ಹಳೆಯ ಕಥೆ

ಒಂದಾನೊಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಆಮೆಗೂ ಮೊಲಕ್ಕೂ ಓಟದ ಸ್ಪರ್ಧೆ ಏರ್ಪಟ್ಟಿತು. ಅತಿ ವಿಶಾಲ ಮೈದಾನದ ಒಂದು ಅಂಚಿನಿಂದ ನಿಶ್ಚಿತ ಮುಹೂರ್ತದಲ್ಲಿ ಎದುರಿನ ಅಂಚಿನೆಡೆಗೆ ಅವು ಓಡತೊಡಗಿದುವು ಇದೊಂದು ಹಿರಿ ದೂರವಲ್ಲ. ಹಲವಾರು ಜಿಗಿತಗಳಲ್ಲಿ ಅದು ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಗಮಿಸಿಬಿಟ್ಟಿತು. ಅದಕ್ಕೆ ಮೇರೆ ಮೀರುವಷ್ಟು ಜಂಬ. ತಾನು ಗೆದ್ದೆನೆಂದೇ ಹೆಮ್ಮೆ. ಒಮ್ಮೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡಿತು – ಆಮೆ ದೂರದಲ್ಲಿ ತೆವಳಿಕೊಂಡು ಬರುತ್ತಿದೆ. ಮೊಲ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯಲು ತಂಗಿತು. ವಿಶ್ರಾಂತಿಯೇನು, ಚೆನ್ನಾಗಿ ನಿದ್ರೆಯನ್ನೇ ಮಾಡಿತು! ತಿಳಿದೇಳುವಾಗ ಕಂಡದ್ದೇನು? ಆಮೆ ಗುರಿ ತಲಪಿ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ವಿಜಯಿಯಾಗಿತ್ತು!

ಜೀವನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟನೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಲೆಕ್ಕವಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಘಟನೆ ತಿಳಿಸುವ ಲೆಕ್ಕವೇನು?

ನಿಶ್ಚಿತ ದೂರವನ್ನು ಗಮಿಸಲು ಆಮೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲ ಮೊಲ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ!

ಅವು ಓಡಿದ ದಾರಿಯ ಉದ್ದ 3 ಕಿಮೀ ಎಂದೂ ಅವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲಾವಧಿ ಆಮೆಗೆ 1 ಗಂಟೆ 30 ಮಿನಿಟುಗಳು ಮೊಲಕ್ಕೆ 1 ಗಂಟೆ 40 ಮಿನಿಟುಗಳು ಎಂದೂ ಭಾವಿಸೋಣ. 1 ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಆಮೆ ಓಡಿದ ಸರಾಸರಿ ದೂರ 2 ಕಿಮೀಗಳು. ಮೊಲ ಓಡಿದ ಸರಾಸರಿ ದೂರ 1.8 ಕಿಮೀಗಳೆಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ತಿಳಿಯಬಹುದು (ದೂರವನ್ನು ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಈ ಪರಿಮಾಣಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ).

ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಶ್ಚಿತ ಕಾಲದಲ್ಲಿ (ಇಲ್ಲಿ 1 ಗಂಟೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದ್ದೇವಷ್ಟೆ). ಆಮೆ ಗಮಿಸಿದ ದೂರ ಮೊಲ ಗಮಿಸಿದ ಮೊಲ ಗಮಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು.

ಹೀಗೆ ದೂರ, ಕಾಲಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಬಂಧ ಏರ್ಪಟ್ಟಿರುವುದು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ದೂರವನ್ನು ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಪರಿಮಾಣದ ಹೆಸರು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ, ಬಳಕೆಯ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಇದನ್ನೇ ವೇಗ ಎನ್ನುವುದು. ನಿಖರತೆ ಬೇಕಾದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣಿಕ ವೇಗ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಂಬ ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಆವಶ್ಯ. ಓಟದ ಮೊದಲ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮೊಲ ಗಮಿಸಿದ ದೂರ ಆಮೆ ಅದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಗಮಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಅದೆಷ್ಟೊ ಹೆಚ್ಚು ಹಾಗಾದರೆ ಮೊಲ ಸೋತದ್ದೇಕೆ? ಮುಂದೆ ಹಲವಾರು ಕ್ಷಣಗಳ ಕಾಲ ಮೊಲ ಗಮಿಸಿದ ದೂರ ಏನೂ ಇಲ್ಲ; ಆದರೆ ಆಮೆ ಆಗಲೂ ಮುಂದೆ ಸಾಗುತ್ತಲೇ ಇತ್ತು. ಹೀಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಮೊಲ ಸೋತಿತು. ಆಮೆ ಗೆದ್ದಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಷಣಿಕ ವೇಗ ಅಧಿಕವಾಗಿದ್ದರೂ ಅದನ್ನು ಸದಾ ಕಾಪಾಡಿಕೊಂಡು ಬರದಿದ್ದರೆ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ಬೀಳುವ ಅಪಾಯವಿದೆ.

ಗುರಿ ಐದುವುದಕಿಂತ ಗುರಿಯತ್ತ ತೆವಳುವುದು
ಫಲಪಡೆಯುವುದಕಿಂತ ಬೀಜವನು ಬಿತ್ತುವುದು
ಸತ್ಯದೊಡೆತನಕಿಂತ ಸತ್ಯಾನುಶೀಲನೆಯು
ಮಿಗೆಲೇಸುಕಾರ್ಯಮಗ್ನತೆಯ ಜಗ ಅತ್ತಿಸೂನು

ಪೊಲೀಸರು ಹಾಕಿದ ಗಾಳ

1940ರ ದಶಕದ ಮಾತು ಧಾವಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಸ್ಸಿನ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 30 ಮೈಲುಗಳೆಂದು ವೇಗ ಮಾಪಕದ ಮುಳ್ಳು ತೋರಿಸಿದಾಗ (ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಇದು ಆಯಾ ಕ್ಷಣದ ವೇಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ). “ಅಬ್ಬಾ ಇದೇನು ನೆಲದಲ್ಲಿ ಓಡುವ ವಾಹನವೋ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹಾರುವ ಪುಷ್ಪಕವೋ!” ಎಂದು ಜನ ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ ನಂಬಿದ್ದ ದಿನಗಳು. ಅಂದು ಬಸ್ಸು, ಲಾರಿಗಳ ವೇಗದ ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ ಗಂಟೆಗೆ 25 ಮೈಲುಗಳೆಂದು ಸರಕಾರ ವಿಧಿಸಿತ್ತು. ಕಾನೂನು ಇದ್ದಲ್ಲೆಲ್ಲ ಅದರ ಉಲ್ಲಂಘನೆ ಅನಿವಾರ್ಯವಷ್ಟೆ! ಈ ಸಮಾಜಕಂಟಕ ಚಾಲಕಮತ್ಸ್ಯಗಳನ್ನು ಹಿಡಿಯಲು ಪೊಲೀಸರು ಒಂದು ಗಾಳ ಒಡುತ್ತಿದ್ದರು. ನೇರವಾಗಿ ಹಬ್ಬಿರುವ ರಸ್ತೆಯ ಎರಡು ಕೊನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬ ಪೊಲೀಸಿನವ ಅವಿತಿರುತ್ತಿದ್ದ. ಬಸ್‌ಮೊದಲಿನವನ್ನು ದಾಟಿದ ಕ್ಷಣ ಅವನು ಕೆಂಪು ನಿಶಾನಿ ತೋರಿಸುತ್ತಿದ್ದ. ಇಬ್ಬರೂ ಆ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಗುರುತು ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು. ಎರಡನೆಯವನನ್ನು ಬಸ್‌ದಾಟಿದ ಒಡನೆಯೇ ಇದೇ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ. ತರುವಾಯ ಇಬ್ಬರೂ ಕಲೆತು ಬಸ್‌ಗಮಿಸಿದ ಆ ನಿಶ್ಚಿತ ದೂರವನ್ನು ತಮ್ಮ ನಿಶಾನಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಧಿಯಾದ ಕಾಲದಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಕಲ್ಪನೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಇದ್ದಿರಲೇಬೇಕು.

ವೇಗ ಎಂದರೇನು?

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಅನುಗತವಾಗುವ ಗಣಿತಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು :

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ (v) = ದೂರ (s) ÷ ಕಾಲ (t)

ಪ್ರತೀಕಾತ್ಮಕವಾಗಿ v = s ÷ t

ಇದರ ಅರ್ಥವಿಷ್ಟು: ದೂರ sನ್ನು ಗಮಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಕಾಲ tಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

ಇಷ್ಟು ತಿಳಿಯುವುದೇ ತಡ ಬೇರೆ ಕೆಲವು ಭಾವನೆಗಳು ಸಹಜವಾಗಿ ಮಿಡಿಯುತ್ತವೆ. ವೇಗ v ಮತ್ತು ಕಾಲ t ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ s = vt ಆಗಿರುವುದರಿಂದ sಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಗಂಟೆಗೆ 4 ಕಿಮೀ ನಡೆವಾತ 3 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆದಿರುವ ದೂರ 12 ಕಿಮೀ ಎನ್ನುವಾಗ ಇದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ದೂರ s ಮತ್ತು ವೇಗ v ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ t = s/v ಆಗಿರುವುದರಿಂದ tಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಗಂಟೆಗೆ 8 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಾಗುವ ಸೈಕಲ್ ಸವಾರನಿಗೆ 48 ಕಿಮೀ ದೂರ ಗಮಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಕಾಲ 6 ಗಂಟೆ ಎನ್ನುವಾಗ ಇದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಯೋಚಿಸದೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರದ ಮಾತುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಈ ಭಾವನೆಗಳು ಅಡಕವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. “ಇಲ್ಲಿಂದ ಪೇಟೆಗೆ ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಧಗಂಟೆ.” ಎನ್ನುವಾಗ ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯ ವೇಗ ಗೊತ್ತಿದೆ. ಕಾಲ ಗೊತ್ತಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ದೂರದ ಬೆಲೆ ತಿಳಿಯಬಹುದು ಎಂಬ ಭಾವ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿದೆ. “ಅಷ್ಟು ದೂರದ ಸಂತೆಯಿಂದ ಇಷ್ಟು ಬೇಗ ಬಂದೆ.” ಎನ್ನುವಾಗ ದೂರ ಕಾಲಗಳು ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದೆಂಬುದು ಅಧ್ಯಾಹಾರ. “ಓಡೋಡಿ ಬಂದರೆ ಇದೇನೂ ಮಹಾ ದೂರವೇ!” ಎಂದು ಉದ್ಗರಿಸುವಾಗ ದೂರ ತಿಳಿದಿದೆ ವೇಗ ತಿಳಿದಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾಲ ಶೋಧಿಸಬಹುದೆಂಬುದು ಸೂಚನೆ.

ಚಲನೆಯೇ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲ

ಶುದ್ಧ ಅಚಲತ್ವ ಎನ್ನುವ ಸ್ಥಿತಿ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ. ಪರಮಾಣು ಪ್ರಪಂಚದಿಂದ ತೊಡಗಿ ನಕ್ಷತ್ರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳವರೆಗೆ ಇರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ನಿರಂತರ ಚಲನೆ. ಚಲನೆಯೇ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲ. ಗತಿಶೀಲವಾದದ್ದೇ ಜಗತ್ತು. ಹಾಗಾದರೆ ಬಂಡೆ ಅಚಲವಾಗಿದೆಯಷ್ಟೆ. ಕಟ್ಟಡಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿವೆಯಷ್ಟೆ ಇವನ್ನು ಕುರಿತಲ್ಲವೇ ವಸ್ತು ಗಮಿಸಿದ ದೂರ ಮತ್ತು ಗಮಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲ ಅಳೆದು ವೇಗನಿರ್ಧಾರ ಮಾಡುವುದು? ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಇಂಥ ಅನುಭವಗಳೂ ಪ್ರಯೋಗಗಳೂ ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿದ್ದುವು? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾಧಾನವಿಷ್ಟೇ. ವಿಶ್ವದ ಅನಂತಸೂಕ್ಷ್ಮಾಂಶ ನಾವು. ಚಲನೆ, ವೇಗ ಮುಂತಾದ ಭೌತವ್ಯತ್ಯಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಅರಿಯುವುದು ನಮ್ಮ ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ಮೂಲಕ ಗಳಿಸಿದ ಅನುಭವದಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನೆಲ, ಅದರ ಮೇಲಿರುವ ಬಂಡೆಗಳು, ಕಟ್ಟಡಗಳು, ರಸ್ತೆಗಳು ಮೊದಲಾದವೆಲ್ಲ ಅಚಲವಾಗಿವೆ. ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆ ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಮೇಲೆಯೂ ಏಕಪ್ರಕಾರ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದರಿಂದ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಇವು ಅಚಲವಾಗಿರುವಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಶ್ಚಲತೆ ಎಂದು ನಾವು ತಿಳಿಯುವ ಗುಣ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ನಿಶ್ಚಲತೆ.

ಚಲನೆ ಇದ್ದಲ್ಲಿ ವೇಗವಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವೇಗವೇ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲ ಎಂದೂ ಹೇಳಬಹುದು. ವಿಶ್ವದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವಾದ ವೇಗವು. ದೂರ ಮತ್ತು ಕಾಲಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿರುವುದಿಂದ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಕಡೆಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಲಕ್ಷ್ಯ ಹರಿಸೋಣ.

“ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಬೆಂಗಳೂರಿಗೆ (137 ಕಿಮೀ) ನಾನು 2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣ ಮಾಡಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನನ್ನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 68.5 ಕಿಮೀ.” ಎನ್ನುವಾಗ ಎರಡು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: 137 ಕಿಮೀಗಳ ಈ ಅಂತರ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಕಾಲದ ಮುನ್ನಡೆ ಏರುಪೇರಿಲ್ಲದೇ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ. ಯುಗಯುಗಾಂತರಗಳಿಂದ ನಾವು ಪಡೆದು ಬಂದಿರುವ ಲೋಕಾನುಭವ ಇಂಥ ಊಹೆಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಥನೆ ನೀಡಬಹುದು. ಆದರೂ ಇವು ಪೂರ್ಣ ಸತ್ಯವೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ದೊರೆಯುವ ಉತ್ತರವೇನು?

ನೆಲ ಹಿಗ್ಗಿಯೋ ಕುಗ್ಗಿಯೋ ದಾರಿಯ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಯ ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ದೂರ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಆರಂಭದ ಹಾಗೂ ಕೊನೆಯ ಬಿಂದುಗಳೇ ಸ್ಥಾನಾಂತರಗೊಂಡು ದೂರಮಾನವನ್ನು ಗೊಂದಲದಲ್ಲಿ ಕೆಡೆಯಬುಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ದೂರ ಎನ್ನುವಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಅಚಲವಾಗಿರುವ ಗುರುತುಗಲ್ಲುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವೊಂದು ಇದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಕಾನುಭವ ಇಂಥ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿಯೇ ಇರುವುದರಿಂದ ದೂರಮಾನದಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಅಚಲವಾಗಿರುವ ತಳಹದಿಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತುಗಲ್ಲುಗಳು ಚಲಿಸತೊಡಗಿದರೆ ಇಂಥ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು (ಇತರ ಅಚಲ ಗುರುತುಗಳೊಡನೆ ಹೋಲಿಸಿ) ಅರಿತು ದೂರಮಾನದಲ್ಲಿ ಯುಕ್ತ ಪರಿವರ್ತನೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಲ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಾಗಲೂ ಇಂಥ ಒಂದು ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ತಲೆದೋರುವುದು – ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರ ಮೊದಲು ಆರಂಭಿಸಿದ ಬಿಂದು (ಇಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ) ಸ್ವತಃ ಚಂದ್ರನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ಮುನ್ನಡೆಯುವುದರಿಂದ ಅದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಚಂದ್ರ ಪುನಃ ಬರುವಾಗ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಪರಿಭ್ರಮಣೆಯೇನೋ ಮುಗಿಯುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಗಿಂತಲೂ ದೀರ್ಘವಾಗುತ್ತದೆ. ದೇವಾಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆ ಬರುತ್ತಿರುವಾಗ ಪ್ರತಿಸಲವೂ ಹೆಬ್ಬಾಗಿಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಮುನ್ನಡೆದಿದ್ದರೆ ನಿಮ್ಮ ಒಂದೊಂದು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆಯ ದೀರ್ಘತೆಯೂ ಅಷ್ಟಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲವೇ, ಹಾಗಿದೆ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ.

ಇನ್ನು ಕಾಳದ ವಿಚಾರ. ಇದು ಸದಾ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಅನುಭವ. ಇಲ್ಲಿ ವರ್ತಮಾನ ಭವಿಷ್ಯವಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುವುದು. ಅದೆಂದೂ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರದು; ಭೂತವಂತೂ ಆಗುವುದೇ ಇಲ್ಲವಷ್ಟೆ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ಮುಂದೆ ಚಲನೆ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ; ಆದರೆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಯಾವ ತಮಾಷೆಯೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಮಗೆ ಬೇಕೋ ಬೇಡವೋ ಕಾಲಾಯ ತಸ್ಮೈ ನಮಃ ಕಾಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಗಡಿಯಾರ ಒಂದು ಉಪಕರಣವಷ್ಟೆ.

ಕಾಲದ ಪ್ರಜ್ಞೆ ಬುರುವುದು ನಿಸರ್ಗದ ನಿರಂತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವ ಮಾನವನ ದೈಹಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಮೂಲಕ: ಬೆಳಗು, ಮಧ್ಯಾಹ್ನ, ಬೈಗು, ಇರುಳು, ಹಸಿವು. ಆಹಾರಸೇವನೆ, ಕೆಲಸ, ವಿಶ್ರಾಂತಿ, ನಿದ್ರೆ – ಇವೇ ಮೊದಲಾದವುಗಳ ನಿಕಟ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಿಂದ ಕಾಲದ ಸತತ ಮುನ್ನಡೆ ನಮಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ಷಣವೂ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇನ್ನು ಜನನ, ಬೆಳೆತ, ಮರಣಗಳ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಅನುಭವವೂ ಕಾಲದ ವಿಚಾರ ಅರಿಯಲು ಸಹಕಾರಿ. ಇಲ್ಲಿಯ ಗಣಿತವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದಾಗ ತಿಳಿಯುವುದೇನು?

ವಿಶ್ವದ ಅಪಾರ ಗಭೀರತೆಯಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ, ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಅಚಲವಾಗಿವೆ. ಇವುಗಳ ಮುನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಅಚಲವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಭೂಮಿ ಸದಾ ತನ್ನ ಸುತ್ತ ಆವರ್ತಿಸುತ್ತ (rotate) ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಲೂ ಇದೆ. ಹೀಗೆ ಈ ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಎರಡು ವಿಧದ ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಭೂಮಿ ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಣೆ (revolution) ಮುಗಿಸುವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದು ತನ್ನ ಸುತ್ತಲೂ 365,2422 ಆವರ್ತಿಸಿರುವುದು. ಪರಿಭ್ರಮಣಾವಧಿಯ ಹೆಸರು ವರ್ಷ, ಆವರ್ತನಾವಧಿಯ ಹೆಸರು ದಿವಸ ಆದ್ದರಿಂದ,

1 ವರ್ಷ = 365,2422 ದಿವಸಗಳು, ಅಥವಾ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ 1 ವರ್ಷ = 365 ದಿವಸಗಳು

ಎಂಬ ಸಹಜ ಸಂಬಂಧ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. (ನಮ್ಮ ನಾಗರಿಕತೆ ಬೇರೆ ಗ್ರಹಗಳಲ್ಲಿ ವಿಕಸಿಸಿದ್ದರೆ ಈ ಸಂಬಂಧ ಬೇರೆಯೇ ಆಗಿರುತ್ತಿತ್ತು.) ಇನ್ನು

1 ದಿವಸ = 24 ಗಂಟೆಗಳು
1 ಗಂಟೆ = 60 ಮಿನಿಟುಗಳು
1 ಮಿನಿಟ್ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಎಂಬ ವಿಭಾಗಗಳು ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರದ ಸೌಕರ್ಯಕ್ಕೋಸ್ಕರ ಮಾನವ ಮಾಡಿಕೊಂಡಂಥ ಏರ್ಪಾಡುಗಳು.

ಭೂಮಿಯ ನಿರಂತರ ಏಕಮುಖ ಯಾತ್ರೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಾಲಪ್ರವಾಹ ಸದಾ ಏಕಮುಖವಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ; ಮತ್ತು ಅದೇ ಕಾರಣದಿಂದ ಕಾಲಪ್ರವಾಹದ ಗತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಭೂಮಿಯ ವೇಗವೆಷ್ಟು?

ಭೂಪರಿಭ್ರಮಣೆಯ (revolution) ವೇಗವೆಷ್ಟು? ಆವರ್ತನೆಯ ವೇಗವೆಷ್ಟು?

ಸೂರ್ಯ – ಭೂಮಿ ಅಂತರ ಸದಾ ವ್ಯತ್ಯಯವಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುವುದು ಎಂದರೆ ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ವೃತ್ತಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ; ಬದಲು ಕೋಳಿ ಮೊಟ್ಟೆಯನ್ನು ಉದ್ದವಾಗಿ ಸೀಳಿದರೆ ದೊರೆಯುವ ದೀರ್ಘ ವ್ಯಾಸವಿದೆಯಷ್ಟೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನ. ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಅತಿ ಸಮೀಪ ಬರುವುದು (ಪುರರವಿ periletion) ಸುಮಾರು ಜನವರಿ 2ರಂದು ಆಗ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಸುಮಾರು 147.1 ಮಿಲಿಯನ್ ಕಿಮೀ. ಇಂಥ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯಾಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಜುಲೈ 2ರಿಂದ ಜನವರಿ 2ರ ತನಕ ಏರುತ್ತಲೂ ಜನವರಿ 2ರಿಂದ ಜುಲೈ 2ರ ತನಕ ಇಳಿಯುತ್ತಲೂ ಇರುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ –ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಏರಿಳಿತಗಳು ಗೊತ್ತಿವೆ; ಮೇಲಾಗಿ ಅವನ್ನು ಹೊಂದಿ ನಮ್ಮ ಜೀವನ ವಿಕಸಿಸಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಇಂಥ ಯದ್ವಾ ತದ್ವಾ ಕಕ್ಷಾಚಲನೆಯ ಪರಿಣಾಮ ನಮಗೆ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ ಮಾತ್ರ ಭೂಮಿಯ ಸರಾಸರಿ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 29.8 ಕಿಮೀ. ಸೂರ್ಯ – ಭೂಮಿ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರ 149.6 ಮಿಲಿಯನ್ ಕಿಮೀ.

ಇನ್ನು ಆವರ್ತನೆಯ (rotation) ದರ. ಇದು ಏಕಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಒಂದೊಂದು ಆವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಅದರ ಮೇಲಿರುವ ಒಂದೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಆವರ್ತನಾಕ್ಷವನ್ನು ಕುರಿತು ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಪರಿಭ್ರಮಣೆ (ವೃತ್ತ) ಮುಗಿಸುವುದು. ಈ ಅವಧಿಯೇ ಒಂದು ದಿವಸ (ಅಥವಾ 24 ಗಂಟೆಗಳ ಸ್ಥಿರ ಅವಧಿ). ಆವರ್ತನೆಯ ದರವೇನೋ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದರೆ ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳ ವೇಗಗಳು ವಿವಿಧವಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನವನೊಬ್ಬ 24 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 40.000 ಕಿಮೀ ಗಮಿಸಿದ್ದರೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ ಸುಮಾರು 1600 ಕಿಮೀ) ಉತ್ತರ ಅಥವಾ ದಕ್ಷಿಣ ಆಕ್ಷಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ನಿಂತವನೊಬ್ಬ ಗಮಿಸುವ ದೂರ ಕಡಿಮೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನ ವೇಗ ಕಡಿಮೆ. ಇನ್ನು ಉತ್ತರ ಅಥವಾ ದಕ್ಷಿಣ ಮೇರುವಿನಲ್ಲಿಯೇ (pole) ನಿಂತವನ ವೇಗ ಸೊನ್ನೆ! ನಿಂತಲ್ಲಿಯೇ ಅವನು ಆವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುತ್ತಾನಷ್ಟೆ. ಬುಗುರಿ ಆವರ್ತಿಸುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೆನಪುಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ

ಈಗ ನಮ್ಮ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ‘ವೇಗ’ಕ್ಕೆ ಮರಳೋಣ. ವೇಗದ ಆರಂಭ ಬೆಲೆ 0. ಅದು ಏರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಓಡುತ್ತಿರುವ ಬಂಡಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಗಮಿಸಿದ ದೂರಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ಪಟ್ಟಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

0 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 0 ದೂರ (ವಿರಾಮಸ್ಥಿತಿ)
1ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 3 ಸೆಂಮೀ
2ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 7 ಸೆಂಮೀ
3ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 15 ಸೆಂ ಮೀ
4ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 25 ಸೆಂ ಮೀ
5ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 40 ಸೆಂ ಮೀ
6ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 40 ಸೆಂ ಮೀ
7ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 40 ಸೆಂ ಮೀ
8ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 30 ಸೆಂ ಮೀ
9ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 20 ಸೆಂ ಮೀ
10ನೆಯ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 20 ಸೆಂ ಮೀ

ಇಲ್ಲಿ ಬಂಡಿಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 24 ಸೆಂಮೀ. ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಿರುವ ಬಿಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವಾಗ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ: 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ತನಕ ವೇಗ ಏರುತ್ತ ಹೋಯಿತು; ಮುಂದಿನ 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮವೇಗದಿಂದ ಸಾಗಿತು; ಕೊನೆಯ 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಇಳಿಯಿತು. ಏರುತ್ತಿರುವ ವೇಗದ ಹೆಸರು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ (acceieration); ಇಳಿಯುತ್ತಿರುವುದರದು ವೇಗಾಪಕರ್ಷ (deceleration). ಈ ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿರುವ ಭೂಮಿಯ ವಾರ್ಷಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸ್ಮರಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಅಲ್ಲಿ ಸಮವೇಗ ಸ್ಥಿತಿ ಇಲ್ಲ. ಜುಲೈ 2ರಿಂದ ಜನವರಿ 2ರ ತನಕ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವಿದೆ; ಜನವರಿ 2ರಿಂದ ಜುಲೈ 2ರ ತನಕ ವೇಗಾಪಕರ್ಷವಿದೆ.

ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ವೇಗ

ಯಾವುದೇ ಕಣ ವಿರಾಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅದು ಸದಾ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುವುದು. ಈ ಸ್ಥಿತಿ ಬದಲಾಗಬೇಕಾದರೆ ಮನುಷ್ಯನೋ ಪ್ರಾಣಿಯೋ ಅಥವಾ ನಿಸರ್ಗದ ಬೇರಾವುದೋ ಕಾರಕವೋ ಆ ಕಣದ ಮೇಲೆ “ಕೃಪೆ ತಳೆಯಬೇಕು.” ವಿರಾಮ ಎನ್ನುವುದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಚಲನೆಯ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಿತಿ. ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾದಾಗಿನ ಸ್ಥಿತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಏನೋ ಕಾರಣದಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಹೊರಟ ಕಣ ಸದಾ ಅದೇ ವೇಗದಿಂದ ಒಂದೇ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರಬೇಕು. ಆದರೆ ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನೋಡುವ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಲಭಿಸುವ ಅನುಭವ ಬೇರೆಯೇ, ಮರದಿಂದ ತೊಟ್ಟು ಕಳಚಿ ಬೀಳುವ ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣಿನ ವೇಗ ಕ್ಷಣಕ್ಷಣ ಏರುತ್ತದೆ; ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮತ್ತು ನುಣುಪಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಉರುಳಿಸಿದ ಗೋಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ ಕ್ರಮಿಸಿದ ಮೇಲೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗುವುದು. ಈ ಭೌತ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ವಿವೇಚಿಸಿದ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (1642 – 1727) ಆತನ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ (ಚಲನೆಯ) ಪ್ರಥಮ ನಿಯಮವನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದ: “ಬಾಹ್ಯಬಲ ಪ್ರಯುಕ್ತವಾದ ವಿನಾ ವಿರಾಮ ವಸ್ತು ಅದೇ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಮವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತು ಅದೇ ವೇಗದಿಂದ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಇರುತ್ತವೆ.” (ಜೀವನವೂ ಹೀಗೆಯೇ ಅಲ್ಲವೇ!)

ಅಂದರೇನಾಯಿತು? ಬಾಹ್ಯಬಲ ವೇಗವನ್ನೂ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಒಂದು ಕಾರಕ. ಬಾಹ್ಯಬಲವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ವಿರಾಮದ ಅಥವಾ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಯವಾಗದು. ಸೂರ್ಯ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಬಾಹ್ಯಬಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಿದೆ; ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ದಿಶೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತಿದೆ. ತೊಟ್ಟು ಕಳಚಿದ ಮಾವಿನಹಣ್ಣು ಉತ್ಕರ್ಷಿತ ವೇಗದಿಂದ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳಲು ಕಾರಣ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ.

ಕಲ್ಲನ್ನು ಬೀರಿ ಎಸೆಯುವಾಗ ಸ್ನಾಯುಬಲ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ. ಅಪೊಲೊ ನೌಕೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರನೆಡೆಗೆ ಉಡಾಯಿಸುವಾಗ ರಾಕೆಟುಗಳಿಂದ ಬಲದ ಪೂರೈಕೆ ಆಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಎಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಗತಿವ್ಯತ್ಯಯ ಇದೆಯೋ ಅಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಬಲದ ಪ್ರವೇಶ ಇದ್ದೇ ಇದೆ. ಗೋಲಿ ನಿಂತದ್ದು ನೆಲ ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಘರ್ಷಣೆ (friction) ಎಂಬ ವಿರುದ್ಧ ಬಲದಿಂದ. ಘರ್ಷಣರಹಿತ ತಲ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಷ್ಟೆ. ಹೀಗೆ ಘರ್ಷಣೆ ತೀರ ಕಡಿಮೆ ಆದ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ ಆಧುನಿಕ ಸುಸಜ್ಜಿತ ಮೊಸಾಯಿಕ್ ಪರಿಶುಭ್ರಿತ ಮಜ್ಜನ ಮಂದಿರದಲ್ಲಿ ತೈಲಾಭ್ಯಂಜನ ಮುಗಿಸಿ ನಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ ನಿಮಗೇ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ ಆ ನಿಜ ಸುಖವೇನೆಂದು!

ಮೊದಲು ಚಲನೆಯೇ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲ: ಮತ್ತೆ ವೇಗವೇ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲ; ಈಗ ಬಲವೇ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲ.

ಬಲ ಮತ್ತು ವೇಗ

ಒಂದು ಕಣವಿದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿ ವಿರಾಮ. ಈಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಬಲಪ್ರಯೋಗ ಮಾಡಿದರೆ ಅದರ ವೇಗ ಏರುತ್ತ ಹೋಗುವುದು ಎಲ್ಲಿವರೆಗೆ? ಎಷ್ಟೆಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುವೆವೋ ಅಷ್ಟಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಏರುತ್ತಲೇ ಹೋಗಬೇಡವೇ? ಸ್ನಾಯು ಒದಗಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮಿತಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಅರಸಬಹುದು. ಅಪೊಲೊ – 11 ಚಂದ್ರನೆಡೆಗೆ ನೆಲದಿಂದ ಜಿಗಿದಾಗ ಸ್ಯಾಟರ್ನ್‌ರಾಕೆಟುಗಳು ಒದಗಿಸಿದ ನೂಕುಬಲ 3400 ಟನ್! ಆದರೂ ಅಪೊಲೊದ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 40,320 ಕಿಮೀ ತಲುಪಲು ಮತ್ತಷ್ಟು ರಾಕೆಟುಗಳನ್ನು ಉರಿಸಬೇಕಾಯಿತು. ಕಾರಣವಿಷ್ಟೆ –ನಾವು ಎಷ್ಟೇ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನೂಕುಬಲವನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೂ ಅದನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ವಿರುದ್ಧಬಲಗಳು ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ತಾವಾಗಿಯೇ ಉಂಟಾಗುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ಧ, ಎತ್ತರ, ಅಗಲ, ತೂಕ ಎಂಬ ಗಾತ್ರಗಳಿರುವ ಜಡವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಪರಿಶೀಲನೆಯಿಂದ ಹೊರಗೆ ಬಿಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಗರಿಷ್ಠಮಿತಿ ಇದೆಯೇ, ಇದ್ದರೆ ಎಷ್ಟು ಎಂದು ಅರಸೋಣ.

ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗ

ನಿಮ್ಮ ಕಂಠಶ್ರೀ ಎದುರಿನವಳಿ(ನಿ)ಗೆ ತಲಪಿ ಆನಂದ ಉಂಟುಮಾಡುವುದು ವಾಯುಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಸಾಗಿಹೋದ ಶಬ್ದವೆಂಬ ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದ ಕೆರೆಯ ಶಾಂತ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಕಲ್ಲನ್ನು ಕೆಡೆದಾಗ ಅದು ಬಿದ್ದ ಸ್ಥಳದಿಂದ ವರ್ತುಳೀಯ ತೆರೆಗಳು ಪುಂಖಾನುಪಂಖವಾಗಿ ಹಿಗ್ಗುತ್ತ ಸಾಗುವುದು ಕೈಬಿಟ್ಟ ಕಲ್ಲು ನೀರಿಗೆ ಒದಗಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯ ದೆಸೆಯಿಂದ; ದೂರದ ದೀಪ ನಮಗೆ ಕಾಣುವುದರ ಕಾರಣ ಅಲ್ಲಿಂದ ನಮ್ಮೆಡೆಗೆ ಸಾಗಿ ಬರುವ ಬೆಳಕು ಎಂಬ ಶಕ್ತಿ. ಉದ್ದ, ತೂಕ ಮುಂತಾದ ಭೌತ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವಂತಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಶಕ್ತಿಪ್ರಕಾರಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂದೇಹಕ್ಕೂ ಎಡೆಯಿಲ್ಲ.

ಶಬ್ದಶಕ್ತಿಗೆ ಒಂದು ವೇಗವಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಕಷ್ಟವಾಗದು. ಮೈದಾನದ ಹೊರ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ರೈತ ಮರ ಕಡಿಯುತ್ತಿದ್ದಾನೆ – ಅವನ ಕೊಡಲಿ ಪೆಟ್ಟು ಮರದ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದ ಸ್ವಲ್ಪ ಕ್ಷಣಗಳ ತರುವಾಯವೇ ಆ ಸದ್ದು ನಮಗೆ ಕೇಳುವುದಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲೇ ಹೋಗಿ ನೋಡಿದರೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಬೇರೆಯೇ – ಪೆಟ್ಟು ತಟ್ಟುವುದೂ ಸದ್ದು ರಟ್ಟುವುದೂ ಒಂದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ! ಶಬ್ದ ಶಕ್ತಿ ಮೈದಾನದ ಅಗಲ ದಾಟಲು ಕಾಲ ತೆಗೆದುಕೊಂಡದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಅದು ತಡವಾಗಿ ಕೇಳಿಸಿತು. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮೂಲಕ ಶಬ್ದದ ವೇಗವನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಾಧಾರಣ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿರುವಾಗ ವಾಯುಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಆದರೆ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸುಮಾರು 335 ಮೀ. ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಉಷ್ಣತೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಬೆಲೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯಮವಿಲ್ಲದಲ್ಲಿ –ಎಂದರೆ ಶೂನ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ – ಶಬ್ದಶಕ್ತಿ ಚಲಿಸಲಾರದು. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಸೂರ್ಯ, ಚಂದ್ರ, ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ‘ಸಂಗೀತ’ ನಮಗೆ ಕೇಳಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ! ಸದ್ಯ ಬಚಾವ್.

ಲಾಂದ್ರ ಮತ್ತು ಗೆಲಿಲಿಯೋ

ಮರ ಕಡಿಯುವ ದೃಶ್ಯವನ್ನೇ ಸ್ಮರಿಸೋಣ. ಅದು ಕಂಡದ್ದು ಬೆಳಕು ಎಂಬ ಶಕ್ತಿಯ ನೆರವಿನಿಂದ; ಕೇಳಿದ್ದು ಶಬ್ದ ಎಂಬ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲಕ, ಕಂಡದ್ದು ಮೊದಲಾದದ್ದರಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ತರ್ಕಿಸಿದರೆ ಅದು ಸರಿ. ಬೆಳಕಿಗೆ ವೇಗವಿದೆಯೇ? ಇದ್ದರೆ ಅದರ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು? ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ಮೂಡಿದ್ದು ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗೆಲಿಲೀಗೆ (1564 – 1642). ಈತ ಸತ್ತ ವರ್ಷ ನ್ಯೂಟನ್ ಜನಿಸಿದ. ಫಲಜ್ಯೋತಿಷಿಗಳು ಗಮನಿಸಲೇಬೇಕು?!

ಈ ಹಿಂದೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಸಂಶೋಧಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಿದ (1638). ಬೆಳಕಿನ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಅಂದಿನ ಜನರಿಗೆ ಏನು ಅಭಿಪ್ರಾಯವಿತ್ತು? ಅದಕ್ಕೆ ತತ್‌ಕ್ಷಣ ಸರ್ವವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಗುಣವಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಅನಂತ. ಅದನ್ನು ಗಣಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮೂರ್ಖತೆ ಎಂದು ಜನ ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ದೇವತೆಗಳು ತೆವಳಲು ಅಂಜುವಲ್ಲಿ ಮೂರ್ಖರು ದೌಡಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ “ಇದು ಹಳೆಗಾದೆ. ಇದಕ್ಕೊಂಡು ಷರಾ: ಅಂಥ ದೇವತೆಗಳೇ ದೌಡಾಯಿಸಿದರೆ ಖಾತ್ರಿ ನವ ದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಸತ್ಯ. ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸುತ್ತಾರೆ! ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಇಂಥ ದೇವತೆ ಈತನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮನಸ್ಸು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಅನಂತವೆಂಬ ವಾದವನ್ನು ಒಪ್ಪಲಿಲ್ಲ. ಪ್ರಯೋಗ ಮಾಡಿ ನೋಡಲು ಮುಂದಾಯಿತು.

ಕತ್ತಲೆಯ ಮೊತ್ತ ಮಯ ಮಯವೆನ್ನುತ್ತಿದ್ದ ಇರುಳಿನಲ್ಲಿ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಮತ್ತು ಆತನ ಶಿಷ್ಯ ಊರ ಹೊರಗಿನ ಗುಡ್ಡಗಳೆಡೆಗೆ ನಡೆದರು. ಇಬ್ಬರ ಕೈಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಮುಚ್ಚಳವಿರುವ ಒಂದೊಂದು ಲಾಂದ್ರ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಒಂದು ಗಡ್ಡದ ನೆತ್ತಿ ಏರಿದ; ಶಿಷ್ಯ ದೂರದ ಇನ್ನೊಂದರ ಕೊಡಿಗೆ ಅಡರಿದ. ಪೂರ್ವನಿಶ್ಚಿತ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ತನ್ನ (ಉರಿಯುತ್ತಿರುವ) ಲಾಂದ್ರದ ಪಡಿ ತೆರೆದ. ಬೆಳಕು ಶಿಷ್ಯನೆಡೆಗೆ ಚಿಮ್ಮಿತು. ಅದನ್ನು ಕಂಡ ಕ್ಷಣವೇ ಶಿಷ್ಯ ಅವನ ಲಾಂದ್ರದ ಮುಚ್ಚಳ ಬಿಚ್ಚಿದ. ಈ ಬೆಳಕನ್ನು ಕಂಡ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗುರುತಿಸಿಕೊಂಡ. ಗಡಿಯಾರವಿನ್ನೂ ರಂಗ ಪ್ರವೇಶಿಸಿರದ ಕಾಲವದು. ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಗುಡ್ಡ ಗುಡ್ಡಗಳ ನಡುವಿನ ಅಡ್ಡ ದೂರವನ್ನು ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದರು. ಆದರೆ ದೊರೆತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಪ್ರತಿಭೆ ಒಪ್ಪಲಿಲ್ಲ. ಈ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಏನೋ ದೋಷವಿರಬೇಕೆಂದು ಅವನಿಗೆ ಅನ್ನಿಸಿತು. ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಬಲು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಅವನು ನಂಬಿದ್ದ ಅಂತರ್ಬೊಧಾತ್ಮಕವಾಗಿ; ಪ್ರತಿಭಾನ ದರ್ಶಿಸುವ ಸತ್ಯ, ಪ್ರಯೋಗ ಕಾಣುವ ಋತದ ಪರ್ಯಾಪ್ತಸ್ಥಿತಿ. ಭೌತವಿಶ್ವ ಕುರಿತಂತೆ ಪಂಚೇಂದ್ರಿಯಗಳು ನಮಗೆ ಒದಗಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಗೆ ‘ಋತ’ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ, ‘ಸತ್ಯ’ವಾದರೋ ಶಾಶ್ವತ. ಸತ್ಯವನ್ನು ಕಾಣುವಾತ ‘ದಾರ್ಶನಿಕ’ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಇಂಥ ಒಬ್ಬ ದಾರ್ಶನಿಕ ಎಂದೇ ಕವಿ ನಿಸಾರ್ ಅಹಮದ್ ಅವರ ನುಡಿಗಳಲ್ಲಿ “ಕಂಡಷ್ಟೇ ಸತ್ಯವಲ್ಲ, ಇದ್ದು ಸೃಷ್ಟಿ, ಕಪಿ ಮುಷ್ಟಿ, ಮಂತ್ರ ಮರೆತಲಿಬಾಲನೆದುರಲಿ ಮುಚ್ಚಿರುವ ಗವಿಬಾಗಿಲು.”

ರೋಮರ್ ಕಂಡ ಗುರೂಪಗ್ರಹ

ಮುಂದೆ 1676ನೆಯ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಬೇರಾವುದೋ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಶೋಧಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಹೊಸ ಸಮಸ್ಯೆ ಉದ್ಭವಿಸಿತು.

ಅಂದು ಫ್ರಾನ್ಸ್ ದೇಶ ಪ್ರಬಲ ನೌಕಾರಾಷ್ಟ್ರವಾಗಿತ್ತು. ಫ್ರೆಂಚ್ ನಾವಿಕರು ನೌಕಾಯಾನ ಮಾಡುವಾಗ ಪ್ಯಾರಿಸ್‌ಕಾಲವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಇದು ಸಮಸ್ಯೆ ಸಮುದ್ರದಲ್ಲಿ ದೂರ ದೂರ ಸಾಗಿದ ನಾವಿಕರಿಗೆ ಸೂರ್ಯ, ಚಂದ್ರ, ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ (ಅವು ಹೇಗ ಇರುವವುಗಳೇ ಆಗಿದ್ದುದರಿಂದ) ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವೇಳೆ ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕಿದ್ದ ಪರಿಹಾರ ಒಂದೇ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ನೌಕೆ – ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಂತರ ಎಷ್ಟೇ ಇದ್ದರೂ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳಿಂದಲೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವಂಥ (ಕೇಳುವಂಥ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವಷ್ಟೆ!) ಒಂದು ಘಟನೆ ಇದ್ದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಕಾಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇಂಥ ಒಂದು ಘಟನೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬೇಕು; ಮತ್ತು ಅದು ಚಿರಪರಿಚಿತ (ಸೂರ್ಯ, ಚಂದ್ರ, ಗ್ರಹ, ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಚಲನೆ ಇತ್ಯಾದಿ) ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಘಟನೆ ಆಗಿರಬಾರದು. ಈ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಯೋಚನೆ ಮುಂದುವರಿದಂತೆ ಗೆಲಿಲಿಯೋನ ಹೆಸರು ಇನ್ನೊಂದು ಕಾರಣದಿಂದ ಮುಂದೆ ಬಂತು. ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಬೃಹತ್ ಗ್ರಹವಾದ ಗುರುವಿನ ಸಮೀಪತಮ ಉಪಗ್ರಹವನ್ನು ಅವನು 1609ರಲ್ಲಿ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ್ದ (ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ಬುಧ, ಶುಕ್ರ, ಭೂಮಿ, ಮಂಗಳ, ಗುರು, ಶನಿ, ಯುರೇನೆಸ್, ನೆಪ್ಚೂನ್ ಮತ್ತು ಪ್ಲೂಟೋ ಗ್ರಹಗಳು ಇದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿಯ ಉಪಗ್ರಹ. ಗುರುವಿಗೆ 21ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಚಂದ್ರ ಅಂದರೆ ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಇವೆ.)

ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಗುರುವಿಗೂ ಇವುಗಳ ಉಪಗ್ರಹಗಳಿಗೂ ಬೆಳಕು ಬೀರುವ ಏಕೈಕ ಗಗನಾಕರ ಸೂರ್ಯ ಉಪಗ್ರಹವು ಮೂಲಗ್ರಹದ ನೆರಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವಾಗ ಉಪಗ್ರಹದ ಗ್ರಹಣ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗುತ್ತದೆ. ನೆರಳಿನಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸುವಾಗ ಗ್ರಹಣ ಮೋಕ್ಷವಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುವಿನ ಅತಿಸಮೀಪದ ಉಪಗ್ರಹದ ಪರಿಭ್ರಮಣಾವಧಿ (ಗುರುವಿನ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಸುತ್ತು ಮುಗಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಕಾಲ) 42.5 ಗಂಟೆಗಳೆಂದು ಗಣನೆಯಿಂದ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುವಿನ ನೆರಳಿನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಈ ಉಪಗ್ರಹದ ಗ್ರಹಣ ಒಂದು ಅ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರ ಪುನರಾವರ್ತಕ. ಆಕಾಶಘಟನೆ; ಅದನ್ನು ಪ್ಯಾರಿಸಿನವರೂ ಸಮುದ್ರದ ಮೇಲಿರುವ ನಾವಿಕರೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕಾಲವನ್ನು ಮೊದಲೇ ಗಣನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಿರುವುದರಿಂದ ನಾವಿಕರು ಪ್ಯಾರಿಸ್ – ಕಾಲವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರಿಯುವುದು ಬಹು ಸುಲಭ. ಈ ತರ್ಕ, ತತ್ಸಂಬಂಧ ಗಣನೆಗಳು, ಎಲ್ಲವೂ ಸರಿಯಾದವೇ. ಆದರೆ ನಾವಿಕರಿಗೆ ಇವುಗಳಿಂದ ಉದ್ದೇಶಿತ ಫಲ ಮಾತ್ರ ಸಿದ್ಧಿಸಲಿಲ್ಲ. ಬದಲು ಹೊಸತೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆ ಉದ್ಭವಿಸಿತು. ಗಣನೆ ಮತ್ತು ಘಟನೆ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಗರಿಷ್ಠ 22 ಮಿನಿಟುಗಳು! ಗುರೂಪಗ್ರಹದ ಈ “ಅಸಭ್ಯ ವರ್ತನೆ”ಯಿಂದ ಕುತೂಹಲಾವಿಷ್ಟನಾದವ ಓಲಾಸ್ ರೋಮರ್ (1644 – 1710) ಎಂಬ ತರುಣ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನಿ. ಗ್ರಹಣವೆಂಬ ಘಟನೆ ನಮಗೆ ಕಾಣಿಸುವುದೆಂದರೇನು ಮೋಕ್ಷವಾದ ಮೇಲೆ ಆ ಉಪಗ್ರಹ ಪುನಃ ದರ್ಶನ ವೀಯುವುದೆಂದರೇನು ಎಂದು ಈತ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ.

ಗ್ರಹಣಾರಂಭವಾಗುವಾಗ ಸೂರ್ಯಪ್ರಕಾಶ ಉಪಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದುದು ತುಂಡಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರಿಂದ ನಮ್ಮೆಡೆಗೆ ಬರುತ್ತಿದ್ದ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಬೆಳಕು ಕೈದಾಯಿತು. ಈಗ ಬೆಳಕು ಪ್ರವಹಿಸದ ಕ್ಷಣ ಗ್ರಹಣಾರಂಭ; ಪುನಃ ಬೆಳಕು ಪ್ರವಹಿಸಲು ತೊಡಗಿದ ಕ್ಷಣ ಗ್ರಹಣಮೋಕ್ಷ ಗಣನೆ ತಿಳಿಸುವ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಘಟನೆಯನ್ನು ನಾವು ನೋಡಿ ಅದು ಆಗಿದೆಯೆಂದು ತಿಳಿಯುವ ಕ್ಷಣ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಬೆಳಕಿಗೆ ಗುರೂಪಗ್ರಹದಿಂದ ಭೂಮಿಗೆ ಪಯಣಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಅವಧಿ ಎಂದು ರೋಮರ್ ತರ್ಕಿಸಿದ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಬಲು ಸುಲಭವಾದದ್ದೇ ಬಸ್ ನಿಶ್ಚಿತ ವೇಳೇಗೆ ಆಗಮಿಸದಿದ್ದರೆ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಏನೋ ಅಡಚಣೆ ಉಂಟಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹಜವಾಗಿ ಊಹಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ, ಹಾಗೆ ಬೆಳಕಿಗೆ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಏನೂ ಅವಗಡ ಸಂಭವಿಸಲಿಲ್ಲ ಆದರೆ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಲು ಕಾಲಾವಕಾಶ ಬೇಕಾಯಿತು. ಹಾಗಾದರೆ ಈಗ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷ ಕಂಡಿರುವ ವಿಪರ್ಯಾಸದ ಕಾರಣವೇನು? ಈಗ ಉಳಿದಿರುವುದು ಪೊಲೀಸರ ಸೂತ್ರ; ಭೂಮಿ – ಗುರೂಪಗ್ರಹ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಗಣನೆ (s), ಗಣನೆ ಘಟನೆಗಳ ಕಾಲಾಂತರ (t) ಇವು ತಿಳಿದಿವೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v = s ÷ 1 ಎಂದು ಸೂತ್ರಪ್ರಕಾರ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಗಣನೆಯಿಂದ ದೊರೆತ ಬೆಲೆ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 220,800 ಕಿಮೀ; ಭೂಮಿಯ ಪರಿಧಿ 40,000 ಕಿಮೀಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣ ಭೂಮಿಗೆ 5 ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆಗಳನ್ನು ಮುಗಿಸಿರುವುದು! “ಮುಗ್ಧ” ಗೆಲಿಲಿಯೋನನ್ನು ಬೆಳಕು ವಂಚಿಸಿ ಹೊಸ ಬೆಳಕು ಬೀರಿತ್ತು.

ವೈಫಲ್ಯ? ನಿನ್ನನದು ಸಾಫಲ್ಯದೆಡಗೊಯ್ವ
ಸೋಪಾನ! ನೀ ನಿಸರ್ಗವನರಿಯೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ
ಗೋಪಿಯಾಗಲುಬೇಕು ಕೃಷ್ಣನಂ ಪಡೆಯೆ! ಪರಿ
ತಾಪವಂ ತೊರೆದವಗೆ ಫಲಸಿದ್ಧಿ ಅತ್ರಿಸೂನು ||

ಹಿಡಿತಕ್ಕೆ ಸಿಕ್ಕಿದ ವೇಗ

ಅಂತೂ ಬೆಳಕು ಅನಂತ ವೇಗದಿಂದ ಧಾವಿಸುವ ಅಥವಾ ತತ್‌ಕ್ಷಣ ವಿಶ್ವವ್ಯಾಪ್ತಿ ಪಡೆಯುವ ಮಹಾಶಕ್ತಿಯಲ್ಲ, ಅದರ ವೇಗಕ್ಕೂ ಒಂದು ಮಿತಿಯಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಯಿತು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಸಾಧಿಸಲಾದೀತೇ? ಆ ದೂರವನ್ನೆಲ್ಲಿಂದ ತರೋಣ? ಇಡೀ ಭೂಮಿಯೇ ಸಾಲದಷ್ಟೆ!

1849ರಲ್ಲಿ (173 ವರ್ಷಗಳ ನಿರಂತರ ಪ್ರಯತ್ನಾನಂತರ) ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿಯ ಪ್ರಥಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಯೋಗ ಸಿದ್ಧವಾಯಿತು. 1882ರಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಪರಿಷ್ಕ್ರತ ಪ್ರಯೋಗ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆಸಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 297.500 ಕಿಮೀ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. (ಇದನ್ನು c ಪ್ರತೀಕದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ. C = 3 x 1010 ಸೆಂಮೀ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ) ಈ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಇದನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಮೈಕಲ್‌ಸನ್‌ಮತ್ತು ಮಾರ್ಲೀ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಹೆಸರನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.

ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ದರ್ಶಿಸಿದ ಬೆಳಕು

ಬಲಪ್ರಯೋಗ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಎಂದು ಹಿಂದೆ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಗಂಟೆಗೆ 8 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ (ಇದು v ಆಗಿರಲಿ) ಗಂಟೆಗೆ 5 ಕಿಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಾಗಬಲ್ಲ (ಇದು c ಆಗಿರಲಿ) ದೋಣಿಯನ್ನು ತೇಲಿಬಿಟ್ಟರೆ ದಡದಲ್ಲಿ ನಿಂತು ನೋಡುವವನಿಗೆ ಈ ದೋಣಿಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟೆಂದು ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ? ನೀರು ಹರಿಯುವ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ದೋಣಿ ಸಾಗುವಾಗ ದೋಣಿಯ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 8 + 5 = 13 ಕಿಮೀ (c – v) – ಎಂದರೆ ಈಗ ದೋಣಿಯನ್ನು ಪ್ರವಾಹ ಅದರ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಗಂಟೆಗೆ 3 ಕಿಮೀ ಕುಂಠಿತ ವೇಗದಿಂದ ಒಯ್ಯುತ್ತಿದೆ. ಉಭಯ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡಷ್ಟೇ ಸತ್ಯವಲ್ಲ!

ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಈ ಶತಮಾನದ ತರುಣದಲ್ಲಿಯೂ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ತಲೆ ಕೆಡಿಸಿದ್ದು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಘಟನೆಯನ್ನು ಬೆಳಕಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯಬಹುದಾದ ಫಲಿತಾಂಶ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಆಕರ ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರಸರಿಸುತ್ತಿದೆ. ಈಗ ಆಕರವನ್ನು ಬೆಳಕು ಪ್ರವಹಿಸುವ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಅತಿ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವಂತೆ ವಿಧಿಸಿದರೆ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಏನು ಪರಿಣಾಮವಾದೀತು? ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ cಯೂ ಆಕರದ ವೇಗ vಯೂ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮೊದಲಿನ ಸಲ ವೀಕ್ಷಕನೊಬ್ಬನಿಗೆ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ (c+v)ಯೂ ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಅದು (c – v)ಯೂ ಆಗಬೇಡವೇ! ಆದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಇದು ಸಿದ್ಧವಾಗಲಿಲ್ಲ; ಆಕರ ಏನೇ ಲಾಗ ಹೊಡೆಯಲಿ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರ, c = 3×1010 ಸೆಂಮೀ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ, ಇದು ಬದಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಇಷ್ಟು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ 0ಯಿಂದ ತೊಡಗಿ ಕ್ರಮೇಣ cಗೆ ಏರುವುದಿಲ್ಲ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಭವದ ವೇಗಗಳು ಈ ನಿಯಮ ಪಾಲಿಸುವುವಷ್ಟೆ), ಅದು ಹರಿಯುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದರ ವೇಗ c ಹರಿಯುತ್ತಿರದಾಗ ಅದರ ವೇಗ 0. ನಡುವರ್ತಿ ಬೆಲೆಗಳೇ ಇಲ್ಲ. ಈ ವ್ಯಾಘಾತದ (contradiction) ಮರ್ಮವೇನು?

ಒಂದು ರಂಗದಲ್ಲಿ ದೊರೆತ ಅನುಭವವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ರಂಗಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ ಇಂಥ ಅಸಾಂಗತ್ಯಗಳು ತಲೆದೋರುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸ ನೆಲ ಅಗೆದು, ಹಸನು ಹೊಲ ಉತ್ತು, ನವಬೀಜ ಬಿತ್ತಿ ಪ್ರಯೋಗಲಭ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಯೋಗ್ಯ ವಿವರಣೆ ನೀಡಲು ಆಲ್ಬರ್ಟ್‌ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ (1879 – 1955) ಅವರಂಥ ಯುಗಪುರುಷ ಬರಬೇಕಾಯಿತು. ಇವರು ಮಂಡಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (1905) ಪ್ರಕಾರ ಶುದ್ಧ ಚಲನೆ ಎಂಬುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲವೂ ಸಾಪೇಕ್ಷವೇ; ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ c ಯಾವಾಗಲೂ ಎಲ್ಲ ದಿಶೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ; ಆಕರದ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಕನ ಚಲನೆ ಈ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಲ್ಲ; ಬೆಳಕು ಪ್ರವಹಿಸಲು ಮಾಧ್ಯಮ ಬೇಡ, ಎಂದರೆ ಅದು ನಿರ್ದ್ರವ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹರಿಯಬಲ್ಲ ಒಂದು ಮಹಾಶಕ್ತಿ.

ಹೀಗೆ ಹೊಸ ಖುದ್ದು ಬೆಳಕನ್ನೇ ಬೆಳಗಿದ ಬೆಳಕು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನೂ ಖಚಿತಗೊಳಿಸಿತು ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ. C = 3 x 1010 ಸೆಂಮೀ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ. ವಿದ್ಯುಚ್ಛಕ್ತಿ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿ, ರೇಡಿಯೊತರಂಗಗಳು ಎಕ್ಸ್‌ಕಿರಣಗಳು ಮುಂತಾದ ಶಕ್ತಿಯ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳು ಪ್ರವಹಿಸುವ ವೇಗವೂ ಇದೇ.

ಮೇಲಿನ ತೀರ್ಮಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾಸಿದ್ಧಾಂತದ

ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ವಿರಾಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿ m­0 (ಇದರ ಹೆಸರು ವಿರಾಮರಾಶಿ) ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು v ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದರ ರಾಶಿ m (ಇದರ ಹೆಸರು ಚರರಾಶಿ) ಆಗುವುದೆಂದು ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಅರ್ಥ. ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ಯಾವ ಮಹಾವೇಗವೂ ಭೌತವಿಶ್ವದಲ್ಲಿಯ ಅತಿವೇಗಗಳೊಡನೆ ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಗಮನಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

  • ಆಕಾಶಯಾನದಲ್ಲಿ ಉಡಾವಣೆಯಿಂದ ಒದಗುವ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ2 ಕಿಮೀ.
  • ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಕಕ್ಷಾವೇಗವಿರುವ ಬುಧಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷಾವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ64 ಕಿಮೀ.
  • ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 48 – 46 ಕಿಮೀ.

ಈ ಎಲ್ಲಾ ವೇಗಗಳನ್ನು ಮೀರುವ ಒಂದು ವೇಗವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ ಅದು c/10 ಆಗಿರಲಿ. ಆಗ m = 1.0050378 x m0 ಎಂದರೆ, ಈ ಅತಿಶಯವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ವಿರಾಮರಾಶಿಗೂ (m­0) ಚರರಾಶಿಗೂ (m) ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅನಂತಸೂಕ್ಷ್ಮ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂಥ ಅತಿವೇಗಗಳಿಗೆ ಭೌತವಿಶ್ವದ ವಸ್ತುಗಳ ತೂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಪರಿಣಾಮ ಅಲಕ್ಷ್ಯವೆಂದು ಇದರ ಅರ್ಥ. ವಾಸ್ತವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ – ಅಂದರೆ ನಮ್ಮ ಅನುಭವದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ –ಇದೇನೋ ಸರಿ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನೇ ನಾವು ಸಿಯಾಗಿ ಅರಿತಿದ್ದೇವೆಯೇ! ಉತ್ತರ – ಇಲ್ಲ. ಮುಂದಿನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಒಂದು ವಸ್ತು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ c ಯೊಡನೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಅತೀತ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ದ್ರವ್ಯ ಹೇಗೆ ವೃದ್ಧಿಸುತ್ತದೆ? ಗಣನೆಯಿಂದ ದೊರೆಯುವ ಉತ್ತರಗಳು ಹೀಗಿವೆ:

V = c/2 (ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು) ಆದಾಗ ಚರರಾಶಿ m = 1.154 x m0 v = 0.9xc ಆದಾಗ. M = 2.294 x m0 ಎಂದರೆ ಈಗ ವಸ್ತುವಿನ ಚರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಿರಾಮ ರಾಶಿಯ ಸುಮಾರು ಎರಡೂಕಾಲು ಪಟ್ಟು ಅಧಿಕ. V = 0.99 x c ಆದಾಗ m = 7.087 x m0 ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ನೀವು 60 ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್ ತೂಕದ ಒಣಕಲ ಆಗಿದ್ದು, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಶೇಕಡಾ 99ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸಲು ತೊಡಗಿದರೆ, ಆಗ ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಸುಮಾರು 420 ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್‌ಗಳು! ಇನ್ನಷ್ಟು ವೇಗ, ನಿಮ್ಮ ತೂಕ ಮತ್ತಷ್ಟು ಏರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಇದಕ್ಕೊಂದು ಮಿತಿಯುಂಟೇ? ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ v = c ಎಂದು ಆದೇಶಿಸಿದರೆ (ಎಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನೇ ಪಡೆದರೆ)

ಎಂಬ ನಿಗೂಢ ಗಂಭೀರ ವಿಚಿತ್ರ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿನ್ಯಾಸ ನಿಮ್ಮ ಎದುರು ಪ್ರದರ್ಶಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈಗ mನ (ಚರರಾಶಿ) ಬೆಲೆ ಅನಂತವೆಂದು ಅರ್ಥ ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸಂಗತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಎದುರಾಗುವುದು. ಸಾಪೇಕ್ಷತಾಸಿದ್ಧಾಂತದ ತೀರ್ಮಾನಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಿಶ್ವ ಅದೆಷ್ಟೇ ಬೃಹತ್ತಾಗಿದ್ದರೂ ಅನಂತ ಅಲ್ಲ; ಅದರಲ್ಲಿಯ ಯಾವ ವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿಯೂ ಅನಂತವಾಗಲಾರದು. ಮೇಲಿನ ನಿಗೂಢ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ರಕಾರ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ (ಅದು ಧೂಳಿನ ಒಂದು ಕಣವೇ ಆಗಿರಬಹುದು) ರಾಶಿ ಅನಂತವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಸಾಂಗತ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮನ್ವಯ ತರಲು ಇರುವ ದಾರಿ ಒಂದೇ – ಯಾವ ವಸ್ತುವೂ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾರದು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುವುದು. ಕಾಲದ ಬಗೆಗಿದ್ದ ಪಾರಂಪರಿಕ ಭಾವನೆಯನ್ನೇ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾಸಿದ್ಧಾಂತ ಪ್ರಶ್ನಿಸಿತು. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ಕಾಲಪ್ರವಾಹ ಸಮವೇಗದ್ದಲ್ಲ; ಕಾಲ ಮತ್ತು ದೂರ (ವಿಶ್ವದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೂರವನ್ನು ಆಕಾಶ ಅಥವಾ ದೇಶವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ) ಆವಿಚ್ಛಿನ್ನವಾಗಿ ಒಂದುಗೂಡಿ ವಿಶ್ವವಾಗಿದೆ – ದೇಶ – ಕಾಲ ಸಾತತ್ಯ (space – time continuum) ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಾಧಾನವಿದೆ – ಕಾಲದ (ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವಂಥ) ಸಮವೇಗ ಪ್ರವಾಹ ಬದಲಾಗಬೇಕಾದರೆ ನಮ್ಮ ವೇಗ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಬೇಕು (ಸಮವಾಗುವುದು ಒತ್ತಟ್ಟಿಗಿರಲಿ) ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ನಿತ್ಯಜೀವನದ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿ (ಚಂದ್ರಲೋಕ ಯಾನವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಕಾಲದ ವರ್ತನೆ ಎಂದಿನಂತೆಯೇ ‘ಸಭ್ಯ’ವಾಗಿಯೇ ಇರುವುದು. ನಿತ್ಯ ಜೀವನದ ದಂದುಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೊಡುಗೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲ! ಆದ್ದರಿಂದ ಭಕ್ತರೂ ಭಗವಂತನೂ ಸುಖವಾಗಿರಬಹುದು! ಭಕ್ತ ತನ್ನ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಅತಿಶಯವಾಗಿ ವರ್ಧಿಸುತ್ತ ಹೋದರೆ ಇಹಲೋಕ ಮುಕ್ತನೇ ಆಗಬಹುದು. ಆದರೆ ಅದು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಲ್ಲ – ಶುದ್ಧಾಂಗ ದೈಹಿಕ ಆಯಾಸ!

ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮೀರಿ ಜಿಗಿದರೆ?

ಇದುವರೆಗೆ ಬರೆದದ್ದು ವಾಸ್ತವ ವಿಶ್ವನ್ನು ಕುರಿತು ಇಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಕಂಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸಿರುವ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ವೇಗದ ಗರಿಷ್ಠಮಿತಿ c = 3 x 1010 ಸೆಂಮೀ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ; ಇದನ್ನು ಮೀರುವಂತಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಮಾನವನ ಮನಸ್ಸಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮೂಡಿವೆ: ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ರಭಸದಿಂದ ಧಾವಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ, ಹಾಗೆ ಚಲಿಸಿದರೆ ಏನಾದೀತು? ಪುನಃ ಈ ಹಿಂದೆ ಬರೆದಿರುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. vಯ ಬೆಲೆ cಯ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ  ದ ಬೆಲೆ ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದೇ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ ಎಂದೂ ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆ ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಾಲ್ಪನಿಕಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಚರರಾಶಿ mನ ಬೆಲೆ

m = m0 /ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ

ಅಥವಾ m = m0 x

[ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ]

ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಅರ್ಥವಿಷ್ಟು – ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮೀರಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ; ಅದು ನಮ್ಮ ವಾಸ್ತವ ವಿಶ್ವದಿಂದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವಿಶ್ವಕ್ಕೆ ಜಿಗಿದಿರುತ್ತದೆ! ಈ ನೂತನ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ವರ್ತಮಾನಕಾಲ ಭೂತಕಾಲವಾಗುವುದು, ಕಾಲರಾಯ ರಿವರ್ಸ್‌ಗಿಯರ್ ಹಾಕಿದಂಥ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ! ಅಲ್ಲಿ ಜೀವಿವಿಕಾಸ ಚಟ್ಟದಿಂದ ತೊಟ್ಟಿಲಿಗೆ – ಮಸಣಗಳು ಎಷ್ಟೂ ತೊಟ್ಟಿಲುಗಳು ಅಷ್ಟು! ಈ ಕಲ್ಪನಾಲೋಕದಲ್ಲಿ ವಿಹರಿಸಿದ ಕವಿವಿಜ್ಞಾನಿ ಒಂದು ಕಗ್ಗ ಗೀಚಿದ್ದಾನೆ :

ಬೆಳಕಿನ ಗತಿಯನು ಮೀರುವ ವೇಗದಿ
ಜಿಗಿಯುವ ಪೋಕರಿ ಹುಡುಗಿ ಉಷಾ
ಐನ್ಸ್ಟೈನರ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ಕ್ರಮದಲಿ
ನೆಗೆಯುತಲಿಳಿದಳು ಕಳೆದ ನಿಶಾ!

ವಿನೋದಶೀಲತೆಯ ಹಾಗಿರಲಿ, cವೇಗವನ್ನು ಮೀರುವ ಕಣವನ್ನು ಟೇಕ್ಯಾನ್ (ಲ್ಯಾಟಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಥ: ಅತಿ ಚಟುಲ) ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿ ಅದರ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿಲಾಗಿದೆ. ಟೇಕ್ಯಾನಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಗರಿಷ್ಠಮಿತಿ ಇಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ ಅದು ಅನಂತವೇ ಆಗಬಹುದು. ಅಂದರೆ ಟೇಕ್ಯಾನ್ ಕಣ ಉಗಮವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆಯೇ ವಿಶ್ವಸಂಚಾರವನ್ನು ಮುಗಿಸಿರುವುದು ಕಾಲ, ಆಕಾಶ, ಕ್ಷಣ ಮುಂತಾದ ನಮ್ಮ ಈ ಲೋಕದ (ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೇ ಟೇಕ್ಯಾನ್ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬೇಕು. ಅಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ cಎಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತರೀತ್ಯ ತಿಳಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂದಿನ (2008) ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ ವೇಗದ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆಯಾದ c ಟೇಕ್ಯಾನ್ – ವಿಶ್ವವನ್ನೂ ವಾಸ್ತವ – ವಿಶ್ವವನ್ನೂ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಗಡಿ; ಟೇಕ್ಯಾನ್ – ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಅನಂತ ವೇಗದಿಂದ ತೊಡಗಿ ಇಳಿದು cಯನ್ನು ತಲಪಬಹುದಾದರೆ ವಾಸ್ತವ – ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ವೇಗದಿಂದ ತೊಡಗಿ ಏರಿ cಯನ್ನು ಐದಬಹುದು. ಅಲ್ಲಿ, ಬಲಪ್ರಯೋಗ ಕಣದ ವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಬೆಲೆಗಳ ಕಡೆಗೆ ಏರಿಸುತ್ತದೆ – ಇವೆರಡರ ಗಡಿಯೇ c ಟೇಕ್ಯಾನಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಿದ್ಧವಾದರೆ ವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹೊಸ ಆಯಾಮ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗುವುದು; ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅದೊಮದು ನವವಿಕ್ರಮವಾಗುವುದು.

ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷ

ಗೊತ್ತಿರದ ದೂರವನ್ನು ಗೊತ್ತಿರುವ ವೇಗದ ಮಾನದಿಂದ ಅಳೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಇದರ ವಿಶೇಷ ಬಳಕೆ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿದೆ. ಆಕಾಶದ ದೂರಗಳು ಕಲ್ಪನಾತೀತ ಮಹಾಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಮ್ಮ ಸಮೀಪದ ನಕ್ಷತ್ರ ಸೂರ್ಯನ ದೂರ 9,30,00,000 ಮೈಲುಗಳು. ಮುಂದಿನ ನಕ್ಷತ್ರ ದೂರ 2,52,22,49,28,00,000 ಮೈಲುಗಳು. ಗೊತ್ತಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ಬಳಸಿ ಈ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಕ್ರಮ. ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 1,86,000 ಮೈಲುಗಳ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಬೆಳಕು ಒಂದು ವರ್ಷ ( = 365 x 24 x 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು) ಚಲಿಸುವ ದೂರದ ಹೆಸರು 1 ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷ ದೂರದ ಈ ಮಹಾಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ ಸೂರ್ಯನ ದೂರ 500 ಜ್ಯೋತಿಸ್ಸೆಕೆಂಡುಗಳು; ಮುಂದಿನ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೂರ 4.3 ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳು.

ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಕಾಣುವಂತೆ ಸೂರ್ಯನಾದ ತರುವಾಯ ಅತ್ಯುಜ್ಜ್ವಲ ನಕ್ಷತ್ರ ಲುಬ್ಧಕ. ಡಿಸೆಂಬರ್ – ಜನವರಿ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ರಾತ್ರಿಯ 8 – 9 ಗಂಟೆ ವೇಳೆ ಇದನ್ನು ಆಕಾಶದ ಪೂರ್ವ – ದಕ್ಷಿಣವಲಯದಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು. ಇದರ ದೂರ ಸುಮಾರು 9 ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳು. ಈ ನಕ್ಷತ್ರದ ಅತಿಥಿಯಾಗಿ 25 ವರ್ಷಗಳ ತರುಣರಾದ ನೀವು ಈ ದಿನ ಬೆಳಗ್ಗೆ ಉಪಾಹಾರಾನಂತರ ಹೋಗುತ್ತೀರೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಯಾಣವೇಗ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಷ್ಟೇ ಇರಲಿ ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಊಟದ ವೇಳೆಯಾಯಿತು ಎಂದು ಜಠರ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಲುಬ್ಧಕದ ಮೇಲೆ ಇಳಿದಿರುತ್ತೀರಿ. ಊಟ ಚಹಾಗಳನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಮುಗಿಸಿ ಭೂಮಿಗೆ ಮರಳಿದಾಗ ರಾತ್ರಿಯ ಊಟಕ್ಕೆ ನೀವು ಸಿದ್ಧ. ಆದರೆ ಊಟ ಬಡಿಸಲು ಬಂದ ನಿಮ್ಮ ತರುಣ ಪತ್ನಿ ನಡುಹರೆಯದ ಹೆಂಗಸಿನಂತೆ ಈಗ ಕಾಣುವುದೇಕೆ? ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಾಯ ಮುನ್ನಡೆದದ್ದು ಬಲು ಮಂದಗತಿಯಿಂದ ಒಂದು ಹಗಲು ಪ್ರಾಯ ನಿಮಗಾಯಿತಷ್ಟೇ. ಆದರೆ ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿದ್ದ ನಿಮ್ಮ ಪತ್ನಿಗೆ 18 ವರ್ಷಗಳು ಸಂದುಹೋದುವು. ನಿಮ್ಮ ಅನುಭವವೀಗ ರಿಪ್‌ವಾನ್ ವಿಂಕಲ್‌ನಂತೆ. ನವತರುಣ ಯಯಾತಿಯಂತೆ!

ಧ್ವನಿಭಿತ್ತಿ ಭೇದನೆ

ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ, ಅದನ್ನು ಮೀರುಸವ ವೇಗ ಇವು ಭೌತವಾಗಿ ನಾವು ಬದಲಾಗುವ ಮತ್ತು ಅನುಭವಿಸಲಾಗದ ವೇಗಳು. ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ (ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗೆ ಸುಮಾರು 1200 ಕಿಮೀ) ಹೀಗಲ್ಲ, ನೀವು ನೇರ ರಾಜಮಾರ್ಗದ ನಟ್ಟನಡುವೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ಕಾರೊಂದು ಸಾಕಷ್ಟು ಹಿಂದೆ ನಿಮ್ಮೆಡಗೆ ಧಾವಿಸಿ ಬರುತ್ತಿದೆಯೆಂಬುದು ಅದರ ಎಂಜಿನ್ನಿನ ನಿನಾದದಿಂದ ನಿಮಗೆ ಅರಿವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೂಡಲೆ (ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡದೆ) ನೀವು ದಾರಿಯ ಬದಿಗೆ ಸರಿಯುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾದದ್ದು ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ ಕಾರಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚಚಾದುದರಿಂದ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವ (ಮೀರಿಸುವ ಒತ್ತಟ್ಟಿಗಿರಲಿ) ಯಾವ ಜಲ ಅಥವಾ ನೆಲ ವಾಹನದ ನಿರ್ಮಾಣವೂ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಇಂಥ ರಚನೆಗಳು ಆಗಿಲ್ಲ ಆದರೆ ವಾಯುಮಂಡಲದಲ್ಲಿ, ಆಕಾಶಯಾನದಲ್ಲಿ (ವಾಯುರಹಿತ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ) ಪ್ರಯಾಣ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಬೇರೆ. ಧ್ವನಿವೇಗವನ್ನು ಮೀರುವ ವೇಗಯುತ ವಿಮಾನಗಳ ರಚನೆ ಎರಡನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧಾನಂತರ (1939 – 45) ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇಂಥ ವೇಗದ ಹೆಸರು ಅಧಿಧ್ವನಿಕ (supersonic) ವೇಗ. ಚರವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಅದೇ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಪರಿಮಾಣದ ಹೆಸರು ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವಿಮಾನದ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 800 ಕಿಮೀ. ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗ 800+1200 ಅಥವಾ 0.67 ಗಂಟೆಗೆ 1440 ಮೈಲುಗಳ ವೇಗದಿಂದ ಹಾರುವ ವಿಮಾನದ ವೇಗ 1.2 ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ ವಾಯುಮಂಡಲದ ಭಿನ್ನ ಸ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಉಷ್ಣತೆಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಲೆಯೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ತುಸು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಮಾನವೊಂದು ಅಧಿಧ್ವನಿಕ ವೇಗದಿಂದ ಹಾರಲು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದರವೇಗ ವಿರಾಮ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ (ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ 0) ತೊಡಗಿ. ಏರಿ ಧ್ವನಿವೇಗ ತಲಪಿ (ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1). ಅಧಿಧ್ವನಿಕ ವೇಗವನ್ನು (ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು) ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ವೇಗ 1 ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲುಪವ ವೇಳೆಗೆ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಧಕ್ಕೆಗಳಿಮದ ವಿಮಾನದ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಭಂಗ ಬರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ತಲೆದೋರುತ್ತಿತ್ತು (1940). ಈ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮೀರುವುದು ಭೌತವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಾಗದು ಎಂಬುದು ಅಂದಿನ ಅಭಿಪ್ರಾಯ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1ನ್ನು ಧ್ವನಿ ಭಿತ್ತಿ (sound barrier) ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು ರೂಢಿಗೆ ಬಂತು. ಸಂಶೋಧನೆ ಹಾಗೂ ನೂತನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಫಲವಾಗಿ 1947 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 14ರಂದು ಪ್ರಥಮವಾಗಿ ಧ್ವನಿಭಿತ್ತಿ ಭೇದನೆ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಇಂದು 1ರಿಂದ 3ರ ವರೆಗಿನ ಮ್ಯಾಕ್ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷಾವೇಗಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ; ಅವುಗಳ ಚಲನೆ ನಿರ್ದ್ರವ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿಯಷ್ಟೆ

ಇಂದಿನ ಜೆಟ್ ವಿಮಾನಗಳು ವಾಯುಮಂಡಲವನ್ನು ಅಧಿಧ್ವನಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಭೇದಿಸುತ್ತ ಸಾಗುವಾಗ ಸನಿಹದ ನೆಲದಲ್ಲಿರುವ ನಮಗೊಂದು ಕಿವಿಗಡಚಿಕ್ಕುವ ಆ ಸ್ಫೋಟಕ ಶಬ್ದ ಕೇಳಿಬರುತ್ದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಧ್ವನಿಮೊಳಗು (sonic boom) ಎಂದು ಹೆಸರು.

ಈ ದೇಹಕ್ಕೆ ಈ ವೇಗವೆಂದು ನಿಸರ್ಗ ವಿಧಿಸಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ವೇಗ ಬದುಕನ್ನು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದರೆ ಅತಿವೇಗ ತೊಡಕುಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತೊಡಕುಗಳ ನಿವಾರಣೆಯೇ ವೇಗದ ಕತೆ.

1975.