ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೂರು-ನೂರು ತರಹ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದೇ ಆನಂದ. ಇದುವೇ ಗಣಿತದ ಸುಂದರತೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ತರಹದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ‘ಅಪರೂಪವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು’ [Rare Numbers] ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ವಿಶಿಷ್ಟ ರೀತಿಯದು.

ಈ ಅಪರೂಪದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ:

‘ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಿಯೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಬರುವ ಬೆಲೆ ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಪರೂಪವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು [Rare Numbers]’ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿರಿ.

ಉದಾ:(1) 65 ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ 56
65 + 56 = 121 = 112
65 – 56 = 9 = 32

ಉದಾ:(2)621770 ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ
ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ 077126
621770 + 077126 = 698896 = 8362
621770 – 077126 = 544644 = 7382

ಉದಾ:(3)281089082 ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ
ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ 280980182
281089082 + 280980182
= 562069264 = 237082
281089082 – 280980182
= 108900 = 3302

ಉದಾ:(4)   2022652202 ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ
ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ 2022562202
2022652202 + 2022562202
= 4045214404 = 636022
2022652202 – 2022562202
= 90000 = 3002

ಉದಾ:(5)2042832002 ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ
ಅದರ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ = 2002382402
2042832002 + 2002382402
= 4045214404 = 636022
2042832002 – 2002382402
= 40449600 = 63602

ಇಂತಹ ಅಪರೂಪವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಇವೆ.

  • ಈ ಅಪರೂಪವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ 2, 4, 6 ಅಥವಾ 8 ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ.
  • ಈ ಅಪರೂಪವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲನೇ ಅಂಕಿ 2 ಇದ್ದರೆ, ಅದರ ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿ ಸಹ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

 

ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮೊದಲು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಲು ಹೇಳಿಕೊಡುವುದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …. ಇಂದು ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರೇಬಿಯಾ ಮೂಲದವೆಂದು ಹೇಳಿದರೂ ಅದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಭಾರತೀಯ ಮೂಲದ್ದೆಂದು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಈಗ ದಾಖಲಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯವೂ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಂದ ಬಂದುದೆಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಎಂತಹ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.  ಈಗ ಘಾತ ಪರಿಮಾಣಗಳೂ ಇದಕ್ಕೆ ಸೇರಿವೆ.