ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣ, ಚಂದ್ರಗ್ರಹಣಗಳೆರಡೂ ಸೇರಿ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ೭ ಗ್ರಹಣಗಳಾಗಬಹುದು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ೫; ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ ೨. ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗ್ರಹಣಗಳಾಗುವ ವರ್ಷ ೪ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣಗಳೂ ೩ ಚಂದ್ರಗ್ರಹಣಗಳೂ ನಡೆಯಬಹುದು. ಇಷ್ಟಾದರೂ ಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣ ಎಂಬುದೊಂದು ವಿರಳ ಸನ್ನಿವೇಶ. ಏಕೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣವನ್ನು ೩೬೦  –  ೩೭೦ ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ನೋಡಬಲ್ಲೆವು. ಆಂಶಿಕ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣವಾದರೋ ಒಂದು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ೨.೫  –  ೩ ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಕಾಣಬಹುದು. ಹೀಗೇಕೆ?

ಸೂರ್ಯ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರ. ಭೂಮಿ ಅದರ ಸುತ್ತು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಒಂದು ಗ್ರಹ. ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಭೂಮಿ ಸುತ್ತುವ ದಾರಿಯೇ ಭೂಕಕ್ಷೆ. ಚಂದ್ರ  –  ಭೂಮಿಯನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಉಪಗ್ರಹ. ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸುತ್ತುವ ಚಂದ್ರನ ದಾರಿ – ಚಾಂದ್ರಕಕ್ಷೆ. ಭೂಕಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಚಾಂದ್ರ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ: ಅಂದರೆ ಸೂರ್ಯ – ಭೂಮಿ ಅಂತರವಾಗಲೀ ಭೂಮಿ – ಚಂದ್ರ ಅಂತರವಾಗಲೀ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಭೂಕಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಚಾಂದ್ರಕಕ್ಷೆ ಇರುವ ತಲಗಳೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ. ಅವು ಪರಸ್ಪರ ೫ ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ವಾಲಿಕೊಂಡಿವೆ. ಚಾಂದ್ರ ಕಕ್ಷೆಯು ಬೂ ಕಕ್ಷೆಯ ತಲವನ್ನು ದಿಸುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೇ ಪರ್ವಗಳು. ಚಂದ್ರನು ದಕ್ಷಿಣದಿಂದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ದಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರೋಹಣ ಪರ್ವ ಅಥವಾ ರಾಹು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಅಂತೆಯೇ ಚಂದ್ರನು ಉತ್ತರದಿಂದ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ದಿಸುವ ಬಿಂದು ಅವರೋಹಣ ಪರ್ವ ಅಥವಾ ಕೇತು.

ಇದನ್ನೇ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷ ಭ್ರಮಣದಿಂದಾಗಿ (ತನ್ನ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ತಿರುಗುವುದರಿಂದಾಗಿ), ಸೂರ್ಯ –  ಚಂದ್ರರನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಇಡೀ ಆಕಾಶಗೋಲವೇ  –  ಖಗೋಲವೇ  –  ಪ್ರತಿದಿನ ನಮ್ಮನ್ನು ಸುತ್ತುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷಾ ಪರಿಭ್ರಮಣದಿಂದಾಗಿ (ತನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವುದು) ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಿರುವ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ವರ್ಷಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ಸುತ್ತು ಬರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಖಗೋಲದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಈ ತೋರು ಚಲನೆಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ದಾರಿಯನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತವನ್ನು ಚಾಂದ್ರಕಕ್ಷೆಯು ದಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪರ್ವಗಳು (ರಾಹು ಮತ್ತು ಕೇತು) ಎನ್ನಬಹುದು (ಚಿತ್ರ ೧೦).

ಪರಸ್ಪರ ವಾಲಿಕೊಂಡಿರುವ ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತ AB ಮತ್ತು ಚಾಂದ್ರಕಕ್ಷೆ CD (N - ರಾಹು, N’ - ಕೇತು, NN’ - ಪರ್ವರೇಖೆ

ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಮೇಷ, ವೃಷಭವೇ ಮೊದಲಾದ ೧೨ ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಅವನ್ನು ದ್ವಾದಶ ರಾಶಿಗಳೆಂದು ಕರೆದಿದ್ದಾರೆ (ಚಿತ್ರ ೧೧). ಒಂದೊಂದು ತಿಂಗಳು ಸೂರ್ಯ ಒಂದೊಂದು ರಾಶಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಆಯಾ ರಾಶಿಯ ಹೆಸರಿನಿಂದ ತಿಂಗಳನ್ನು ಕರೆಯುವ ವಾಡಿಕೆಯಿದೆ. ಕ್ರಾಂತಿವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಎದುರಾಗಿರುವ ರಾಹು ಮತ್ತು ಕೇತುಗಳ ನಡುವೆ ೬ ರಾಶಿಗಳಷ್ಟು (೧೮೦º) ಅಂತರವಿದೆ.

ರಾಶಿಚಕ್ರದ ನಕ್ಷತ್ರ ಪುಂಜಗಳು. ಚಂದ್ರ ಸೂರ್ಯರು ಒಂದೇ ರಾಶಿಯಲ್ಲಿರುಂತೆ ಗ್ರಹಣ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ತೋರುತ್ತದೆ.

ರಾಹು, ಕೇತು ಮತ್ತು ಭೂ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಪರ್ವರೇಖೆ (NN) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯ ದಿನ (ಅಂದರೆ ಭೂಮಿ – ಸೂರ್ಯರ ಮಧ್ಯೆ ಚಂದ್ರ ಇರುವಾಗ) ಪರ್ವರೇಖೆಯು (NN) ಸೂರ್ಯನೆಡೆಗಿಲ್ಲವಾದರೆ ಚಂದ್ರನ ನೆರಳು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳಲಾರದು (ಚಿತ್ರ ೧೨ರಲ್ಲಿ A,B,C). ಪರ್ವರೇಖೆಯು ಸೂರ್ಯನೆಡೆಗಿದ್ದರೆ (D) ಚಂದ್ರನ ನೆರಳು ಭೂಮಿಯ ಕಡೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣಕ್ಕೆ ತಕ್ಕ ಸನ್ನಿವೇಶ. ಆದರೆ ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣ ಉಂಟಾಗಬೇಕಾದರೆ ಚಂದ್ರನ ಅಂಬ್ರ ಬೂಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಬೀಳಬೇಕಷ್ಟೆ? ಅದಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಶರ್ತವೂ ಪೂರೈಕೆಯಾಗಬೇಕು.

ಪರ್ವರೇಖೆ NN’ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಗ್ರಹಣಗಳ ಶ್ರಾಯ. ಭೂಕಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಚಾಂದ್ರ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಾಲಿವೆ. ಕೆ: ಕ್ರಾಂತಿ ವೃತ್ತದ ಕೆಳಗೆ (ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ) ಇರುವ ಚಾಂದ್ರ ಕಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ. ಮೇ: ಕ್ರಾಂತಿ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ (ಉತ್ತರಕ್ಕೆ) ಇರುವ ಚಾಂದ್ರ ಕಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ.

ಚಂದ್ರನ ಅಂಬ್ರದ ಉದ್ದವು ಚಂದ್ರ – ಸೂರ್ಯ ಅಂತರದ ಸುಮಾರು ೧/೪೦೦ರಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಅಮಾವಾಸ್ಯೆಯಂದು ಅದು ಸರಾಸರಿ ಸುಮಾರು ೩೭೪ ಸಾವಿರ ಕಿಮೀ ಇರುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯ – ಚಂದ್ರ ಅಂತರವು ವರ್ಷಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದರಿಂದ ಅಂಬ್ರದ ಉದ್ದವು ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು ೬೪೦೦ ಕಿಮೀ ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. (ಅಂದರೆ ಅಂಬ್ರದ ಉದ್ದವು ಸುಮಾರು ೩,೮೦,೪೦೦ ಕಿಮೀ ಮತ್ತು ೩,೬೭,೬೦೦ ಕಿಮೀ. ಮಧ್ಯೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ.) ಭೂಮಿಯಿಂದ ಚಂದ್ರನಿಗಿರುವ ದೂರವು ೩,೫೭,೦೦೦ ಕಿಮೀನಿಂದ ೪,೦೭,೦೦೦ ಕಿಮೀ.ವರೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಅಂಬ್ರದ ಉದ್ದವು ಭೂಮಿ – ಚಂದ್ರ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಇರಬಹುದು. ಅದು ಭೂಮಿ – ಚಂದ್ರ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ ಭೂಮಿಗೆ ಅಂಬ್ರ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ; ಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಕಂಕಣ ಗ್ರಹಣ ಆಗಬಹುದು. ಅಂಬ್ರದ ಉದ್ದ ಭೂಮಿ – ಚಂದ್ರ ಅಂತರವನ್ನು ಮೀರಿದಾಗ ಅಂಬ್ರ ಬಿದ್ದೆಡೆ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿರುವವರಿಗೆ ಸೂರ್ಯ ಪೂರ್ಣ ಮರೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣವಾಗುತ್ತದೆ; ಪಿನಂಬ್ರ ಬಿದ್ದೆಡೆ, ಪಾರ್ಶ್ವ ಸೂರ್ಯ ಗ್ರಹಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಭೂಮಿ ಸೂರ್ಯರ ಮಧ್ಯೆ ಚಂದ್ರನಿರುವುದು, ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ಚಾಚಿದ ಪರ್ವರೇಖೆ ಹಾಗೂ ಸೂರ್ಯ – ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ – ಭೂಮಿಗಳ ಪ್ರಶಸ್ತ ಅಂತರಗಳು  –  ಇವೆಲ್ಲವೂ ಕೂಡಿ ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಪೂರ್ಣ ಸೂರ್ಯಗ್ರಹಣ ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ನಿಶ್ಚಿತ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅದೊಂದು ವಿರಳ ಘಟನೆ. ಭೂಮಿಯ ಮುಕ್ಕಾಲು ಭಾಗವನ್ನು ಸಮುದ್ರ ಆವರಿಸಿರುವುದರಿಂದ ನೆಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅದು ಇನ್ನೂ ಅಪರೂಪದ ಘಟನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.