1.   ಒಂದು ಭಾರವಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿ, ತಳ್ಳುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯಿಸಿದ್ದು ನಿಜ, ಆದರೆ ಕೆಲಸ ಆಗಿಲ್ಲ ಅನ್ನುವುದೂ ನಿಜ, ಹಾಗಿದ್ದರೆ ನಾವು ವ್ಯಯಿಸಿದ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಯಿತು?

2.  ಭೂಕಾಂತದ ಧ್ರುವ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ತೂಗುಬಿಟ್ಟ ದಂಡಕಾಂತ ಹೇಗೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ?

3.  ಕಂಬಗಳ ನಡುವೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಗಣೆ ತಂತಿಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುವ ವಿಧಾನದಿಂದ ವಾತಾವರಣಕ್ಕೆ ಆಗುವ ಹಾನಿ ಏನು?

4.  ವಿದ್ಯುತ್ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫೈಟ್ ಕಡ್ಡಿ ಧನಾಗ್ರದಂತೆ ಮತ್ತು ಸತುವಿನ ಡಬ್ಬಿ ಋಣಾಗ್ರದಂತೆ ವರ್ತಿಸಲು ಕಾರಣವೇನು?

5.  ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಸರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಬಗಳ ನಡುವೆ ಬಳಸುವ ಅಲ್ಯುಮಿನಿಯಂ ತಂತಿಗಳಿಗೆ ಅವಾಹಕ ಹೊದಿಕೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆ?

6.  ನಾಯಿ ಮೊಲವನ್ನು ಬೆನ್ನಟ್ಟಿದಾಗ ಮೊಲವು ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿ ಪಥದಲ್ಲಿ ಓಡಲಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಆಗ ನಾಯಿಗೆ ಮೊಲವನ್ನು ಹಿಡಿಯಲು ಕೊಂಚ ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ? ಏಕೆ?

7.   ದೂರದಿಂದ ವೇಗವಾಗಿ ಓಡಿ ಬಂದು ಜಿಗಿದರೆ ನಿಂತಲ್ಲಿಂದಲೇ ಜಿಗಿದದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಜಿಗಿಯಬಹುದು ಏಕೆ?

8.  ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಬೌಲರ್ ಓಡಿ ಬಂದು ಬೌಲ್ ಮಾಡಿದ ಬಳಿಕವೂ ಕೊಂಚ ದೂರ ಓಡುತ್ತಾನೆ ಏಕೆ?

9.  ಮೊದಲನೇ ಜಾಗತಿಕ ಯುದ್ಧ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಎರಡು ಕಿ.ಮೀ. ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತಿದ್ದ ವಿಮಾನ ಚಾಲಕನೊಬ್ಬ ತನ್ನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಹಾರುತ್ತಿದ್ದ ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ನೊಣ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಹಿಡಿದನಂತೆ. ಆದರೆ ಅದು ಕೋವಿಯಿಂದ ಹಾರಿಸಿದ ಗುಂಡಾಗಿತ್ತಂತೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಇದು ಯಾವಾಗ ಸಾಧ್ಯ?

10. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬಿಟ್ಟ ವಸ್ತು ಯಾವ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳದೆ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯ?

– ಎಸ್.ಜೆ. ಪಾಟೀಲ


ಉತ್ತರಗಳು

ಕೆಲವು ಬಾರಿ ಒಂದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ತರಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಬಾರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದಕ್ಕೆ ಕೇವಲ ಪದಗಳಿಂದ ಉತ್ತರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಅನುಭವಕ್ಕೆ ಬಾರದಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳೂ ಇರುತ್ತವೆ. ಸೀಮಿತ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ಪರಿಧಿಯೊಳಗೆ ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂತುಲಿಸಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಾಗಿದೆ.

1) ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ‘ಕೆಲಸ ಆಗಿಲ್ಲ ಅನ್ನುವುದೂ ನಿಜ’ ಎಂಬುದು ಸರಿಯಲ್ಲ. ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುವಾಗ ಆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಾನಾಂತರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ‘ಕೆಲಸ ಆಗಿಲ್ಲ’ ಎಂಬ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೀರಿ. ಆದರೆ ತಳ್ಳುವಷ್ಟೂ ಹೊತ್ತು ಸ್ನಾಯುಗಳಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಗೋಚರಿಸದ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಸ್ಥಾನಾಂತರ ಆಗಿಯೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಾವು ನಡೆಸುವ ಕೆಲಸಕ್ಕೂ ವ್ಯಯಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗೂ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಹೇಳುವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಬೇರೆ ಮೂರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ನಿಂತಲ್ಲೇ ನಿಂತು ಕೊಂಡಿರುವುದನ್ನು, ಕುರ್ಚಿಯಲ್ಲಿ ಕೂತು ಕೊಂಡಿರುವುದನ್ನು (ಬಾಹ್ಯ ನೋಟಕ್ಕೆ ಚಲಿಸದಂತೆ), ಹಾಗೂ ಮಲಗಿಕೊಂಡಿರುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಿಂತಿರುವಾಗ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯವಾದಂತೆ, ಕೂತಿರುವಾಗ ಮೊದಲಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯವಾದಂತೆ ಹಾಗೂ ಮಲಗಿರುವಾಗ ಮೊದಲಿನ ಎರಡೂ ರೀತಿಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯವಾದಂತೆ ತೋರುವುದಷ್ಟೆ? ನಮ್ಮ ದೇಹದ ಸ್ನಾಯುಗಳಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸಗಳಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಮಲಗಿಕೊಂಡಿರುವಾಗ ಸ್ನಾಯು ಚಲನೆ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯಯವೂ ಕನಿಷ್ಠವಾಗುತ್ತದೆ.

2) ಭೂಕಾಂತಕ್ಕೆ ಎರಡು ಧ್ರುವಗಳಿವೆಯಷ್ಟೆ? ಭೂಕಾಂತದ ದಕ್ಷಿಣ ಧ್ರುವವು ಉತ್ತರಕ್ಕೂ ಉತ್ತರ ಧ್ರುವವು ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೂ ಇವೆ. ಈ ಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಸರಳರೇಖೆಯೇ ಭೂಮಿಯ ಕಾಂತಾಕ್ಷ.  ಈ ಕಾಂತಾಕ್ಷವು  ಭೂ ಮೈಯನ್ನು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೆನಡದ ಉತ್ತರ ಕರಾವಳಿಯೆಡೆಗೂ ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಟಾರ್ಟಿಕದ ಅಂಚಿನಲ್ಲೂ ಇವೆ. ಇದನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಾಂತೀಯ ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ

ದಕ್ಷಿಣ ಎನ್ನುವುದುಂಟು. ಕಾಂತೀಯ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ತೂಗುಬಿಟ್ಟ ದಂಡಕಾಂತವು ಭೂಮಿಯ ಕಾಂತಾಕ್ಷದ ಗುಂಟ ಊರ್ಧ್ವವಾಗಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಆಗ ದಂಡಕಾಂತದ ಉತ್ತರ ಧ್ರುವ ಭೂಮೈಯ ಕಡೆಗೂ ದಕ್ಷಿಣ ಧ್ರುವ ಭೂಮೈಗಿಂತ ದೂರವಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ದಂಡಕಾಂತವನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿ ತೂಗು ಹಾಕಿದರೆ ದಂಡಕಾಂತದ ದಕ್ಷಿಣ ಧ್ರುವ ಭೂಮಿಯ ಸಮೀಪಕ್ಕೂ ಉತ್ತರ ಧ್ರುವ ದೂರಕ್ಕೂ ಇದ್ದು ದಂಡಕಾಂತವು ಊರ್ಧ್ವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.

3) ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಗಣೆ ತಂತಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ಅಧಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಈ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರವೂ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು ಆವೃತ್ತಿಗನುಗುಣವಾಗಿ (ಅಂದರೆ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 50 ಬಾರಿ) ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಬಲ ಚಂಚಲ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

4) ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಭಿನ್ನ ವಾಹಕ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಅವುಗಳೊಳಗೊಂದು ವಿಭವಾಂತರ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುಗಳ ಜೋಡಿ ಬದಲಾದಂತೆ ಇದು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭವಾಂತರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿ ಕೆಲವು ವಾಹಕಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿಯೂ ಕೆಲವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣವೇ ಧನಾಗ್ರ ಮತ್ತು ಋಣಾಗ್ರಗಳಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಬಹುದು.

5) ಅವಾಹಕ ಹೊದಿಕೆಯನ್ನು ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಉದ್ದದ ತಂತಿಗಳಿಗೆ ಹಾಕುವುದರಿಂದ ವೆಚ್ಚ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಪ ದೂರಗಳಿಗೆ – ಅಂದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ತಂತಿಗಳು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿ ಹಾನಿಯಾಗುವೆಡೆ – ಮಾತ್ರ ಕೆಲವೂಮ್ಮೆ ಅವಾಹಕ ಹೊದಿಕೆ ಹಾಕುವುದುಂಟು.

6) ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿ ಪಥದಲ್ಲಿ ಓಡುವುದೆಂದರೆ ವೇಗವನ್ನು ಆಗಾಗ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ವೇಗವನ್ನು ಆಗಾಗ ಬದಲಾಯಿಸುವುದೆಂದರೆ ವೇಗದ ಉತ್ಕರ್ಷ ಅಥವಾ ಅಪಕರ್ಷ ಕೂಡ ಹೆಚ್ಚು (ಕಡಿಮೆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಅಧಿಕ ಬದಲಾವಣೆ). ಅಂದರೆ ಬಲಪ್ರಯೋಗ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಹೆಚ್ಚು. ಬಲವನ್ನು ಇಡೀ ದೇಹಕ್ಕೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪುಟ್ಟ ಗಾತ್ರದ ಮೊಲ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಬಲವು ಅದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ ನಾಯಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಬೇಕಾದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಡಿಮೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಯಿಗಿಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮೊಲ ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿಯಾಗಿ ಸಾಗಬಹುದು.

7) ಜಿಗಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಕಾಲುಗಳು ನೆಲ ಬಿಡುವಾಗ ಇರುವ ಸಂವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಸಂವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಜಿಗಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೂ ಹೆಚ್ಚು. ನಿಂತಲ್ಲಿಂದಲೇ ಜಿಗಿಯುವಾಗ ಸ್ನಾಯುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ದೇಹಕ್ಕೆ ನೀಡುವ ಸಂವೇಗ ಎಷ್ಟೋ ಅಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಓಡಿಕೊಂಡು ಬಂದು ಜಿಗಿಯುವಾಗ ಓಟದಿಂದ ಪಡೆದ ಸಂವೇಗವು ಸ್ನಾಯುಗಳಿಂದ ಸಿಗುವ ಸಂವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ ಪ್ರಾರಂಭದ ಒಟ್ಟು ಸಂವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಆಟದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಬೌಲರುಗಳು ಓಡಿಕೊಂಡು ಬಂದು ಬೌಲ್ ಮಾಡುವುದೂ ಇದೇ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ. ಚೆಂಡಿನ ಸಂವೇಗವನ್ನು (ಅಂದರೆ ಅದರ ವೇಗ ಕೂಡ) ಬಹಳವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದಕ್ಕೆ ವೇಗದ ಬೌಲರುಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ದೂರದಿಂದ ಓಡಿಕೊಂಡು ಬರುತ್ತಾರೆ.

8) ಓಡಿ ಬರುವ ಬೌಲರ್ ನಿಲ್ಲಬೇಕಾದರೆ ಅವನ ಸಂವೇಗ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಬರಬೇಕು. ಹೀಗೆ ಸಂವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತರಲು ಅವನು ತನ್ನ ವೇಗಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಅವನು ಅತಿ ಕ್ಷಿಪ್ರವಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಬೇಕಾದ ಬಲ ಬಹಳ ಹೆಚ್ಚು. ಅಷ್ಟು ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಲು ಆತ ಅಶಕ್ತನಾಗಬಹುದು. ಆದರೂ ಆತ ಬಲಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ನಿಂತನೆಂದು ಕೊಳ್ಳೋಣ. ಆಗ ಆತನ ಕಾಲುಗಳು ನಿಂತರೂ ಮುಂಡಭಾಗದ ಚಲನಾ ಜಡತೆಯಿಂದಾಗಿ – ಅಂದರೆ ಮುಂಡಭಾಗದ ಸಂವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತರಲಾಗದೆ ಇರುವುದರಿಂದಾಗಿ – ಅವನು ಮುಗ್ಗರಿಸಿ ಪೆಟ್ಟು ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದನ್ನು ತಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಅವನು ತನ್ನ ಇಡೀ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗೆ ತರಲು ಅಪಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಲವನ್ನು ಸತತವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತಾ ಒಂದಷ್ಟು ದೂರ ಸಾಗುವುದೇ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಬೌಲ್ ಮಾಡಿದ ಬಳಿಕ ಹೀಗೆ ತನ್ನ ಅಂಕೆಗೆ ಸಿಗುವ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತ ತನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತ ಕೊನೆಗೆ ಇಡೀ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹಿತಕರವಾಗಿ ತರುತ್ತಾನೆ.

9) ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಹಾರುವ ವಸ್ತುವೂ ಯುದ್ಧ ವಿಮಾನವೂ ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಾಗುವಾಗ – ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಅವು ಪರಸ್ಪರ ವಿರಾಮದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಣಾಮವೇ ಉಂಟಾಗುವುದರಿಂದ – ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಸಾಗರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಎರಡು ಹಡಗುಗಳೊಳಗೆ ವಸ್ತು ಸಾಗಣೆಗಾಗಿ, ಪಯಣಿಗರ ಅಥವಾ ನಾವಿಕರ ವರ್ಗಾವಣೆಗಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಾಗರದಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ತುಮುಲದಿಂದಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ವಿರಾಮದಲ್ಲಿರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟದ ಕೆಲಸ. ಒಂದು ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ಪಯಣಿಗ ಅಸ್ವಸ್ಥನಾಗಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಹಡಗಿನಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರಿದ್ದಾರೆ. ಅವರನ್ನು ಮೊದಲ ಹಡಗಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಎರಡೂ ಹಡಗುಗಳು ಒಂದಷ್ಟು ಅಂತರವನ್ನಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತವೆ. ಆಗ ಅವು ಪರಸ್ಪರ ವಿರಾಮದಲ್ಲಿದ್ದ ಪರಿಣಾಮವೇ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಂತರ ಹಗ್ಗ, ಸಾಗು ಪೀಠಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಡಾಕ್ಟರರು ಎರಡನೇ ಹಡಗಿನಿಂದ ಮೊದಲ ಹಡಗಿಗೆ ಬರಲು, ಯುಕ್ತ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಎರಡು ಹಡಗುಗಳ ಮಧ್ಯ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಂತರವಿರುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಬಹಳ ಹತ್ತಿರ ಬಂದರೆ ಬೇರೆಯೇ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಫಲವಾಗಿ ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸೆಳೆಯಲ್ಪಡಲೂಬಹುದು!

10) ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳಬಿಟ್ಟ ವಸ್ತು ಭೂಮಿಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲೇ ಇದ್ದು ಬೀಳದಿರಬೇಕಾದರೆ ಭೂಕೇಂದ್ರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ (ಅಥವಾ ಅಡ್ಡವಾಗಿ) ಚಲಿಸಬೇಕು. ಹೀಗೆ ಚಲಿಸುವ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ‘v’ ಆದರೆ ಆ ವಸ್ತು ‘r’ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಗೆ ಸುತ್ತು ಬರಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿ ‘m’ ಆಗಿದ್ದರೆ

ಕೇಂದ್ರಾಭಿ ಬಲ   ಇದು ‘mg’ ಗೆ ಸಮ.

ಆದ್ದರಿಂದ   = mg .

ಅಂದರೆ v2 = rg ಅಥವಾ v = Örg ಅರ್ಥಾತ್ r ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತು v ಅಡ್ಡವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಭೂಮಿಗೆ ಬೀಳದಿರಲು ಸಾಧ್ಯ. ವಸ್ತು, ಭೂಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಇರುವ ದೂರ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವ ಉತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಈ ವೇಗ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.

– ಅಡ್ಯನಡ್ಕ ಕೃಷ್ಣಭಟ್