ಸದಸತ್ ಜ್ಞಾನ ಸಮುದ್ರಾತ್
ಸಮುದ್ಧೃತಂ ದೇವತಾ ಪ್ರಸಾದೇನ |
ಸತ್ ಜ್ಞಾನೋತ್ತಮ ರತ್ನಂ
ಮಯಾ ನಿಮಗ್ನಂ ಸ್ವಮತಿನಾವಾ ||

(ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ ಗೋಳಪಾದಃ ೪೯)

’ಜ್ಯೋತಿಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸತ್ ಜ್ಞಾನವೆಂಬ ಉತ್ತಮ ರತ್ನವು ಸತ್ಯ ಮತ್ತು ಅಸತ್ಯಗಳ ಮಿಶ್ರಣವೆಂಬ ಸಮುದ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಹೋಗಿದ್ದಿತು. ನನ್ನ ಬುದ್ಧಿ ಎಂಬ ಹಡಗನ್ನೇರಿ ದೇವತಾನುಗ್ರಹದಿಂದ ಅದನ್ನು ಆ ಸಮುದ್ರದಿಂದ ಎತ್ತಿ ತೆಗೆದಿದ್ದೇನೆ’.

ಇದು ಆರ್ಯಭಟ ತನ್ನ ಕೃತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿಕೊಂಡಿರುವ ಮಾತು. ಈ ಕೃತಿಯು ಅವನಿಗೆ ಅಪಾರ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ತಂದುಕೊಟ್ಟಿತು. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಭಾವಂತನಾದವನೊಬ್ಬನ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗಿದ್ದು ಇದುವರೆವಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡು ಬಂದಿರುವ ಪ್ರಾಚೀನ ಕೃತಿ ’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ಮಾತ್ರವೇ ಎಂದರೆ ಅದರ ಮಹತ್ವ ತಿಳಿದೀತು. ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ಹದಿನಾರನೆಯ ಶತಮಾನದವರೆವಿಗೂ ಇದೇ ಋತಿಯನ್ನು ಗುರುಕುಲಗಳಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯಗ್ರಂಥವಾಗಿ ಭಾರತೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಭ್ಯಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವನ ಈ ಕೃತಿಯು ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪಂಥವೊಂದರ ಪ್ರವರ್ತನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿ ಆ ಪಂಥದವರು ತಮ್ಮನ್ನು ಆರ್ಯಭಟನ ಶಿಷ್ಯರೆಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿತ್ತು. ’ಭಗವಾನ್, ’ಪ್ರಭು’ ಎಂದೆಲ್ಲಾ ಆತನ ಶಿಷ್ಯರು ಆತನನ್ನು ಸಂಬೋಧಿಸಿದ್ದಾರೆ. ’ಖಗೋಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆರ್ಯಭಟನ ವಿನಾ ಯಾರೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲರೂ ಅಜ್ಞಾನದ ಕತ್ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ’ ಎಂದು ಮೊದಲನೆಯ ಭಾಸ್ಕರ (ಏಳನೆಯ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇದ್ದವ) ಹೇಳಿ ಆರ್ಯಭಟನ ತಿಳುವಿನ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ಆರ್ಯಭಟನೇ ಭಾರತದ ಪ್ರಥಮ ಖಗೋಳಜ್ಞನಾಗಲಿ, ಗಣಿತಶಾಶ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಲಿ ಅಲ್ಲ. ಅವನಿಗೂ ಮೊದಲೇ ಈ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಅರಿತು ಬೆಳೆಸಿದಂತಹ ಮೇಧಾವಿಗಳು ಹಲವರಿದ್ದರು. ಪಂಚಾಂಗದ ನಿಯಮಗಳು, ನಕ್ಷತ್ರ ವಿಭಜನೆ ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ ೧೪ ಅಥವಾ ೧೩ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿತ್ತು. ವೇದಗಳಲ್ಲೂ ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿವರಗಳು ದೊರೆಯುವವು. ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವು ಪಂಚಾಂಗಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು, ವೈದಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅವಶ್ಯಕವಾದ ತಿಥಿಗಳನ್ನು ಮುಹೂರ್ತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು, ಗ್ರಹಣ, ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲೇ ಅರಿಯವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. ಅನಂತರದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ’ಸಿದ್ಧಾಂತ’ ಗಳೆಂಬ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಗ್ರಂಥಗಳ ರಚನೆಯಾಯಿತು.

ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರವರ್ತಕ

ಆರ್ಯಭಟನ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ತುಂಬಾ ದುಃಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಆಗ್ಗೆ ರೂಢಿಗೆ ಬಂದಿದ್ದ ಪೈತಾಮಹ ಸಿದ್ದಾಂತ, ಸೌರ, ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವಾಸಿಷ್ಠ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ರೋಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪೌಲೀಷ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳೆಂಬ ಐದು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಹಳೆಯವಾಗಿದ್ದವು. ನಿಖರವಾದ ಖಗೋಳ ಲೆಕ್ಕಗಳಿಗೆ ಅಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿದ್ದವು. ಗ್ರಹೋದಯ, ಗ್ರಹಣಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷವಾಗಿ ತೋರಿ ಬರುವುದಕ್ಕೂ, ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಕ್ಕೂ ಅಂತರ ಬಹುವಾಗಿತ್ತು. ಇದರಿಂದ ಜನ ಜ್ಯೋತಿಷಿಗಳ ಮಾತುಗಳಲ್ಲಿ ನಂಬಿಕೆ ಇರಿಸುವುದೂ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ಈ ರೀತಿ ಹಾದಿಕಾಣದೆ ದಿಕ್ಕೆಟ್ಟಿದ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ದಾರಿ ತೋರಿ ಅದನ್ನು ನವೀನಗೊಳಿಸಿದ ಮಹಾ ಧೀಮಂತ ಆರ್ಯಭಟ. ಆರ್ಯಭಟನು ತಂದ ಈ ಹೊಸ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವದ ಪಂಚ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ನವೀಕರಿಸಿ ಪುನರ್ ಪ್ರತಿಷ್ಠಿಸಲು ಹಲವಾರು ವಿದ್ವಾಂಸರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರಾದರೂ ಅವರ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಫಲಪ್ರದವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ಆರನೆಯ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ ಆರ್ಯಭಟನೇ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಖಗೋಳಜ್ಞನೆಂದು ಹೆಸರು ಗಳಿಸಿದ. ಆರ್ಯಭಟನೇ ಭಾರತದ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರವರ್ತಕನೆನ್ನುವಂತೆ ಭಾವಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿತ್ತು.

ಕುಸುಮಪುರ

ಆರ್ಯಭಟ ಎಲ್ಲಿಯವನು? ಎನ್ನುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಆತನೇ ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾನೆ:

ಬ್ರಹ್ಮ ಕು ಶಶಿ ಬುಧ ಭೃಗು ರವಿ
ಕುಜ ಗುರು ಕೋಣ ಭಗಣಾನ್ನಮಸ್ಕೃತ್ಯ |
ಆರ್ಯಭಟಸ್ತ್ವಹ ನಿಗದಿ
ಕುಸುಮಪುರೇಭ್ಯರ್ಚಿತಂ ಜ್ಞಾನಮ್ ||

’ಬ್ರಹ್ಮ, ಭೂಮಿ, ಚಂದ್ರ, ಶುಕ್ರ, ಸೂರ್ಯ, ಕುಜ, ಗುರು, ಶನಿ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರ ಸಮೂಹವನ್ನೂ, ಅವುಗಳ ಅಧಿದೇವತೆಗಳನ್ನೂ ನಮಸ್ಕರಿಸಿ ಕುಸುಮಪುರದಲ್ಲಿ ಜನರ ಮನ್ನಣೆಗೆ ಪಾತ್ರವಾಗಿರುವ ಗ್ರಹಗತಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಿಳಿಯುವ ಸಾಧನಾತಂತ್ರವನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ಇಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ’.

ಪರ್ಷಿಯಾದ ವಿದ್ವಾಂಸ ಅಲ್ಬರೂನಿ (ಕ್ರಿಶ. ೯೭೩) ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ’ಕುಸುಮಪುರದ ಆರ್ಯಭಟ’ ನೆಂದೇ ತನ್ನ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ಕುಸುಮಪುರವೆಂದರೆ ಹೂಗಳ ನಗರವೆಂದು ಅರ್ಥ. ಅದಕ್ಕೆ ಪಾಟಲೀಪುತ್ರ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಬರಲು (ಕ್ರಿಶ. ಏಳನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ) ಪಾಟಲೀಪುತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಕಾಲ ವಾಸವಾಗಿದ್ದ ಚೀನೀ ಯಾತ್ರಿಕ ಹುಯನ್ಸ್ ತ್ಸಾಂಗ್ ಈ ಕಥೆಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ:

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವೃಂದವೊಂದು ನಗರದ ಹೊರಭಾಗವನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ವಿಹಾರಾರ್ಥವಾಗಿ ಹೋಯಿತು. ಪಟಲ ವೃಕ್ಷದ ನೆರಳಿನಲ್ಲಿ ದಿನದ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗ ಕಳೆದರು. ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಿಗೆ ಅದೇನೋ ತಳಮಳ. ಅದು ಪ್ರೇಮವ್ಯಾಧಿ ಎಂದು ಅವರಲ್ಲಿಯೇ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಅದಕ್ಕೆ ಮದುವೆಯೇ ದಿವ್ಯೌಷಧವೆಂದು ನಿರ್ಣಯಿಸಿ ಪಾಟಲ ವೃಕ್ಷದ ಹೂ ಗೊಂಚಲುಗಳಿಂದ ಶೋಭಿತವಾದ ಕೊಂಬೆಯೊಂದನ್ನು ಮುರಿದರು. ಅದೇ ವಧುವಾಯಿತು. ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಆ ವಧುವಿನ ಮಾತಾಪಿತೃಗಳಂತೆ ಅಭಿನಯಿಸುತ್ತಾ ಅಸ್ವಸ್ತನಾಗಿದ್ದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಆ ಕೊಂಬೆಯನ್ನು ಅರ್ಪಿಸಿ ’ಇದೋ ನಿನ್ನ ಪ್ರೇಯಸಿ, ಅವಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸು’ ಎಂದರು.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ತೃಪ್ತಿಯಿಂದ ಆ ಕೊಂಬೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿ ತನ್ನ ಕೃತಜ್ಞತೆಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದ. ಸಂಜೆಗೆ ಅವರೆಲ್ಲರೂ ನಗರಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಲು ಸಿದ್ಧವಾದಾಗ ಈ ’ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವರ’ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಹೋಗಲು ನಿರಾಕರಿಸಿದ. ಅವನ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಪಾಟಲ ವೃಕ್ಷದ ಕೊಂಬೆ ಇನ್ನೂ ಹಾಗೆಯೇ ಇತ್ತು. ರಾತ್ರಿ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಇರುವುದಾಗಿ ಹೇಳಿ ಉಳಿದುಕೊಂಡ. ರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಆ ಮರವಿದ್ದೆಡೆ ಅದ್ಭುತವಾದ ಅರಮನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಸುತ್ತಲೂ ಕಣ್ಣನ್ನು ಕೋರೈಸುವ ಕಾಂತಿ, ಮಧುರವಾದ ಸಂಗೀತ, ಆ ಅರಮನೆಯಿಂದ ವೃದ್ಧ ದಂಪತಿಗಳು ಬಾಲೆಯೊಬ್ಬಳನ್ನು ಕರೆದುಕೊಂಡು ಮೆರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಅವನತ್ತ ಬಂದರು. ವೃದ್ಧ ’ಇದೋ ನಿನ್ನ ವಧು, ಇವಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸು’ ಎಂದರು. ಮದುವೆ ತುಂಬಾ ವಿಜೃಂಭಣೆಯಿಂದ ನಡೆಯಿತು. ಒಂದು ವರ್ಷ ಕಳೆಯಿತು. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಆ ಮಾಂತ್ರಿಕ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿಯೇ ಇದ್ದರು. ನೂತನ ದಂಪತಿಗಳಿಗೆ ಪುತ್ರೋತ್ಸವವೂ ಆಯಿತು. ತನ್ನ ಮಗನನ್ನು ಕರೆದುಕೊಂಡು ನಗರಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕೆಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವರನು ಆಶಿಸಿದಾಗ ವೃದ್ಧ ’ಅಲ್ಲಿಗೇಕೆ ಹೋಗುತ್ತೀ? ನಿನಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿಯೇ ಒಂದು ನಗರ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇನೆ’ ಎಂದು ಒಂದು ವಿಶಾಲ ನಗರ ನಿರ್ಮಿಸಿದ. ಅದಕ್ಕೆ ಪಾಟಲಿ ಪುತ್ರ ಪುರ ಎಂದರೆ ಪಾಟಲಿ ವೃಕ್ಷದ ಮಗನ ಊರು ಎಂದು. ಅದೇ ಪಾಟಲೀಪುತ್ರ ಎಂದು ರೂಢಿಗೆ ಬಂತು. ಹುಯನತ್ಸಾಂಗ್ ಈ ನಗರವನ್ನು ಪೋತೋಲಿತ್ಸೇ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದ್ದಾನೆ (ತ್ಸೇ ಎಂದರೆ ಪುತ್ರ)

ಮಗಧ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ

ಆರ್ಯಭಟೀಯದ ಪ್ರಾಚೀನ ಟೀಕಕಾರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ಮೊದಲನೆಯ ಭಾಸ್ಕರ (ಕ್ರಿ.ಶ. ೬೨೯) ಆರ್ಯಭಟನನ್ನು ಅಶ್ಮಾಣಚಾರ್ಯನೆಂದೂ, ಆತನ ಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಶ್ಮಾಕತಂತ್ರವೆಂದೂ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಶ್ಮಾಕಗಣಿತವೆಂದೂ ವರ್ಣಿಸಿ ಅಶ್ಮಾಕ ಜನಪದದವರಿಗೆ ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನ ಹೆಚ್ಚಾಗಿತ್ತು ಎಂದು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾನೆ.

ಅಶ್ಮಾಕ ಜನಪದ ಹಲವಾರು ಪುರಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿತವಾಗಿರುವ ರಾಜ್ಯ. ಈ ರಾಜ್ಯ ವಿಂಧ್ಯ ಪರ್ವತಗಳ ದಕ್ಷಿಣಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದು ನರ್ಮದಾ ಮತ್ತು ಗೋದಾವರಿ ನದಿಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಹರಡಿಕೊಂಡಿದ್ದಿರಬಹುದೆಂದು ಕೆಲವರು ವಿದ್ವಾಂಸರು ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಡುತ್ತಾರೆ. ಆರ್ಯಭಟ ಅಶ್ಮಾಕ ಜನಪದದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ್ದರೂ ಇರಬಹುದು. ಆದರೆ ಆತನ ತಂದೆ ತಾಯಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಖಚಿತವಾಗಿ ಅಶ್ಮಾಕ ಜನಪದದವರೇ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಶ್ಮಾಕೀಯನೆಂಬ ಹೆಸರು ಆರ್ಯಭಟನಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ಕುಸುಮಪುರವಾಗಿದ್ದು ಅನಂತರದಲ್ಲಿ ಪಾಟಲಿಪುತ್ರವೆನಿಸಿಕೊಂಡು (ಇಂದಿನ ಪಾಟ್ನ) ಮಗಧ ( ಇಂದಿನ ಬಿಹಾರ್) ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ರಾಜಧಾನಿಯಲ್ಲಿದ್ದು ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ ರಚಿಸಿದ.

ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮಗಧವು ಖ್ಯಾತ ವಿದ್ಯಾಕೇಂದ್ರವಾಗಿತ್ತು. ವಿಶ್ವವಿಖ್ಯಾತ ನಾಲಂದಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯವು ಇದ್ದದ್ದು ಅದೇ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ. ಈ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗವೇ ಒಂದಿತ್ತು. ಪ್ರಾಚೀನ ಶ್ಲೋಕವೊಂದು ಆರ್ಯಭಟನ ಜನನವನ್ನು ಸ್ತುತಿಸುತ್ತಾ, ಕಲಿಯುಗದಲ್ಲಿ ಕುಸುಮಪುರಿಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನೇ ಜ್ಯೋತಿಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನುರಿತ ಕುಲಪ ಆರ್ಯಭಟನಾಗಿ ಅವತರಿಸಿದ’ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಕುಲಪ ಎನ್ನುವುದರ ಅರ್ಥ ಆರ್ಯಭಟ ನಾಲಂದಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕುಲಪತಿಯೂ ಆಗಿದ್ದನೆಂದು ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ. ನಾಲಂದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯವು ಕ್ರಿ.ಶ. ಐದು ಆರನೆಯ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಉಚ್ಛ್ರಾಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಆರ್ಯಭಟನು ಇದ್ದು ಕಾಲವೂ ಅದೇ.

ಕಾಲ

ಇದಿಷ್ಟು ಆರ್ಯಭಟನ ದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಆಯಿತು. ಆತನ ಕಾಲದ ಬಗ್ಗೆ ಆತನೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಿರುವ ಈ ಶ್ಲೋಕವನ್ನು ಕೇಳೋಣ :

ಪಷ್ಟ್ಯಂಬ್ದಾನಾಂ ಪಷ್ಟಿರ್ಯದಾ
ವ್ಯತೀತಾಸ್ತ್ರಯಶ್ಚ ಯುಗ ಪಾದಾಃ
|
ತ್ಯ್ರಧಿಕಾ ವಿಂಶತಿರಬ್ದಾಸ್ತದೇಹ
ಮಮ ಜನ್ಮನೋತಿತಾಃ ||

’ಈಗಿನ ಇಪ್ಪತ್ತೆಂಟನೆಯ ಮಹಾಯುಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪಾದಗಳು ಕಳೆದ ಮೇಲೆ ಕಲಿಯುಗದಲ್ಲಿ ಅರವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಚಕ್ರವು ಅರವತ್ತು ಆವರ್ತಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ ನಂತರ (ಎಂದರೆ ೩೬೦೦ ವರ್ಷಗಳು) ನನ್ನ ಜನನವಾಗಿ ಇಪ್ಪತ್ಮೂರು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಿವೆ. ಇದರಂತೆ ಕಲಿವರ್ಷ ೩೬೦೦ ಕ್ಕೆ ಆರ್ಯಭಟ ೨೩ ವರ್ಷಗಳ ವಯಸ್ಸಿನವನಾಗಿದ್ದ. ಕಲಿ ೩೬೦೦ ಎಂದರೆ ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ೪೯೯. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರ್ಯಭಟನು ಹುಟ್ಟಿದ್ದು ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ೪೭೬. ಇನ್ನೂ ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ’ಕಲಿಯುಗದ ೩೬೦೦ ವರ್ಷಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡದ್ದು ಲಂಕಾ ಅಥವಾ ಉಜ್ಜಯಿನಿಯ ಬಳಿ ಮಧ್ಯಾಹ್ನವಾಗಿ ಸೂರ್ಯನು ಮೇಷ ರಾಶಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ (ಮಧ್ಯಮ ಮೇಷ ಸಂಕ್ರಾಂತಿ) ಎಂದರೆ ಭಾನುವಾರ, ೪೯೯ರ ಮಾರ್ಚ್ ೨೧ ರಂದು ಭಾನುವಾರ. ಆದರಿಂದ ಆರ್ಯಭಟ ಹುಟ್ಟಿದ್ದು ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ಮೇಷ ಸಂಕ್ರಾಂತಿ ೪೭೬ರ ಮಾರ್ಚ್ ೨೧ರಂದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ತಪಸ್ವಿ

ಆರ್ಯಭಟನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬೌದ್ಧಧರ್ಮವು ತುಂಬಾ ಪ್ರಬಲವಾಗಿತ್ತು. ಜೈನಧರ್ಮವು ಪ್ರಚಾರದಲ್ಲಿತ್ತು. ಆದರೂ ಆರ್ಯಭಟ ಈ ಎರಡು ಧರ್ಮಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದವನಲ್ಲವೆಂಬುದನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ಪ್ರಾಚೀನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿಯ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಇಷ್ಟ ದೇವತಾ ಪ್ರಾರ್ಥನೆಯು ಕರ್ತೃವಿನ ಮತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಕನ್ನಡಿ. ’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ನ ಪ್ರಾರಂಭ ಶ್ಲೋಕವನ್ನು ಕೇಳೋಣ :

ಪ್ರಣಿಪತ್ಯೈ ಕಮನೇಕಂ ಸತ್ಯಾಂ
ದೇವತಾಂ ಪರಂ ಬ್ರಹ್ಮ |
ಆರ್ಯಭಟ ಸ್ತ್ರೀಣೀ ಗದತಿ ಗಣಿತಂ
ಕಾಲಕ್ರಿಯಾಂ ಗೋಳಂ ||

ಈ ಜಗತ್ತಿನ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಮುಖ್ಯಕಾರಣನಾದುದರಿಂದ ಏಕನೂ, ನಾನಾ ಬಗೆಯ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಕಾರಣನಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅನೇಕನೂ ಆದ ಸತ್ಯರೂಪಿಯಾದ ಪರಬ್ರಹ್ಮನನ್ನು ವಂದಿಸಿ ಆರ್ಯಭಟ ಗಣಿತ, ಕಾಲಕ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳೆಂಬ ಮೂರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುವನು.

ಕೃತಿಯ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲೂ ಸ್ವಯಂಭೂ ಬ್ರಹ್ಮನ ಸ್ತುತಿ ಬಂದಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಆರ್ಯಭಟ ಬ್ರಹ್ಮ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿದ್ದವನು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ರಹ್ಮನ ವರದಿಂದಲೇ ಈ ತಿಳಿವನ್ನು ಆತ ಪಡೆದ ಎಂದು ಇತರರು ಭಾವಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ತಪ್ಪೇನು? ಮೊದಲನೆಯ ಭಾಸ್ಕರ ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ:

 

 

ಬ್ರಹ್ಮಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕಠೋರ ತಪ್ಪಸು ಮಾಡಿದ


 

’ಆರ್ಯಭಟ ತುಂಬಾ ಕಠೋರವಾದ ತಪಸ್ಸನ್ನು ಆಚರಿಸಿದ. ಬ್ರಹ್ಮ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದಿಂದಲೇ ಗ್ರಹಗಳ ನಿಜವಾದ ಚಲನೆಯ ದರ್ಶನ ಆರ್ಯಭಟ ಮಾಡಿಕೊಂಡ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಅರಿತವರು ಪುರುಷ ಶ್ರೇಷ್ಠನೂ ನರೋತ್ತಮನೂ ಆದ ವ್ಯಾಸ ಮಹರ್ಷಿಯು ತನ್ನ ತಪಶ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಇಂದ್ರಿಯಗಳಿಗೆ ಅಗೋಚರವಾಗಿಯೂ ಬುದ್ಧಿಗೆ ನಿಲುಕದೆಯೂ ಇರುವಂತಹ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಕೊಂಡಿರೋ ಹಾಗೆಯೇ ಆರ್ಯಭಟನು ಅದೇ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಸರ್ವಕಲ್ಯಾಣ ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾನೆ’ ಎಂದು ಸ್ತುತಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಆರ್ಯಭಟ ಬ್ರಹ್ಮ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಎರಡು ಕಾರಣಗಳು ತೋರುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಬ್ರಹ್ಮಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನವಾದುದು. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಆರ್ಯಭಟ ವಾಸವಾಗಿದ್ದ ಕುಸುಮಪುರದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಬ್ರಹ್ಮ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಶರಣಾಗಿದ್ದವರು.

ಕೃತಿಕಾರನಿಗಿಂತ ಕೃತಿ ಮುಖ್ಯ

ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಗತಿಗಳು ಆರ್ಯಭಟನ ಬಗ್ಗೆ ಆತನ ಕೃತಿಯಿಂದ ತಿಳಿದುಬರದು. ಆತನ ಮಾತಾಪಿತೃಗಳು ಯಾರು, ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಎಲ್ಲಿ ಆಯಿತು, ಗುರುಗಳು ಯಾರು ಇತ್ಯಾದಿ ವಿವರಗಳು ತಿಳಿದು ಬಂದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲನೆಯ ಭಾಸ್ಕರ ತನ್ನ ಬರಹದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿವರ ಕೊಡುತ್ತಾನೆ. ಆರ್ಯಭಟ ವಿದ್ಯಾಗುರುವಾಗಿ ವೃತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದ. ಪಾಂಡುರಂಗಸ್ವಾಮಿ, ಲಾಟದೇವ ಮತ್ತು ನಿಶ್ಯಂತ ಆತನ ಶಿಷ್ಯರಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯರು. ಇವರಲ್ಲಿ ಲಾಟದೇವ ಮಹಾಪಂಡಿತನೆಂದು ಖಗೋಳಜ್ಞನೆಂದು ಪ್ರಖ್ಯಾತಿ ಗಳಿಸಿದವನು. ಆತನನ್ನು ಭಾಸ್ಕರನು ಆಚಾರ್ಯನೆಂದು, ಸರ್ವಸಿದ್ಧಾಂತ ಗುರುವೆಂದು ಸಂಬೋಧಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಈ ಲಾಟದೇವ ಎರಡು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾಗಿ ವರಾಹಮಿಹರಾಚಾರ್ಯರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ನಮ್ಮ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆದವರಿಗೆ ಮಹತ್ವ ಕೊಡುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಕೃತಿಗೇ ಮಹತ್ವ ಕೊಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದುದರಿಂದ ಆರ್ಯಭಟ ತನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲವೆಂಬುದೇನೂ ಆಶ್ಚರ್ಯವಲ್ಲ. ಯಾರು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಕೆಲಸ ಮುಖ್ಯ. ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಆರ್ಯಭಟ ತನ್ನ ವಿಷಯ ಹೆಚ್ಚು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆತನನ್ನು ಅರಿಯುವುದು ಎಂದರೆ ಆತನ ಕೃತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು. ’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ನ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಥೂಲವಾದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಆರ್ಯಭಟನ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅರಿಯೋಣ.

’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ ಸೂತ್ರರೂಪದಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸುವ ಕೃತಿ. ಭಾಷೆಯು ತುಂಬಾ ಗಂಭೀರವಾಗಿದ್ದು ಶುದ್ಧ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಆರ್ಯಭಟ ತುಂಬಾ ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ  ನೇರವಾಗಿ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಅಸಂಗತವೂ, ಅಸಂಬದ್ಧವೂ ಆದ ಯಾವ ಸಂಗತಿಗಳೂ ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಭಾಷೆಯಲ್ಲೂ ತುಂಬಾ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪದಗಳೇ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ವಿವರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲದೆ, ನೇರವಾಗಿ ಶ್ಲೋಕಗಳನ್ನೇ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಠಿಣ.

’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ನಲ್ಲಿ  ಒಟ್ಟು ೧೨೧ ಶ್ಲೋಕಗಳಿವೆ. ಕೃತಿಯನ್ನು ವಿಷಯಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗೀತಿಕಾಪಾದ, ಗಣಿತಪಾದ, ಕಾಲಕ್ರಿಯಾಪಾದ ಮತ್ತು ಗೋಳಪಾದ. ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿರುವ ಛಂದಸ್ಸಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದೂ ಉಂಟು. ಗೀತಿಕಾ ಛಂದಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ದಶಗೀತಿಕಾ ಮತ್ತು ಆರ್ಯಛಂದಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯ ಆರ್ಯ ಅಷ್ಟ ಶತ’.

ದಶಗೀತಿಕಾದಲ್ಲಿ ಹದಿಮೂರು ಶ್ಲೋಕಗಳಿವೆ. ಮಂಗಳಾಚರಣೆಯು ಪ್ರಥಮ ಶ್ಲೋಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ದ್ವಿತೀಯ ಶ್ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿರುವ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ (ಹದಿಮೂರನೆಯ) ದಶಗೀತಿಕಾ ಸೂತ್ರದ ಫಲಶ್ರುತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮೂರು ಶ್ಲೋಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲವೆಂದೇ ’ದಶಗೀತಿಕಾ ಸೂತ್ರ’ ವೆಂದು ಇದನ್ನು ಕರೆದಿರುವುದು. ಇದರಲ್ಲಿ ಯುಗಗಳ ಪ್ರಮಾಣ, ಗ್ರಹಾದಿಗಳ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಕಾಲ (ಎಂದರೆ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಕಾಲ), ರಾಶ್ಯಾದಿ ಭೇದಗಳು, ಆಕಾಶ ಕಕ್ಷೆಯ (ಪಥ) ಪ್ರಮಾಣ, ಗ್ರಹಗಳ ವಿಷುವತ್ಸಂಪಾತಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉಳಿದ ೧೦೮ ಶ್ಲೋಕಗಳ ಭಾಗವನ್ನೇ ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ ಎನ್ನುವುದು. ಇದರ ಮೂರು ಪಾದಗಳು  – ಮೂವತ್ತ್ಮೂರು ಶ್ಲೋಕಗಳುಳ್ಳ ಗಣಿತಪಾದ, ಗ್ರಹ ಚಲನೆಯಿಂದ ಕಾಲ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ತಿಳಿಸುವ ೨೫ ಶ್ಲೋಕಗಳುಳ್ಳ ಕಾಲಕ್ರಿಯಾಪಾದ ಮತ್ತು ೫೦ ಶ್ಲೋಕಗಳುಳ್ಳ ಗೋಳಪಾದ.

 

ಗಣಿತಪಾದ

ಗಣಿತಪಾದದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿರುವ ವರ್ಗಮೂಲ, ಘನಮೂಲ, ತ್ರಿಕೋಣಾದಿ ಕ್ಷೇತ್ರಫಲ, ಜ್ಯಾ ಅಂತರಗಳು, ದೀಪ ನೆರಳುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೆಕ್ಕಗಳು, ತ್ರೈರಾಶಿಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳು, ಕು‌ಟ್ಟಕ ಎಂಬ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ  ಸಮೀಕರಣಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿವೆ. ಇದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿಯೇ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಆದನ್ನ (ತೀರ ಹತ್ತಿರವಾದ) ಪ್ರಮಾಣ (ಇದನ್ನು ಅಧುನಿಕರು ಪೈ — ಎಂದು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತಾರೆ) ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾ  ಪದಕ (ಸೈನ್ ಟೇಬಲ್ ) ಇತ್ಯಾದಿ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಗಳು ಸೇರಿವೆ, ಇಲ್ಲಿರುವುದೆಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಬರಲು ಮೊದಲು ಬಹು ಶ್ರಮಪೂರ್ವಕವಾದ ಅಭ್ಯಾಸ ಸಾಧಿಸಿ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ಬಿಡಿಸಿರಬೇಕು.

ಕಾಲ ಕ್ರಿಯಾಪದ

ಎರಡನೆಯ ವಿಭಾಗವೇ ಕಾಲ ಕ್ರಿಯಾಪಾದ. ಕಾಲದ ನಾನಾ ಭಾಗಗಳು, ಗ್ರಹಗಳ ಪರಿಭ್ರಮಣ, ನಾನಾ ಬಗೆಯ ಮಾಸ ಸಂವತ್ಸರಗಳು, ಅಧಿಕ ಮಾಸ ಕ್ಷಯತಿಥಿಗಳು, ಗ್ರಂಥ ರಚನೆಯ ಕಾಲ, ಗ್ರಹವೇಗಗಳು, ವಾರದ ಕಲ್ಪನೆ ಇತ್ಯಾದಿ ವಿವರಗಳಿವೆ.

ಗೋಳಪಾದದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಗತಿಗಳಿವೆ. ಸೂರ್ಯ ಚಂದ್ರ ರಾಹು ಕೇತುಗಳು. ಗ್ರಹಗಳ ದೃಶ್ಯಾದೃಶ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ, ಭೂಮಿಯ ಆಕೃತಿ, ಹಗಲು ರಾತ್ರಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣ, ದೇಶಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯೋದಯ ರಾಶಿಗಳ ಉದಯ, ಗ್ರಹಣಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ ವಿವರಗಳು ೫೦ ಶ್ಲೋಕಗಳಿವೆ.

ಆರ್ಯಭಟೀಯಂನಲ್ಲಿರುವ ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯ ಸಂಗತಿಗಳ ಪರಿಚಯವನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಪೈ

೧. ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪೈ ಎಂದು ಆಧುನೀಕರು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದರ ಬೆಲೆ … ೧೦ (ಹತ್ತರ ವರ್ಗಮೂಲ) ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಗುಣಲಬ್ದಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಯು ವರ್ಗಮೂಲವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೇಗೆಂದರೆ  ೨ x ೨ – ೪ ಆದ್ದರಿಂದ ೨ ಎಂಬುದು ೪ ರ ವರ್ಗಮೂಲ. ಆದರೆ … ೧೦ರ ನಿಖರ ಬೆಲೆ ತಿಳಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವಾದರೂ ಲೆಕ್ಕಚಾರದಲ್ಲಿ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿ ನಿಖರ ಬೆಲೆಗೆ ತುಂಬಾ ಸನಿಹದ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿತ್ತು. ಇದನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ.

ಚತುರಧಿಕಂ ಶತಮಷ್ಟ ಗುಣಂ ದ್ವಾಷಷ್ಠಿಸ್ತಥಾ
ಸಹಸ್ರಾಣಾಮ್
||
ಆಯುತದ್ವಯ ವಿಷ್ಕಂಭಸ್ಯಾನನ್ನೋ ವೃತ್ತ
ಪರಿಣಾಹಃ ||

’ ಒಂದು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ (ವಿಷ್ಕಂಭ) ವು ೨೦,೦೦೦ ಆದರೆ  ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆ ೬೨,೮೩೨ ಆಗುವುದು’

ಇದರಿಂದ … = ೬೨,೮೩೨….. ೨೦,೦೦೦ – ೩೧,೪೧೬. ಈ ಬೆಲೆಯು ’ಆಸನ್ನ (ತುಂಬಾ ಸಮೀಪದ್ದು) ಎಂದು ತಿಳಿಸಿರುವುದೇ ಆರ್ಯಭಟನ ನಿಷ್ಕರ್ಷ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಾಕ್ಷಿ. ಇದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಇಂದೂ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಅಕ್ಬರ್ ಚಕ್ರವರ್ತಿಯ ಆಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಮಂತ್ರಿಯಾಗಿದ್ದ ಅಬುಲ್ ಫಜಲ್ ತನ್ನ ಕಾಲದ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ’ಐನೆ ಅಕ್ಬಾರಿ’ ಯಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ’ಗ್ರೀಕರಿಗೆ ಹಿಂದೂಗಳು ಕಂಡು ಹಿಡಿದ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯ ಮಧ್ಯದ ಸಂಬಂಧದ ರಹಸ್ಯ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲವೆಂದೇ ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧದ ನಿಖರ ಪರಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆದವರು ಹಿಂದೂಗಳೇ’ ಎಂದು ಹೇಳಿ ಆರ್ಯಭಟನೇ ಪೈ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ ಮೊದಲಿಗನೆಂದು ತೋರಿದ್ದಾನೆ.

ಭೂಮಿ ನಿಶ್ಚಲವಲ್ಲ

೨. ಭೂಮಿ, ಗ್ರಹಗಳು, ಚಂದ್ರ ಇವುಗಳಿಗೆ ‌ಸ್ವತಃ ಬೆಳಕಿಲ್ಲ. ಸೂರ್ಯನ ಕಾಂತಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯಾಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಗೋಳಾರ್ಧಭಾಗಗಳು ತಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮೈ ಕ್ಷೇತ್ರ ಫಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸೂರ್ಯಕಿರಣಗಳಿಂದ ಉಜ್ವಲವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ. ನಾವು ವಾಸ ಮಾಡುವ ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ಗೋಳ. ಇತರ ಖಗೋಳಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಭೂಮಿಯೂ ಅಯಸ್ಕಾಂತಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕಬ್ಬಿಣದ ಚೆಂಡಿನಂತಿದೆ. ಕದಂಬವೃಕ್ಷದ ಹೂಗೊಂಚಲು ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ ಮತ್ತು ಪಕ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಹೂಗಳಿಂದ ತುಂಬಿಹೋಗಿರುವುದೋ ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಗುಂಡಾದ ಭೂಮಿಯು ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ಹಾಗೂ ನೆಲದ ಮೇಲಿರುವ ನಾನಾ ಬಗೆಯ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ.

ಭೂಮಿಯು ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸುತ್ತುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ:

ಅನುಲೋಮ ಗತಿರ್ನೌಸ್ಥಘಃ ಪಶ್ಯತ್ಯಚಲಂ
ವಿಲೋಮಗಂ ಯದ್ವತ್
|
ಅಚಲಾನಿ ಭಾನಿ ತದ್ವತ್ ಸಮ ಪಶ್ಚಿಮಗಾನಿ
ಲಂಕಾಯಾಮ್ ||

ದೋಣಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣ ಮಾಡುತ್ತಿರುವವನು ದಡದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಬಂಡೆ, ಗಿಡ ಮುಂತಾದವು ಎದುರು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಾಗಿಹೋಗುತ್ತಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತಾನೆ. ಹಾಗೆಯೇ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ನಿರಕ್ಷಕವಾದ ಪ್ರದೇಶವಾದ ಲಂಕೆಯಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಪೂರ್ವದಿಂದ ಪಶ್ಚಿಮದತ್ತ ಸರಿಯುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು (ಲಂಕೆ ಎಂಬುದು ಊರಲ್ಲ, ಭೂಮಿಯ ವಿಷುವದ್ವೃತ ಮೇಲೆ ಉಜ್ಜಯನಿಯ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿ ಅದನ್ನು ಲಂಕೆ ಎಂದು ಖಗೋಳಜ್ಞರು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಾರೆ).

ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯೇ ಎಲ್ಲಕ್ಕೂ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದ್ದು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು. ಆರ್ಯಭಟನೇ ಈ ಕಲ್ಪನೆ ತಪ್ಪು ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗ.

ಸೂರ್ಯೋದಯ, ಸೂರ್ಯಾಸ್ತ

೩. ಭೂಮಿ ಗುಂಡಾಗಿರುವುದರಿಂದಲೂ ವಿವಿಧ ನಗರಗಳಿಗೆ ರೇಖಾಂತರಗಳು ಇರುವುದರಿಂದಲೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯೋದಯ ಸೂರ್ಯಾಸ್ತಗಳಾಗುವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ತಿಳಿದಿದ್ದ. ಅದನ್ನು ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ :

ಉದಯೋ ಯೋ ಲಂಕಾಯಾಂ ಸೋಸ್ತ
ಮಯಃ ಸವಿತುರೇವ ಸಿದ್ಧಪುರೇ
|
ಮಧ್ಯಾಹ್ನೋ ಯವಕೋಟ್ಯಾಂ ರೋಮಕ
ವಿಷಯೇರ್ಧ ರಾತ್ರಃ ಸ್ಯಾತ್ ||

ಲಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯೋದಯವಾದಾಗ ಸಿದ್ಧಪುರದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯಾಸ್ತಮಯವಾಗಿರುವುದು. ಆಗ ಯಾವ ಕೋಟಿಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಾಹ್ನವೂ ರೋಮಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧರಾತ್ರಿಯೂ ಆಗಿರುವುದು.

ಇಲ್ಲಿಯ ಲಂಕೆ, ರೋಮಕ, ಸಿದ್ಧಪುರಿಗಳು ಸಮಭಾಜಕ ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಭಾಗಗಳು, ಲಂಕೆಯ ರೇಖಾಂಶ ೦೦ ಆದರೆ ಯುವಕೋಟಿಯದು ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ೯೦೦, ರೋಮಕದ್ದು ಪಶ್ಚಿಮದ ೯೦೦. ಸಿದ್ಧಪುರಿಯದು ೧೮೦೦ (ಆದರೆ ಇಂಥ ಊರುಗಳು ಯಾವುವೂ ಸಮಭಾಜಕ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಈಗ ಕಾಣಬರುತ್ತಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ಇವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಹೆಸರುಗಳು ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ.)

೪. ಗ್ರಹಗಳ ನಿಜ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಆರ್ಯಭಟ ಹೇಳಿರುವ ವಿಧಾನವು ಇತರ ಜ್ಯೋತಿಶಾಸ್ತ್ರಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆರ್ಯಭಟನ ಗಣ್ಯ ಸಾಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು.

ಕಾಲ ವಿಭಜನೆ

೫. ಆರ್ಯಭಟನ ಪ್ರಕಾರ ಕಾಲ ವಿಭಜನೆಯು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವೂ ವೈಜ್ಞಾನಿಕವೂ ಆಗಿದೆ. ಮನುಸ್ಮೃತಿ, ಸೂರ್ಯಸಿದ್ಧಾಂತ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿರುವ ಕಾಲ ವಿಭಜನೆ ಹೀಗಿದೆ.

೧ ಕಲ್ಪ  = ೧೪ ಮನ್ವಂತರ + ೬ ಮಹಾಯುಗಗಳು = ೧೦೦೦ ಯುಗಗಳು

೧ ಮನ್ವಂತರ = ೭೧ ಮಹಾಯುಗಗಳು

೧ ಮಹಾಯುಗ  = ೪೩,೨೦,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು

ಮತ್ತೆ ಒಂದು ಮಹಾಯುಗದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಯುಗಗಳು – ಕೃತ, ತ್ರೇತ, ದ್ವಾಪರ ಮತ್ತು ಕಲಿ.  (ಕೃತಯುಗದಲ್ಲಿ ೧೭,೨೮,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು, ತ್ರೇತಾಯುಗದಲ್ಲಿ ೧೨,೯೬,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು, ದ್ವಾಪರ ಯುಗದಲ್ಲಿ ೮,೬೪,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು,  ಕಲಿಯುಗದಲ್ಲಿ ೪,೩೨,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು)

ಇದನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ಹೀಗೆ ವಿಭಜಿಸಿ ಸರಳಗೊಳಿಸಿದ್ದಾನೆ.

೧ ಕಲ್ಪ = ೧೪ ಮನ್ವಂತರ ಅಥವಾ ೧೦೦೮ ಮಹಾಯುಗಗಳು

೧ ಮನ್ವಂತರ – ೭೨ ಮಹಾಯುಗಗಳು

೧ ಮಹಾಯುಗ – ೪೨,೨೦,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು

ಮಹಾಯುಗವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಯುಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಅವು ಸಮವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಪ್ರತಿಯುಗಕ್ಕೂ ೧೦,೮೦,೦೦೦ ವರ್ಷಗಳು.

ನೆರಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು

೬. ಆರ್ಯಭಟನು ಬೆಳಕಿಗೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ನೆರಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸೂತ್ರಗಳು ತುಂಬಾ ಗಮನಾರ್ಹ. ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಗ್ರಹಗಳು ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಬೆಳಗುತ್ತವೆ. ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕು ಗೋಳರೂಪದ ಒಂದು ಮುಖವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬೆಳಗುವುದರಿಂದ ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ಮುಖವು ಅದರ ನೆರಳಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಗೋಳದ ನೆರಳು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಮೂಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಚೆಂಡನ್ನು ದೀಪದ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದು ನೋಡಬೇಕು. ಅದರ ನೆರಳು ಪಿಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೂ ನಿಯಮಿತ ಉದ್ದವಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವು ದೀಪಕ್ಕೂ ಚೆಂಡಿಗೂ ಇರುವ ದೂರದ ಮೇಲೆ, ಚೆಂಡಿನ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಖಗೋಳ ಕಾಯವು ಮತ್ತೊಂದರ ನೆರಳಿನಲ್ಲಿ ಬಂದಾಗ ಅದನ್ನು ಗ್ರಹಣವೆನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಅದು ಪಾರ್ಶ್ವ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣ ಎನ್ನಲು ಅದು ನೆರಳಿನ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನೆರಳಿನ ಪಟ್ಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬರಲಾರದೆ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದು ಒಂದೇ ಗೆರೆಯಲ್ಲಿ ಬಂದಾಗ ಅದರ ಕಾಣುವ ಮುಖವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಖಗೋಳ ಕಾಯವು ಮುಚ್ಚುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ಆಗ ಕಣ್ಣೋಟಕ್ಕೆ  ಕಾಣಿಸುವ ಅವುಗಳ ತೋರಿಕೆಯ ವ್ಯಾಸದ ಮೇಲೆ ಗ್ರಹಣದ ವಿಧ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಮಗೆ ತುಂಬಾ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಚಂದ್ರ ಸೂರ್ಯ ಗ್ರಹಣಗಳು ಆಗುವುದು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ. ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿಯ ನೆರಳಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗುತ್ತಾನೆ. ಆದರೆ ಸೂರ್ಯ ಗ್ರಹಣದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ  ಸೂರ್ಯಬಿಂಬವನ್ನು ಚಂದ್ರ ಮುಚ್ಚುತ್ತಾನೆ. ಆರ್ಯಭಟನ ಈ ಲೆಕ್ಕದಿಂದ ಗ್ರಹಗಳ ತೋರಿಕೆಯ ವ್ಯಾಸವನ್ನು, ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಭಾರತೀಯ ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಪದ್ಧತಿಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕಿಸಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಿರುವ ಗ್ರಹಣಗಳು ಇದುವರೆವಿಗೂ ತಪ್ಪಾಗಿಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ ಆರ್ಯಭಟನ ಕೊಡುಗೆಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

೭. ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಆರ್ಯಭಟ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಶ್ರೇಢಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಂಪು ಆ ರೀತಿಯ ಒಂದು ಶ್ರೇಢಿ ೧ +೨ +೩+೪+೫ …., ಇದರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಣಿತಪಾದದ ೧೯ನೇ ಶ್ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ. ಅನಂತರದ ಸೂತ್ರಗಳೂ ಇಂತಹ ಎರಡು ಶ್ರೇಢಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ನೆರವಾಗುವುದು.

೮. ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಬಳಸಿದ, ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್ಯಭಟನೆ, ಅವನಿಗೂ ಮೊದಲು ಬೀಜಗಣಿತ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿದ್ದುದು ಕಂಡುಬರದು.

ತ್ರೈರಾಶಿಕ

೯. ತ್ರೈರಾಶಿಕಗಳು ಆರ್ಯಭಟನಿಗಿಂತಲೂ ಮೊದಲೇ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಅದನ್ನು ನಿಷ್ಕರ್ಷಗೊಳಿಸಿದ ಖ್ಯಾತಿ ಆರ್ಯಭಟನಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನಿಯಮ ಎನ್ನುವುದುಂಟು. ಈ ಲೆಕ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅಂಶಗಳು (ದತ್ತಕಗಳು) ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿ ಕೊಡಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದಲೇ ಇದನ್ನು ತ್ರೈರಾಶಿಕ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಮಾಣ (ಪ್ರ) ಫಲ (ಫ) ಮತ್ತು ಇಚ್ಛಾ (ಇ) ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ ಲೆಕ್ಕವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ. ’ಪ್ರ’ ನಿಂದ ಫ ವು ಫಲವಾದರೆ ಇ ಯಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಇಚ್ಛಾ ಫಲವೆಷ್ಟು? ಇಚ್ಛಾಫಲವು ಕ್ಷ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಆರ್ಯಭಟನು ನೀಡಿರುವ ಸೂತ್ರ ಇದು:

ತ್ರೈರಾಶಿಕ ಫಲರಾಶಿಕಂ ತಮಥೇಚ್ಛಾರಾಶಿನಾ
ಹತಂ ಕೃತ್ವಾ
|
ಲಬ್ಧಂ ಪ್ರಮಾಣ ಭಜಿತಂ ತಸ್ಮಾದಿಚ್ಛಾ
ಫಲಯಿದಂ ಸ್ಯಾತ್ ||

ಫಲರಾಶಿಯನ್ನು ಇಚ್ಛಾರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಬಂದುದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣರಾಶಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ  ಇಚ್ಛಾಫಲ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗುವುದು ಎಂದರೆ

 

ಇಚ್ಛಾಫಲ (ಕ್ಷ) = ಫಲರಾಶಿ ಷ ಇಚ್ಛಾರಾಶಿ

________________________________

ಪ್ರಮಾಣರಾಶಿ

 

೧೦, ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕುಟ್ಟಕ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿರುವುದು ಆರ್ಯಭಟನ ಪ್ರಾವಿಣ್ಯವನ್ನು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಂತರದ ಬ್ರಹ್ಮ ಗುಪ್ತ, ಮಹಾವೀರ, ಭಾಸ್ಕರ ಮೊದಲಾದವರು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬೆಳೆಸಿದ್ದಾರೆ.

೧೧. ಪರಿಭಾಷೆ

’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ಶ್ಲೋಕ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರ ಗ್ರಂಥವೆಂದು ಈ ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದೆ. ಸೂತ್ರಗಳು ಸದಾ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವಂತೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿಯೂ ವ್ಯಾಪಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಒದಗಿಸುವಂತೆಯೂ ಇರಬೇಕಾದುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆದಿರುವುದು ಗಣಿತ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾದ ಕಾರ್ಯವೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಈ ಶಾಸ್ತ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟ ತನ್ನದೇ ಆದ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಆಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸ್ವರಗಳು ವ್ಯಂಜನಗಳು ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಕೆಲವು ಹ್ರಸ್ವಾಕ್ಷರಗಳು (ಉಚ್ಛರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಹಿಡಿಸದಿರುವುವು) ಕೆಲವು ದೀರ್ಘಾಕ್ಷರಗಳು (ಉಚ್ಛರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುವು) ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆ, ಇ, ಉ ಹ್ರಸ್ವಾಕ್ಷರಗಳು ; ಆ, ಈ, ಊ ದೀರ್ಘಾಕ್ಷರಗಳು ಈ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನಾಗಿ ಆರ್ಯಭಟ ಬಳಸಿಕೊಂಡ  ಇವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಬಹು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಡಕವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯಮಾಡಿಕೊಂಡ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಮಹಾಯುಗದಲ್ಲಿ ನಲವತ್ತಮೂರು ಲಕ್ಷ ಇಪ್ಪತ್ತು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಯುಗ ರವಿ ಭಗಣಾಃ ಎಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಆರ್ಯಭಟನು ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದ ಸಂಕೇತಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಖ್ಯು = ೩,೨೦,೦೦೦ ಫ = ೪ ಋ = ೧೦,೦೦,೦೦೦ ಖ್ಯುಘ್ಯ ಎಂದರೆ ೩,೨೦,೦೦೦ + (೪ ಷ ೧೦,೦೦,೦೦೦) – ೪೩, ೨೦,೦೦೦ ಹೀಗೆಯೇ ೫,೭೭,೫೩,೩೩೬ ಐದು ಕೋಟಿ ಎಪ್ಪತ್ತೇಳು ಲಕ್ಷ ಐವತ್ತ ಮೂರು ಸಾವಿರದ ಮುನ್ನೂರ ಮೂವತ್ತಾರು) ಎಂಬುದನ್ನು ಎಂಟು ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಬಿಡುತ್ತಾನೆ. ಇಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಷ್ಟು ಸುಲಭ, ಅಲ್ಲವೆ! (ನಾವು ಗಮನಿಸಬೇಕಾಧ ಅಂಶ ಒಂದುಂಟು, ಆರ್ಯಭಟ ಇದ್ದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಣ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಆದುದರಿಂದ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದ ಒಂದು ಪ್ರತಿ ಮಾಡುವುದೆಂದರೆ ಎಷ್ಟು ಕಷ್ಠ! ಬಹು ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಜನರು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಂಡೇ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿತ್ತು )

೧೨. ವ್ಯಸ್ತವಿಧಿ

ಗುಣಕಾರ ಭಾಗಾಹರಾ ಭಾಗಾಹರಾ ಯೇ
ಭವಂತಿ ಗುಣಕಾರಃ |
ಯಃ ಕ್ಷೇಪಃ ಸೋಪಚಯೋಪಚಯಃ
ಕ್ಷೇಪಶ್ಚ ವಿಪರೀತೇ ||

ವಿಪರೀತ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ (ವ್ಯಸ್ತ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ) ಗುಣಕಾರವು ಭಾಗಾಹರವಾಗುವುದು, ಭಾಗಾಹರವು ಗುಣಕಾರವಾಗುವುದು. ಹೀಗೆಯೇ ಸಂಕಲನವು ವ್ಯವಕಲನವಾಗಿಯೂ, ವ್ಯವಕಲನವು ಸಂಕಲನವಾಗಿಯೂ ವ್ಯವಕಲನವು ಸಂಕಲನವಾಗಿಯೂ ಆಗುವುದು)

ಈ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಕೊನೆಯಿಂದ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಮೊದಲಿನವರೆಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಈ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಬಿಡಿಸೋಣ : ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ೩ ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ೫ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ , ೩ ನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ೧ ನ್ನು ಕಳೆದರೆ ೫ ಬರುವುದು?’

ಲೆಕ್ಕ ಕೊನೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ –

೫+೧=೬, ೬-೩=೩, ೩ ಷ ೫ = ೧೫, ೧೫…೩ = ೫ ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ ೫.

ಆರ್ಯಭಟೀಯಂನ ಭಾಷ್ಯಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ಪರಮೇಶ್ವರನು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾ ನೀಡಿರುವ ಈ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ.

ಕಸ್ತ್ರಿಘ್ನಃ ಪಂಚಭಿರ್ಭಕ್ತಃ ಷಡ್ಬಿರ್ಯುಕ್ತಃ
ಪದೀಕೃತಃ
|
ಏಕೋನೋ ವರ್ಗಿತೋ ವೇದ ಸಂಖ್ಯಃ ಸ
ಗಣಕೋಚ್ಯತಾಮ್ ||

ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ೩ ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ೫ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ೬ ಸೇರಿಸಿ ವರ್ಗಮೂಲ ಮಾಡಿ, ಒಂದು ಕಳೆದು ವರ್ಗಮಾಡಿದ ಮೇಲೆ ೪ ಆಗುವುದು? ಗಣಕನೇ ಅದನ್ನು ಹೇಳು’

—– ೪-೨, ೨+೧=೩, ೩  ೨ = ೯,

೯-೬=೩, ೩x೫ =೧೫, ೧೫ …೩ = ೫

ಉತ್ತರ ೫

(ವ್ಯಸ್ತವಿಧಿಯಲ್ಲಿ ವರ್ಗವು ವರ್ಗಮೂಲವಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಮೂಲವು ವರ್ಗವಾಗುತ್ತದೆ.

೧೩. ಅಸಲು –  ಬಡ್ಡಿ

ಮೂಲ ಫಲಂ ಸಫಲಂ ಕಾಲಮೂಲ ಗುಣಧರ್ಮ
ಮೂಲ ಕೃತಿಯುಕ್ತಮ್
|
ಮೂಲಂ ಮೂಲಾರ್ಧೋನಂ ಕಾಲಹತಂ ಸ್ಯಾತ್ಸ್ಯ
ಮೂಲ ಫಲಮ್ ||

ಇಲ್ಲಿ ಮೂಲವೆಂದರೆ ಸಾಲಕೊಟ್ಟ ಹಣ (ಅಸಲು) ಫಲವೆಂದರೆ ಅದರ ಬಡ್ಡಿ.

ಅಸಲಿನ ಬಡ್ಡಿಗೆ  ಆ ಬಡಿಗೆ ದೊರೆಯುವ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅದನ್ನು ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಅಸಲಿನಿಂದಲೂ ಗುಣಿಸಿ ಬಂದುದಕ್ಕೆ ಮೂಲಕ ವರ್ಗದ ಅರ್ಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಆಮೇಲೆ ಅದರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ. ಪುನಃ ಮೂಲಕ ಅರ್ಧವನ್ನು ಕಳೆದು ಶೇಷವನ್ನು ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಆಗ ಅಸಲಿನ ಬಡ್ಡಿ ಗೊತ್ತಾಗುವುದು.

ಒಂದು ಅಸಲಿನ (ಅ) ಮೇಲೆ ಬಡ್ಡಿ ಬರುವುದಷ್ಟೆ. ಅದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ ಒಂದು ಗೊತ್ತಾದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ (ವ) ಬಡ್ಡಿಯ ಮೇಲೂ ಬಡ್ಡಿ ಬರುವುದು. ಮೊದಲು ಬಂದ ಬಡ್ಡಿಯ ಜೊತೆಗೆ ಕೂಡಿದ ಅದರ ಬಡ್ಡಿ (ಬ) ಗೊತ್ತಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಈ ಸೂತ್ರವು ಅಸಲಿನ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಸಲಿನ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿ (ಕ್ಷ)

………………

ಬ x ಅ x ವ + (೧/೨)೨ – ೧/೨ ಅ

= _______________________

 

ಈ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕಾರನಾದ ಪರಮೇಶ್ವರ ಈ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ :

ಒಂದು ನೂರು ರೂಪಾಯಿಗಳನ್ನು ಒಬ್ಬನು ಒಂದು ತಿಂಗಳಿಗೆಂದು ಸಾಲ ಕೊಡುವನು. ಆಗ ಬಂದು ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಮುಂದೆ ಆರು ತಿಂಗಳಿಗೆ ಸಾಲ ಕೊಡುವನು. ಆ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಮೊದಲ  ಬಡ್ಡಿಯ ಜತೆಗೆ ಆ ಬಡ್ಡಿಯ ಮೇಲೂ ಬಡ್ಡಿ ಸೇರಿಸಿ ೧೬ ರೂಪಾಯಿಗಳಾಗುವುವು. ಮೊದಲನೆಯ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಇಲ್ಲಿ ಅ = ೧೦೦, ಬ = ೧೬, ವ = ೬, ಮೊದಲ ಬಡ್ಡಿ (ಕ್ಷ) ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ –

ಕ್ಷ = ೧೬ x ೧೦೦ x ೬ + (೫೦)೨ ] – ೫೦

____________________________

 

= ೯೬೦೦+ ೨೫೦೦) -೫೦

__________________

= 1/6

[(110)-50]

=1/6 [60]

=10

 

ಆದ್ದರಿಂದ ೧೦೦ ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿ ೧೦ ರೂಪಾಯಿಗಳು.

ಇಂತಹ ಅಮೂಲ್ಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದ ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ ಎಲ್ಲರ ಗೌರವಕ್ಕೆ ಪಾತ್ರವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲೂ ಇದರ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಯುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ಕೃತಿಗೆ ಭಾಷ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಅನೇಕರು. ಅವರಲ್ಲಿ ಈಗ ಉಪಲಬ್ಧವಿರುವಂತೆ ಮೊದಲನೆಯ ಭಾಸ್ಕರನೇ ಮೊದಲಿನವರು. ಅವನಿಗೂ ಮೊದಲೇ ಇದ್ದ ಪ್ರಭಾಕರನ ಟೀಕೆಯು ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ. ಇತರ ಭಾಷ್ಯಕಾರರಲ್ಲಿ ಸೋಮೇಶ್ವರ, ಸೂರ್ಯದೇವ (೧೧೯೧), ಪರಮೇಶ್ವರ (೧೩೮೦), ಮಲ್ಲಯ್ಯ (೧೪೯೦), ನೀಲಕಂಠ (೧೫೦೦), ರಘುನಾಥರಾಜ (೧೫೯೭) ವಿರೂಪಾಕ್ಷ, ಘಟಿಗೋಪ (೧೮೦೦), ಕೋದಂಡರಾಮ (೧೮೦೭), ಕೃಷ್ಣದಾಸ (೧೭೫೬ ಇವರು ಮುಖ್ಯರು.

ಆರ್ಯಭಟನ ಇನ್ನೊಂದು ಕೃತಿ ಇದ್ದಂತೆ ವರಾಹಮಿಹಿರಾಚಾರ್ಯ (೫೮೭), ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ (೬೨೮) ಮುಂತಾದವರ ಬರಹಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೂ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು. ’ಆರ್ಯಭಟ ಸಿದ್ಧಾಂತ’ ಎಂದು ಅದರ ಹೆಸರು. ಈಗ ಆರ್ಯಭಟ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಉಪಲಬ್ಧವಾಗಿಲ್ಲವಾದರೂ ಆ ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲೆಲ್ಲ ಆ ಕೃತಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಯುತ್ತಿತ್ತು. ಏಳನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅವರ ಪ್ರಾಚುರ್ಯ ಬಹಳವಾಗಿತ್ತು. ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ ’ಖಂಡ-ಖಾದ್ಯಕ’ ದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಂಗ್ರಹ ರೂಪ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

ಅನುಷ್ಟಪ್ ಛಂದಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ರಚಿತವಾಗಿದ್ದು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಆರ್ಯಭಟ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸೇರಿರುವ ೩೪ ಶ್ಲೋಕಗಳು ಮಾತ್ರವೇ ದೊರೆತಿವೆ.

ಆರ್ಯಭಟನ ಅನ್ಯ ಕೃತಿಗಳಾವುವೂ ದೊರೆತಿಲ್ಲ.

ಆರ್ಯಭಟ ಎಷ್ಟು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಜೀವಿಸಿದ್ದನೆಂಬ ಮಾಹಿತಿ ದೊರೆತಿಲ್ಲವಾದರೂ ಷಿಕಾಗೋ ನಗರದಿಂದ ಪ್ರಕಟವಾಗುವ ಜಗತ್ತಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ನೀಡುವ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟ ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ೫೫೦ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯುಸಿರೆಳೆದ ಎಂದು ನಮೂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಅವರು ಆಧಾರ ಸೂಚಿಸಿಲ್ಲ.

ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನ

ಭಾರತೀಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟನ ಸ್ಥಾನ ತುಂಬಾ ವಿಶೇಷವಾದುದು. ಖಗೋಳ -ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಪಾರ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದ ಈತನ ಕೃತಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸರ್ವತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಪಂಚಾಂಗಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಾಶ್ಮೀರದಿಂದ ಕನ್ಯಾಕುಮಾರಿಯವರೆಗೂ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಬೀಜಗಣಿತ, ತ್ರಿಕೋಣಮಿತಿ ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಆರ್ಯಭಟನ ಕೊಡುಗೆ ತುಂಬಾ ಮಹತ್ತರವಾದುದು ಮಾತ್ರವೆ ಅಲ್ಲದೆ ಆ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಅಡಿಗಲ್ಲಿನಂತಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ರೀತಿಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಖಗೋಳದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪರಿಕರಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ತಂದವ ಈತ. ’ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ’ ಕೃತಿಯಿಂದ ಆರ್ಯಭಟ ಭಾರತದ ದಿಗಂತದಲ್ಲಿ ಮಹಾವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿ, ಮುಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ದಾರಿದೀಪವಾಗಿ ಬೆಳಗುವ ಧ್ರುವತಾರೆಯಾಗಿದ್ದಾನೆ

ಆರ್ಯಭಟನನ್ನು ಭಾರತೀಯ ಆದ್ಯ ಗಣಿತಾಚಾರ್ಯ ಹಾಗೂ ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವನ ನೆನಪಿಗಾಗಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ತಯಾರಾದ ಮೊದಲನೆಯ ಕೃತಕ ಉಪಗ್ರಹವನ್ನು ಅವನ ಹೆಸರಿನಿಂದಲೇ ಕರೆದು ೧೯೭೫ ಏಪ್ರಿಲ್ ೧೯ ರಂದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಹಾರಿ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದು ಹೆಮ್ಮೆಯ ಸಂಗತಿಯೇ. ಭಾರತೀಯ ಜ್ಯೋತಿಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗದಂತೆ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಿದ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಖಗೋಳಜ್ಞನ ಹೆಸರನ್ನು ಇರಿಸಿದ್ದು ಸಾರ್ಥಕವೇ.