ಸೊನ್ನೆ ಎಂದರೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲ ಅಥವಾ ‘ಯಾವ ಮೌಲ್ಯವೂ ಇಲ್ಲ’ ಎಂದು ಅರ್ಥ. ‘ಈ ‘ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದು’ ಹೇಗೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟೊಂದು ಪ್ರಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ?’, ಇತಿಹಾಸದಾದ್ಯಂತ ಗಣಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ, ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆಲ್ಲ ಇದೊಂದು ದೊಡ್ಡ ಅಚ್ಚರಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ‘ಸೊನ್ನೆ’ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೇ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಚಿಂತನೆ ತರ್ಕದ ತಳಹದಿಯಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ್ದಾದರೆ, ಪೌರಾತ್ಯರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಧ್ಯಾನದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿದ್ದು. ಬಹುಶಃ ಈ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿಯೇ ನಾವು ‘ಸೊನ್ನೆ’ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪೌರಾತ್ಯರಿಗೆ, ಅದರಲ್ಲೂ ಭಾರತೀಯರಿಗೆ ಅಷ್ಟು ಬೇಗ ಹೇಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ ‘ಶೂನ್ಯ’ದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಭಾರತೀಯ ಧರ್ಮ ಪರಂಪರೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಸೊನ್ನೆಯು ನಿರ್ಗುಣ ಬ್ರಹ್ಮದ ಪ್ರತೀಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯು ಕ್ರಿಸ್ತ ಶಕ ಸುಮಾರು 520 ರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟನೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭವಾಯಿತು. ಆತ ಸೊನ್ನೆಗೆ ‘ಖ’ ಎಂಬ ಪ್ಲೇಸ್ ಹೋಲ್ಡರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದ. ಆತನ ನಂತರ ಬಂದ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಈ ಬ್ರಾಹ್ಮೀ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದ. ಅದು ನಂತರ ಆತನ ಬರವಣಿಗೆ ಅರಬ್ ಭಾಷೆಗೆ ಭಾಷಾಂತರವಾದಾಗ ಅರಬ್ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಹೋಯಿತು. ಅಲ್ಲಿಂದ ಅದನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯರು, ಈ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಇಂಡೋ-ಅರೆಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ ಎಂದು ಕರೆದರು. ಈ ಕಲ್ಪನೆ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಹೋದದ್ದು ಕ್ರಿ.ಶ. 1200 ರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ.

ಆವರೆಗೂ ಯೂರೋಪಿನಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದ್ದು, ಅವರಿಗೆ ‘ಸೊನ್ನೆ’ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದಕ್ಕೆ “nulla” ಎಂಬ ಪದ ಬಳಸಿದ್ದರು. ಇತರ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪದಗಳಿದ್ದವು. ಆದರೆ ಈ ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿರುವುದೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕಿ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆ ಅವರಿಗೆ ಇರಲಿಲ್ಲ.

ಅಂಕೆಗಳ ಸ್ಥಾನ-ಮೌಲ್ಯ ಪದ್ಧತಿಯು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ನಾಗರೀಕತೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಇತ್ತು. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1700ರಲ್ಲಿಯೇ ಅವರು ಸೆಕ್ಸಾಜೆಸಿಮಲ್ (ಅರವತ್ತರ) ಸ್ಥಾನ-ಮೌಲ್ಯ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿದ್ದ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಅವರಿಗೆ `ಸೊನ್ನೆ’ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇರಲಿಲ್ಲ.

ಸೊನ್ನೆಗೇಕೆಅಷ್ಟುಮಹತ್ವ?

ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಸೊನ್ನೆ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದು. ಸೊನ್ನೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅನಂತದ ವರೆಗೆ ಸಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅನಂತದವರೆಗೆ ಸಾಗುತ್ತವೆ. (ಮತ್ತು ಈ ಅನಂತದ ಕಲ್ಪನೆಯೂ ಭಾರತೀಯ ದರ್ಶನದಿಂದ ಬಂದದ್ದು.) ಸೊನ್ನೆ ಧನಾತ್ಮಕವೂ ಅಲ್ಲ, ಋಣಾತ್ಮಕವೂ ಅಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಆರಂಭದ ಬಿಂದು ಸೊನ್ನೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯ ಬಳಕೆಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಗಳಿವೆ, ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಎಂದು ಕೂಡಾ ಕರೆಯಬಹುದು.

ಕೂಡಿಸುವ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ (ಸಂಕಲನ) ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಅದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಳೆದಾಗಲೂ (ವ್ಯವಕಲನ) ಅದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಸಿಗುವ ಮೊತ್ತವು ಸೊನ್ನೆಯೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಸೊನ್ನೆಯೇ ಭಾಗಲಬ್ದವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.  ಆದರೆ ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಭಾಗಲಬ್ದವು `ಅನಂತ’ವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೊನ್ನೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ಸೊನ್ನೆ ಪ್ಲೇಸ್-ಹೋಲ್ಡಿಂಗ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಒಂದು ವಿಶೇಷ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 105 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತರ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ಇದ್ದಾಗ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು? 15 ಎಂದು ಬರೆದರೆ ಅದು ಬೇರೆಯದೇ ಸಂಖ್ಯಾಯಾಗಿಬಿಡುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯ ಮಹತ್ವ, ಅದಕ್ಕೆ ಏನೂ ಬೆಲೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದರೂ, ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 8763, ಹತ್ತಿರದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ತರುವ (ರೌಂಡ್ ಆಫ್) ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನೇ ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಸಂಖ್ಯೆ 8760 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಯ ಬಳಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿತು.
ಮಾನವನ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವುದು ಅತೀ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಅನೇಕ ಅಳತೆಯ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ ಕೆಲ್ವಿನ್ ಉಷ್ಣತಾ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಕನಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣತೆಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯು ಘನೀಭವಿಸುವ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.

ಟೆಟ್ರಾನ್ಯೂಟ್ರೊನಿಯಮ್ ಎಂಬ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮೂಲವಸ್ತುವಿಗೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅಣು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳ ಗುಂಪಿದ್ದರೆ ಸಾಕು ಅದು ಒಂದು ಮೂಲವಸ್ತುವಾಗಬಲ್ಲದು ಎಂಬ ಸಿದ್ಧಾಂತವಿದೆ. ಅಂದರೆ ಈ ಮೂಲವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದರ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಏನೆಲ್ಲಾ ಅಡಗಿದೆ ನೋಡಿ!