ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಮಾನವನು ಕಾಲಕ್ಷೇಪ ಮತ್ತು ವಿನೋದಕ್ಕಾಗಿ ಹಲವಾರು ಹವ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ, ರೂಢಿಸಿ, ಬಳಸಿ, ಬೆಳಸಿಕೊಂಡು ಬಂದಿದ್ದಾನೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಬೌದ್ದಿಕ ಕ್ರೀಡೆಯೂ ಒಂದು. ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಚದುರಂಗ, ಪಗಡೆ, ಗಂಜೀಫಾ ಮುಂತಾದುವು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಚುರದಲ್ಲಿದ್ದವು. ಬದಲಾಗಿರುವ ಇಂದಿನ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅನೇಕಾನೇಕ ವಿಧದ ಕ್ರೀಡೆಗಳು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರ ಆಸಕ್ತಿ, ಅನುಕೂಲಗಳಿಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಇಂದಿನ ಜಗತ್ತಿನ ಬೌದ್ದಿಕ ಕ್ರೀಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿರುವುವು ಸೂಡೊಕು, ಹಿಟೋರಿ, ಕಕುರೋ, ಕೆನ್-ಕೆನ್ ಮುಂತಾದುವು. ಈ ಕ್ರೀಡೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯೆಂದರೆ ಅವುಗಳಿಂದ ದೊರಕುವ ಲಾಭ:

1.  ಇವು ಕಾಲಕಳೆಯುವ ಉತ್ತಮ ವಿಧಾನಗಳು

2.  ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರ ಏಕಾಗ್ರತೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.

3.  ತರ್ಕಬದ್ಧ ಆಲೋಚನೆಗೆ ಇವು ಪುಷ್ಟಿ ನೀಡುತ್ತವೆ.

4.  ಚಳಕದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (manipulation ability) ವೃದ್ದಿಸುತ್ತದೆ.

5.  ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಕೊಂಡಾಗಿನ ಆನಂದಕ್ಕೆ ಪಾರವೇ ಇಲ್ಲ.

6.  ಒಬ್ಬರೇ ಇವುಗಳನ್ನು ಆಡಬಹುದು.

ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಬೌದ್ದಿಕ ಕ್ರೀಡೆಗಳ ಕಿರುಪರಿಚಯವೇ ಈ ಲೇಖನದ ಆಶಯ.

ಹಿಟೋರಿ (Hitori)

ಜಪಾನಿನ ನಿಕೋಲಿ ಪಜ್ಲ್ ಕಮ್ಯುನಿಕೇಶನ್ಸ್ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಚ್ 1990 ರಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಇದು ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ನಂತರ ನಿಕೊಲಿ ಪಜ್ಲ್ ಟೈಮ್ಸ್ ಎಂಬ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬರತೊಡಗಿತು. ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಜೇಬಡಕ (Pocket size)ಪುಸ್ತಕಗಳೂ ಇದರ ಬಗೆಗೆ ಹೊರಬಂದುವು.

ಹಿಟೋರಿ ಎಂಬುದು ಜಪಾನಿ ಪದ. ಇದರ ಅರ್ಥ ‘ಒಂಟಿಯಾಗಿ’ಅಥವಾ ‘ನಾನೊಬ್ಬನಿಂದ’ಎಂಬುದಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ರೀಡೆಯ ಪೂರ್ಣ ಹೆಸರು Hitori-ni-shite-kureಎಂದು. ‘ನನ್ನನ್ನು ಒಂಟಿಯಾಗಿ ಬಿಡು’ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ಟೋಬರ್ 2006ರ ವೇಳೆಗೆ ಫಿನ್ಲೆಂಡಿನ ‘ಸನಿಮಾ’ಪತ್ರಿಕೆಯು ಹಿಟೋರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ರಚುರಗೊಳಿಸತೊಡಗಿತು. 68ಹಿಟೋರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ 32ಪುಟಗಳ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು. ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ 4×4ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ 14×14ಮನೆಗಳ ವರೆಗೂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ನವೆಂಬರ್ 2006 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಡನ್ನಿನ ಎಗ್ಮಾಂಟ್ ಕಾರ್ನನ್ ಎಂಬಾತನು ಕಿರಿಯರಿಗಾಗಿ ಒಂದು ಹಿಟೋರಿ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಹೊರತಂದನು. ಇಂದು ಜಗತ್ತಿನ 35ಕ್ಕೂ ಅಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಿಟೋರಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದು, ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಸೂಡೊಕು ಮತ್ತು ಕಕುರೋಗಳಂತೆಯೇ ಕಲಿಯಲು ಸುಲಭದ, ಗೀಳನ್ನು ಹಚ್ಚುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಹಿಟೋರಿ. ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ, ಶುದ್ಧ ತರ್ಕವನ್ನು ಬಯಸುವ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲ ವಯಸ್ಸಿನ ಒಗಟು ಪ್ರೇಮಿಗಳಿಗೆ ಮುಗಿಯದ ಮುದ ಹಾಗೂ ಬೌದ್ದಿಕ ಮನರಂಜನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.

ಹಿಟೋರಿಯು ವಿಲೋಪನ (elimination)ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೊಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಡಪು. ದತ್ತ ಚೌಕದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮನೆಗಳೂ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದವರು ಆ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ನಿಯಮಾನುಸಾರವಾಗಿ ವಿಲೋಪನಗೊಳಿಸಬೇಕು.

ಹಿಟೋರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅನೇಕ ಬಗೆಯವು. ಅತಿ ಸುಲಭ ಎಂದರೆ ಬಿಡಿಸಲು ಐದೇ ನಿಮಿಷ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಕಾಲ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವುಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು, ಹಲವಾರು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲವನ್ನು ಬೇಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೂ ಇರುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಸಗುವ ಒಂದು ತಪ್ಪು, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ದೂರಮಾಡಿ, ನಮ್ಮನ್ನು ಕಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಯಮಗಳು

ಪ್ರತಿ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಒಂದು ಚೌಕನೆಯ ಜಾಲವಿರುತ್ತದೆ. ಜಾಲದ ಎಲ್ಲ ಮನೆಗಳನ್ನೂ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆ ಬಿಡಿಸುವವರು ಅಡ್ಡ ಸಾಲಿನಲ್ಲಾಗಲೀ ಕಂಭಸಾಲಿನಲ್ಲಾಗಲೀ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿಯು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಇರದಂತೆ, ಮನೆಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚ ಬೇಕು (shade).ಮುಚ್ಚಿದ ಮನೆಗಳು ಅಡ್ಡ ಸಾಲಿನಲ್ಲಾಗಲೀ ಕಂಭಸಾಲಿನಲ್ಲಾಗಲೀ ಜೊತೆಯಾಗಿರಬಾರದು. ಮುಚ್ಚಿಲ್ಲದ ಮನೆಗಳು ಸಾತತ್ಯಹೊಂದಿ ಒಂದು ಆಕೃತಿ ರಚಿಸುವಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿರಬೇಕು. ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡ ಸಾಲು, ಕಂಭ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಗಳೂ ಇರಬೇಕೆಂದಿಲ್ಲ.

ಉದಾ (1) : ಸಮಸ್ಯೆ 5×5 ಪರಿಹಾರ

ಕೆನ್‌ಕೆನ್(Ken Ken)

ಈ ಅಂಕಿಗಳ ಆಟವನ್ನು ಉಪಜ್ಞಿಸಿದವರು ಜಪಾನಿನ ಒಬ್ಬ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಾದ ಟಿಟ್ಯೂಯಾ ಮಿಯಾಮೊಟೊ. ಇದನ್ನು ಟೈಮ್ಸ್ ಗುಂಪಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದವರು ನೆಕ್ಸ್ ಟಾಯ್ ಕಂಪೆನಿಯ ರಾಬರ್ಟ್ ಫ್ಯೂರರ್ ಮತ್ತು ಚದುರಂಗ (Chess) ಪ್ರವೀಣರಾದ ಡಾ.ೊಡೇವಿಡ್ ಲೆವಿ. ಟೈಮ್ಸ್ ಫೀಚರ್ಸ್ ಸಂಪಾದಕರಾದ ಮೈಕೆಲ್ ಹಾರ್ವೆಯವರು ಈ ಕ್ರೀಡೆಯ ಆಳ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತಾರಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು. ಕೆನ್‌ಕೆನ್ ಉತ್ತಮ ಬೌಧ್ಧಿಕ ಕಸರತ್ತು ಎಂದು ಪ್ರಚಾರವಾಯಿತು. ರಾಬರ್ಟ್ ಫ್ಯೂರರ್‌ರವರು ಜಪಾನಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಕಟಣಕಾರರಾದ ಗ್ಯಾಕನ್ ಕಂಪೆನಿ ಲಿ. ರವರು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದ ‘ಕೊಶಿಕೊಕು ನಾರು’ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪುಸ್ತಕವೊಂದನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದರು. ಅವರೇ ಅದನ್ನು ಪಾಶ್ಯಾತ್ಯ ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಕೆನ್‌ಕೆನ್ ಎಂದು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.

ಕೆನ್‌ಕೆನ್ ಕ್ರೀಡೆ

ಇದರಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೌಕವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ಮನೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4×4 ಚೌಕದಲ್ಲಿ 1ರಿಂದ 4ರವರೆಗೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.  ಹೀಗೆಯೇ 6×6 ಚೌಕದಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 6, 8×8 ಚೌಕದಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 8ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚೌಕವನ್ನು ದಪ್ಪಗೆರೆಗಳಿಂದ ಸಣ್ಣ ಚೌಕಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಕಾರ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿಯೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ ನಮೂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.  ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಳಸಬೇಕಾದ ಗಣಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನೂ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರಲ್ಲಿ ಬರುವ ಫಲಿತವನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2ಸಣ್ಣ ಚೌಕಗಳ ಗುಂಪೊಂದರಲ್ಲಿ ‘7+’ ಎಂದಿದ್ದರೆ, ಆ ಎರಡು ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದಾದ ಅಂಕಿಗಳು (6,1), (3,4), (5,2).

ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಂಭಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಬಾರದು. ಇದು ಕಡ್ಡಾಯ.

ಉದಾ: 6×6 ಚೌಕ

ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ

ಕಕುರೋ (Kakuro)

ಕಕೋರು, ಕಕ್ಕೋರು ಅಥವಾ ಕಕುರೋ ಎಲ್ಲಾ ಒಂದೇ. ಒಂದು ರೀತಿಯ ತರ್ಕ ಪ್ರಧಾನವಾದ ಸಮಸ್ಯೆ. ಇದನ್ನು ಪದಬಂಧ (Crossword)ದ ಗಣಿತೀಯ ರೂಪ ಎಂದೂ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.  ಅಮೆರಿಕದ ಎಲ್ಲ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತರ್ಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಕುರೋ ಇದ್ದೇ ತೀರುತ್ತದೆ. ಪತ್ರಿಕೆಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಬಂಧ (Cross sums)ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಸಂಕಲನ (cross additions)ಮುಂತಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದುವು. ಆದರೆ ಜಪಾನಿ ಹೆಸರಾದ ‘ಕಸಾನ್ ಕುರೋಕಸು’ (addition cross)ಎಂಬುದರ ಹೃಸ್ವರೂಪವಾದ ಕಕುರೋ ಎನ್ನುವುದು ಬಹಳ ಜನರ ಮನ್ನಣೆ ಪಡೆದು ಅನೇಕ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನ ಪಡೆದಿದೆ.  ಜಪಾನ್ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಸೂಡೊಕು ಬಿಟ್ಟರೆ ಎರಡನೆಯ ಅತಿ ಜನಪ್ರಿಯ ತರ್ಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದಾಗಿದೆ.

ಕಕುರೋ ಆಟಕ್ಕೆ ಬಳಸುವುದು ಒಂದು ಚಚ್ಚೌಕವಾದ ಜಾಲ. ಉದ್ದ, ಅಗಲಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿರುತ್ತದೆ. ಲಭಿಸುವ ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಕಪ್ಪು (shade)ಮಾಡಿ, ಮತ್ತೆ ಕೆಲವನ್ನು ಖಾಲಿ ಬಿಟ್ಟಿರುತ್ತಾರೆ. ಮೇಲಿನ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನ ಹಾಗೂ ಎಡಕೊನೆಯ ಕಂಭಸಾಲಿನ ಎಲ್ಲ ಮನೆಗಳೂ ಕಪ್ಪಾಗಿರುವುದು ಕಡ್ಡಾಯ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 16×16ಮನೆಗಳ ಚೌಕ ಬಳಸುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಆದರೂ ಇದರಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಕಪ್ಪು ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಡ ಮೇಲ್ತುದಿಯಿಂದ ಬಲ ಕೆಳ ತುದಿಗೆ ಒಂದು ರೇಖೆ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ (ಆ ಚೌಕದ ಕರ್ಣರೇಖೆ).ಇದು ಪ್ರತಿ ಕಪ್ಪು ಮನೆಯನ್ನೂ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.  ಈ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗ ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ತುಂಬಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನ ಬಿಳಿ ಮನೆಗಳ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಂಭಸಾಲಿನ ಬಿಳಿಮನೆಗಳ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದು ಕಪ್ಪು ಅರ್ಧಮನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುವಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೇ ಕುರುಹುಗಳು (clues) –ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ.

ಕಕುರೋ ಆಡುವುದೆಂದರೆ ಬಿಳಿ ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ 1ರಿಂದ 9ರ ವರೆಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ಅಂಕಿ ತುಂಬಿಸುವುದು. ಹಾಗೆ ತುಂಬಿಸಿದಾಗ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಡಭಾಗದ ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಕಪ್ಪು ಅರ್ಧ ಮನೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಬೇಕು. ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿಯು ಆ ಗುಂಪಿನ ತುಂಬಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಬಾರದು. ಈ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವೇ ಕಕುರೋ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಜಟಿಲ ಹಾಗೂ ಕುತೂಹಲ ಕಾರಕವಾಗಿಸಿರುವುದು. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಇದರಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಏಕಮಾತ್ರ ಪರಿಹಾರವಿರುವುದರಿಂದ ಕಕುರೋ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಿಡಿಸುವುದೆಂದರೆ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯಾ ಜೋಡಣೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಬೇಕಾಗುವುದು.  ಸೂಡೊಕುವಿನಲ್ಲಾದರೆ ಕೇವಲ ಕ್ರಮಯೋಜನೆಗೆ (permutations)ಒತ್ತು ಇರುತ್ತದೆ.

ಕಕುರೋವಿನ ಸುಳುಹುಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರಬೇಕೆಂಬುದು ಅಲಿಖಿತ ನಿಯಮ.

ಕೆಲವು ಕಕುರೋ ಪ್ರಕಾಶಕರು ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳ ಒಂದು ಜೋಡಣೆ ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದೆಂಬ ನಿರ್ಬಂಧ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ.

ಉದಾ: 10×10

ಸೂಡೊಕು

ಇಂದು ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿರುವ ಅಂಕಿಗಳ ಆಟ  ಸೂಡೊಕು. ಇದನ್ನು ಆಡಲು ಗಣಿತದ ಯಾವ ಪರಿಣತಿಯ ಅಗತ್ಯವೂ ಇಲ್ಲ. ಬೇಕಾದುದು ಆಸಕ್ತಿ, ತಾಳ್ಮೆ ಮತ್ತು ತರ್ಕ. ಇದೊಂದು ಅತಿ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಆಟ. ಒಬ್ಬರೇ ಆಡಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಟ ಇದು. ಯಾರಾದರೂ ಸೂಡೊಕು ಆಡದಿದ್ದರೆ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದೇನನ್ನೋ ಕಳೆದುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದು ಸೂಡೊಕು ಪ್ರಿಯರ ಅಭಿಮತ.

ಸೂಡೊಕುವಿನ ಮೂಲ ಹೀಗಿದೆ. 1783ರಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಆಯ್ಲರ್ ಎಂಬ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮಾಯಾಚೌಕಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದಾಗ ಶೋಧಿಸಿದುದು ಎಂದು ತಿಳಿದು ಬಂದಿದೆ. 81ಮನೆಗಳ (9×9 ಚೌಕದ)ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಸಾಲು ಹಾಗೂ ಕಂಭಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 9ರವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ತುಂಬಿಸಿ, ಇದನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ. ಆ ವೇಳೆಗೆ ಅವನು ಪೂರ್ಣ ಅಂಧನಾಗಿದ್ದುದು ಬೇರೆ ವಿಷಯ.

ಈ ಆಟವು 20ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದಲ್ಲಿ ನಂಬರ್ ಪ್ಲೇಸ್ (Number Place)ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿ ಪ್ರಚಾರವಾಯಿತು. ಆಗ ಇದಕ್ಕೆ ಯಾವ ನಿಯಮಗಳೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. 1984ರಲ್ಲಿ ಜಪಾನಿನ ನಿಕೊಲಿ ಎಂಬ ಒಡಪು (Puzzle)ಪುಸ್ತಕಗಳ ಪ್ರಕಟಣಾ ಸಂಸ್ಥೆ ಜಪಾನೀಯರಿಗೆ ಈ ಆಟದ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಸಿತು. ಆ ಪ್ರಕಟಣಾ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷನಾಗಿದ್ದ. ಕಾಜಿ ಮೂಕಿ ಎಂಬಾತನು ಇದಕ್ಕೆ ‘suuji wa dokushin ni kagiru’ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಕೊಟ್ಟ (ಅರ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತ). ಈ ಹೆಸರು ದೀರ್ಘವಾಗಿ ಕಂಡು ಬಂದದ್ದರಿಂದ ‘ಸೂಡೊಕು’ (sodoku) ಎಂದು ಹೃಸ್ವಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. ‘ಸೂ’ ಎಂದರೆ ಅಂಕಿ, ‘ಡೊಕು’ ಎಂದರೆ ಒಂದೇ ಎಂದು ಅರ್ಥ.

ಇಷ್ಟಾದರೂ ಈ ಆಟ ಜನಪ್ರಿಯತೆ ಗಳಿಸಲಿಲ್ಲ. 1986ರಲ್ಲಿ ಇದರ ನಿಯಮಗಳು ರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟುವು. ಅಂದಿನಿಂದ ಜಗತ್ತಿನಾದ್ಯಂತ ಇದು ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿದೆ.

ನಿಯಮಗಳು

*   9×9ರ ಚೌಕದಲ್ಲಿರುವ 81ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ 30ಮನೆಗಳು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿಸಿರತಕ್ಕದ್ದು.

*   ಈ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಅಂಕಿಗಳ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಮಿತಿ ಇರಬೇಕು.

*   ಅಡ್ಡಸಾಲು, ಕಂಭಸಾಲುಗಳಲ್ಲದೆ 3×3ರ 9ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿನ ಮನೆಗಳೂ 1 ರಿಂದ 9ರ ವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರಬೇಕು.

*   ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡಸಾಲು, ಕಂಭಸಾಲು, 3×3ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಬಾರದು.

ಉದಾಹರಣೆ

ಶಿಷ್ಟ ಸೂಡೊಕು (Classic Sudoku)ವಿನಲ್ಲಿ 9×9ರ ಚೌಕವಿರಬೇಕೆಂಬುದು ಅಲಿಖಿತ ನಿಯಮ.  ಹಲವು ಪ್ರಕಾಶಕರು 6×6, 8×8, 12×12, 16×16 ಮತ್ತು 25×25ರ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ, ಅಂಕಿಗಳ ಬದಲಾಗಿ ಅಕ್ಷರ(ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವರ್ಣಮಾಲೆ)ಗಳನ್ನೂ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಟೈಂಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಶನ್‌ರವರು ಪ್ರಕಟಿಸಿರುವ ಗ್ರಂಥವೊಂದರಲ್ಲಿ 25×25ರ ಚೌಕದಲ್ಲಿ A ಯಿಂದ Yವರೆಗಿನ ಅಕ್ಷರಗಳು ಕಂಭಸಾಲು, ಅಡ್ಡಸಾಲು ಹಾಗೂ 5×5ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಬರಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ.  ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ನಿಬಂಧನೆಗಳಿಗೆ ಒಳಪಡಿಸಿರುವುದೂ ಉಂಟು. ಸುಲಭ, ಕಠಿಣ, ಅತಿಕಠಿಣ, ದೈತ್ಯ ಈ ರೀತಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮಾಡಿರುವುದೂ ಉಂಟು. ಕೆಲವೇ ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೂ ಹಲವಾರು ದಿನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೂ ಇವೆ.  ಸಮಸ್ಯೆ ಯಾವುದೇ ಇರಲಿ ಪರಿಹಾರ ದೊರೆತಾಗ ಲಭಿಸುವ ಆನಂದ ವರ್ಣನಾತೀತ.

ಅವಗಾಹನೆಗಾಗಿ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಶಿಷ್ಟ ಸೂಡೊಕು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.

ಸಮಬೆಸ ಸೂಡೊಕು (even-odd)

  • ಛಾಯಾಕೃತ (shaded) ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ ಬರಬೇಕು.
  • ಬಿಳಿ ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ ಬರಬೇಕು.
  • ಅಡ್ಡಸಾಲು, ಕಂಭಸಾಲು, 3×3ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 9ರವರೆಗೆ ಅಂಕಿ ಬರಬೇಕು.

ಕರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೂಡೊಕು (diagona)

  • ಅಡ್ಡಸಾಲು, ಕಂಭಸಾಲು, 3×3ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 9ರವರೆಗೆ ಅಂಕಿಗಳು ಬರಬೇಕು.
  • ಕರ್ಣಗಳಲ್ಲಿ (ವೃತ್ತೀಕರಿಸಿರುವ ಮನೆಗಳು) 1 ರಿಂದ 9ರವರೆಗೆ ಅಂಕಿಗಳು ಬರಬೇಕು.

ಅನಿಯಮಿತ ಸೂಡೊಕು (Irregular)

  • ಅಡ್ಡಸಾಲು, ಕಂಭಸಾಲು, ದಟ್ಟ ಗೆರೆಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿರುವ ಅನಿಯಮಿತಾಕೃತಿಗಳ ಮನೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 9ರವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳು ಬರಬೇಕು.

(ವಿಶೇಷ ಸೂಡೊಕುಗಳ ಪರಿಹಾರ ಸುಲಭ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಶ್ರಮಪಟ್ಟು ಪರಿಹಾರ ಪಡೆದರೆ ಸಿಗುವ ಆನಂದಕ್ಕೆ ಎಣೆಯಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ಸೂಡೊಕು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಪೇಟೆಯಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯ.  ಅಂಜಾಣುದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಸೂಡೊಕುಗಳಿವೆ).