೨. ಗದ್ಯರೂಪದ ಲೆಕ್ಕಗಳು

ಈ ಲೆಕ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಬರುವ ಕಥಾರೂಪದ, ಚುಟುಕುರೂಪದ ಲೆಕ್ಕಗಳ ಸ್ವರೂಪ-ಲಕ್ಷಣ, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯತೆ, ಮಹತ್ವ ಮುಂತಾದವುಗಳ ಕುರಿತಾಗಿ ಇನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಅ) ಕಥಾರೂಪದ ಲೆಕ್ಕಗಳು:

ಗಣಿತವೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಹಳ ಜನಕ್ಕೆ ತಲೆನೋವು. ಇದರ ಕುರಿತಾಗಿ ಅನೇಕರು ತಮ್ಮ ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಅನುಭವಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಿರುತ್ತಾರೆ. ಮಕ್ಕಳಿಗಂತೂ ಗಣಿತವೆಂದರೆ ಚಳಿಜ್ವರ. ಈಗಿನ ಬೀಜಗಣಿತವಂತೂ ಅವರಿಗೆ ನುಂಗಲಾರದ ತುತ್ತಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಈಗ ಕಲಿಸುವ ಪದ್ಧತಿ ಎನ್ನಬಹುದು. ಗಣಿತವೆಂದರೆ ಅಂಜುವ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಒಮ್ಮೆಲೆ ಲೆಕ್ಕದ ಅಂಕಿ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಳಿ ಕೂಡಿಸಿರಿ, ಕಳೆಯಿರಿ, ಗುಣಿಸಿರಿ, ಭಾಗಿಸಿರಿ ಎಂದು ನೇರವಾಗಿ ಹೇಳುವದರಿಂದ; ಇಲ್ಲಾ ಹೇಳಿದ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಏನು ಮಾಡುವಿರೆಂದು ಗದರಿಸಿದರೆ, ಛಡಿ ತೋರಿಸಿದರೆ ಸಾಕು ಮೊದಲೇ ಅಂಜಿದ ಮಕ್ಕಳು ಚಡ್ಡಿ ಹಸಿಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದೆ ಇರಲಾರರು. ಹೀಗಾಗಿ ಮಕ್ಕಳ ಮನಸ್ಸು ಮತ್ತಿಷ್ಟು ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ಸಿಕ್ಕು ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ತಪ್ಪುತಪ್ಪಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಜಾನಪದ ಲೆಕ್ಕವೆಂದರೆ ಯಾರೂ ಅಂಜುವದಿಲ್ಲ. ಮುಖ ಕಿವುಚುವುದಿಲ್ಲ. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ಈ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಹೇಳೆಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೇಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ ಕುತೂಹಲಗಳಾಗಿ ಕೇಳುತ್ತಾರೆ. ಯಾಕೆಂದರೆ ಅಂಜಿಕೆಯನ್ನು, ಬೇಸರವನ್ನು ದೂರ ಮಾಡುವ ಸಮ್ಮೋಹನಶಕ್ತಿ ಇವುಗಳಲ್ಲಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಜನಪದರು ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಣೆದು ಹೇಳವುದರಿಂದ ಕೇಳುಗರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಮನಸ್ಸಿನ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮ ಮಾಡಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ಈ ಕಥಾರೂಪದ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಅರ್ಧ ಪುಟದಿಂದ ಹಿಡಿದು ಎರಡ್ಮೂರು ಪುಟಗಳವರೆಗೆ ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕಥೆಯೇ ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುವದರಿಂದ ಕೇಳುಗರನ್ನು ಯಾವುದೊ ಲೋಕಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಅವರು ಸಂತೋಷದ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತಿರುತ್ತಾರೆ. ಮೆದುಳು ಹೊಸ ಚೈತನ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದು ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಥ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕದ ಅಂಕಿ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತ, ಕೊನೆಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಥೆ ನಿಂತುಬಿಡುತ್ತದೆ. ಆಗ ಕಥೆ ಹೇಳಿ ಚೇತನ ಹೊಂದಿದ ಕೇಳುಗನ ಮೆದುಳು ಆ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸರಿ ಮಾಡಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸರಿ ಮಾಡಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಜನಪದರು ಯಾವ ರೀತಿ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಣೆದು ಕೇಳುಗರನ್ನು ಹೇಗೆ ಮರುಳುಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕದಿಂದ ಅರಿಯಬಹುದು.

“ಒಂದು ಊರಾಗ ಒಬ್ಬ ರಾಜಾ ಇದ್ದ. ಅವ್ಗ ಮೂರ ಮಂದಿ ರಾಣ್ಯಾರಿದ್ರು. ಅವರ್ಗಿ ಒಂದೊಂದು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದು, ರಾಜಾ ತಮ್ಮ ತ್ವಾಟದಿಂದ ಎಷ್ಟೋ ಹಣ್ಣ ತರ್ಸಿದ. ಅವುನ ಮದ್ಲ ಸಣ್ಣರಾಣಿ ಮನಿಗಿ ಕಳುಹಿಸಿಕೊಟ್ಟ. ಯಾಕಂದ್ರ ಅಕಿ ಪ್ರೀತಿ ಹೆಂಡ್ತಿ ನೋಡ. ಅಕಿ ಅದ್ರಾಗ ಒಂದ ಹಣ್ಣ ತಗ್ದು ತನ್ನ ಮಗ್ನ ಕೈಯಾಗ ಕೊಟ್ಟು, ಉಳ್ದಿದರಾಗ ಮೂರಪಾಲಾ ಮಾಡಿ ತನ್ನ ಒಂದ ಪಾಲಾ ತಗೊಂಡು, ಉಳಿದ ಯಾಡ ಪಾಲದ ಹಣ್ಣಗಳ್ನ ಹಿರೇ ರಾಣಿಗಿ ಕಳ್ಸಿಕೊಟ್ಟು. ಆಕಿನೊ ಮದ್ಲ ಒಂದ ಹಣ್ಣ ತನ್ನ ಮಗ್ನ ಕೈಯಾಗ ಕೊಟ್ಟು. ಉಳ್ದಿದರಾಗ ಮೂರಪಾಲಾ ಮಾಡಿ ತನ್ನ ಒಂದ ಪಾಲಾತಗೊಂಡು, ಉಳಿದ ಯಾಡ ಪಾಲದ ಹಣ್ಣಗಳ್ನ ಹಿರೇ ರಾಣಿಗಿ ಕಳ್ಸಿಕೊಟ್ಲು. ಆಗ ರಾಜಾ ಅವುಗಳ್ನ ಮೂರ ಭಾಗಾ ಮಾಡಿ, ಮೂರೂ ರಾಣ್ಯಾರ್ಗಿ ಒಂದೊಂದ ಭಾಗಾ ಕೊಟ್ಟಾ. ಎಲ್ಲಾ ಹಣ್ಣ ಮುಗ್ದ ಹ್ವಾದು. ಆಗ ಎಲ್ಲಾ ರಾಣ್ಯಾರ್ಗಿ ಸಮನಾಗಿ ಹಣ್ಣ ಬಂದಿದ್ದು. ಹಂಗಾರಾ ರಾಜಾ ತ್ವಾಟದಾಗಿಂದ ತರ್ಸಿದ ಹಣ್ಣ ಏಸು?”….

[1]

ಉತ್ತರ: ತ್ವಾಟದಾಗಿಂದ ತರ್ಸಿದ ಹಣ್ಣ-೨೫.

ಹೀಗೆ ಚಿಕ್ಕ ಚಿಕ್ಕ ವಾಕ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಿ, ಕೇಳುಗರನ್ನು ಸಂತುಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತ ಅವನ ಮೆದುಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಲು ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇಂಥ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಎಂಥ ಗಣಿತ ವೈರಿಯೂ ತಲೆದೂಗದೆ ಇರಲಾರ.

ನಮ್ಮ ಜನಪದರು ಲೆಕ್ಕದ ಶುಷ್ಕತೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ನೀರಸತೆಯನ್ನು ಕಥೆಯ ಉಡುಪು ತೊಡಿಸಿ ನೀಗಿ, ಸರಸ ಸುಂದರವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಬಳಸಿದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳು ಕಡಿಮೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ತಮ್ಮ ಕಣ್ಮುಂದೆ ದಿನನಿತ್ಯ ನಡೆಯುವ ವಿಷಯಗಳಿಂದ ಕಥೆ ಕಟ್ಟಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಂತೂ ನಿತ್ಯ ಅವರ ಕಣ್ಣೆದುರಿನಲ್ಲಿ ಸುಳಿಯುವ ಹೂ-ಹಣ್ಣು, ಎಲೆ-ಅಡಕಿ, ರೊಟ್ಟಿ-ಹೋಳಿಗೆ- ಕಡಬು, ಸೀರಿ-ಕುಪ್ಪಸ-ಅಂಗಿ, ಗಿಡ-ಮರ-ಬಳ್ಳಿ, ಕಲ್ಲು-ಹಳ್ಳ, ಮುತ್ತು-ರತ್ನ ಮೊದಲಾದವುಗಳು. ಬರುವ ಪಾತ್ರಗಳೆಂದರೆ ರಾಜ-ರಾಣಿಯರು, ತಾಯಿ-ಮಕ್ಕಳು, ಅತ್ತೆ-ಅಳಿಯರು, ಗೌಡರು, ಶಾನಭೋಗರು, ಸಾವುಕಾರರು , ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು, ಒಕ್ಕಲಿಗರು, ಆಳುಗಳು,ಸೂಳೆಯರು, ಪೂಜಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಪಶು ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮುಂತಾದವುಗಳು. ತಮ್ಮ ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದ ಅಳತೆ-ತೂಕಗಳು. ಹೀಗೆ ಅವರು ನಿತ್ಯಕಾಣುವ ನಿಜರೂಪಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಒಂದೊಂದು ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೇಳುಗರ ಆನಂದ, ಉತ್ಸಾಹ ಕೆರಳುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಹೆಣೆಯುವಲ್ಲಿ ಜನಪದರು ತೋರಿದ ಕಲ್ಪನಾಶಕ್ತಿ ಗಮನಾರ್ಹ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಆಚಾರ-ವಿಚಾರಗಳು ಪ್ರಕಟವಾಗಿ ಆ ಕಾಲದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತವೆ. ಹಾಗೇ ಸಾಹಿತ್ಯದ ಸೋಬಗೂ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

“ಒಂದೂರಾಗೊಬ್ಬ ದೊಡ್ಡ ಸಾವುಕಾರಿದ್ದ. ಅವ್ಗ ಒಬ್ಬನೇ ಮಗಾ ಇದ್ದ. ಅಂವಾ ವಯಸ್ಸಿಗಿ ಬಂದಿದ್ದ. ಸಾವುಕಾರ ಅವ್ನ ಮದ್ವಿ ಮಾಡಬೇಕಂತ ಹೆಣ್ಣ ಗೊತ್ತ ಮಾಡಿದಾ. ಗಂಡಮಕ್ಕಳ ಮದ್ವಿ ಮನಿ ಮುಂದ ಆಗಬೇಕ ಅನ್ನೂ ನಂಬಿಕೆಯಿಂದ ಮನಿಮುಂದ ಅಕ್ಕಿಕಾಳ ಇಟಗೊಂಡ. ಮದ್ವಿಗಿ ಹೆಣ್ಣಿನ ಕಡಿಲಿಂದ ಒಂದು ನೂರುಮಂದಿ ಬಂದ್ರು. ಎಲ್ಲಾ ಮದ್ವಿಕಾರಣ ಸುರಳಿತ ಮುಗಿತು.ಬಂದ ನೂರಮಂದಿ ಒಂದ ಪಂತ್ಯಾಗ ಊಟಕ ಕುಂತ್ರು. ನಾಕೆಂಟು ಚಲೋ ಹರೇದ ಹುಡುಗ್ರು ಓಡ್ಯಾಡಿ ಬೀಗರಿಗೆ ಊಟಕ ನೀಡಿದ್ರು. ಎಲ್ಲಾರ್ಗಿ ಅಡ್ಗಿ ಮುಟ್ಟುತು. ಇನ್ನೇನ ತುತ್ತ ಬಾಯಾಗಿಟಗೋಬೇಕ ಅನ್ನುದ್ರಾಗ ‘ನನ್ಗ ತುಪ್ಪಾ ನೀಡಿಲ್ಲ. ಯಾರೂ ಉಣತಕ್ಕದ್ದಲ್ಲ ‘ಅಂತ ಒಬ್ಬ ಹಿರಿಯಾ ಜಗಳಾ ತಗದೇ ಬಿಟ್ಟಾ. ಆಗ ನಮ್ಮ ಹಿರಿಯಾಗ ಬೇಕಂತ್ಲೆ ಬೀಗ್ರು ಅವಮಾನ ಮಾಡ್ಯಾರಂತ್ಹೇಳಿ ಎಲ್ಲಾರೂ ಊಟಾಬಿಟ್ಟ ಅಂವಾ ಒಂದಂದ ಇಂವಾ ಒಂದಂದ. ಜಗಳ ದೊಡ್ಡದಾತು. ಬಾಯ್ಗಿಬಾಯಿ ಹತ್ತಿ ಇನ್ನೇನ ಕೈಗಿ ಹತ್ತುದ್ರಾಗಿತ್ತು. ಇನ್ನ ಹಿಂಗ ಬಿಟ್ರ , ಇದು ಕೈಮೀರತೈಂತ್ಹೇಳಿ ಸಾವುಕಾರ ತಮ್ಮ ಆಳಗಳ್ನ ಕರ್ದು ‘ಲೆ ಇವರೆಲ್ಲಾರ ಕೈನೂ ಹಗ್ಗಾ ತಗೊಂಡ ಕಟ್ಟಿ ಹಾಕ್ರೆಲೆ’ ಅಂತ ಹೇಳ್ದಾ. ಆಗ ಆಳಮಕ್ಳು ಓಡಿ ಬಂದು ಹಗ್ಗಾ ತಗೊಂಡ ಒಬ್ರ ಕೈಗೊಬ್ರಕ್ಕೆ ತಳಕಹಾಕಿ ಕಟ್ಟಿ ಸಾಲ್ಹಿಡ್ಡು ಕುಂದ್ರಿಸಿದ್ದ್ರು. ಆವಾಗ ನೂರ ಮಂದ್ಯಾಗ ಏಸ ಮಂದಿ ಉಂಡ್ರು?”…….[2]

ಉತ್ತರ: ಇಬ್ರು ಮಾತ್ರ ಉಂಡ್ರು.

ಈ ಲೆಕ್ಕ ಜನಪದರ ಮದುವೆಯ ಒಂದು ಘಟನೆಯನ್ನು ಕಣ್ಮುಂದೆ ತಂದು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿ ಮದುವೆಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಜಗಳ ನಡೆಯುವದು ಸಹಜ. ಜಗಳವಿಲ್ಲದೆ ಜನಪದರಲ್ಲಿ ಮದುವೆಯಾಗುವದು ಕಡಿಮೆ. ಜಗಳವಾದರೆ ಅವರವರ ಗೌರವ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆಂದು ಅವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯ.

“ಸಾವಿರ ವರ್ಷ ತಪ್ಪದ್ರೂ ಅಣ್ಣ-ತಮ್ಮರು ಬ್ಯಾರಿ ಆಗೂದು ತಪ್ಪುದಿಲ್ಲ” ಎಂಬುದು ಜನಪದ ನಂಬಿಕೆ. ಆ ಬೇರೆಯಾಗುವ ಘಟನೆಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ ನೋಡಿ-

“ಒಂದೂರಾಗ ಕುರಬ್ರ ಅಣ್ಣಾ-ತಮ್ಮಾರಿದ್ರು. ಅವ್ರು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಕುರಿಹಿಂಡ ಸಾಕಿದ್ರು. ಅವರ ಮದುವಿಯಾದ ಮ್ಯಾಗ ಅವರವರೊಳ್ಗ ಚಟ್ಟೊಂದ್ಕ-ಚುಟ್ಟೋಂದ್ಕ ಜಗಳ ಸುರುವಾತು. ಕೊನಿಗಿ ಇಬ್ರೂ ಹೆಂಡ್ರ ಮಾತ ಕೇಳಿ ಬ್ಯಾರ‍್ಯಗಾಕ ನಿಂತ್ರು. ಆಗ ಕುರಿನೂ ಹಂಚಗೊಳ್ದು ಬಂತು. ಅದ್ಕ ಇಬ್ರೂ ಕೂಡಿ ಒಂದ ಹಂಚಿಕಿ ಹುಡಿಕಿದ್ರು. ಊರ ಹೊರಗ ಅವ್ರ ಹಟ್ಟೀ ಹತ್ರ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಗಿಡಾ ಇತ್ತು. ‘ಕುರಿ ಹಿಂಡ್ನ ಆ ಗಿಡಾ ನಡ್ಕ ಮಾಡಿ ಹೊಡ್ದ ಬಿಡಾನು. ಹೆಚ್ಚರೆ ಬರ್ಲಿ, ಕಡ್ಮಿರೆ ಬರ್ಲಿ ಆ ಕಡ್ಗಿ ಹ್ವಾದು ನನ್ಗ, ಈ ಕಡ್ಗಿ ಹ್ವಾದು ನಿನ್ಗ’ ಅಂತ ಅಣ್ಣ ಹೇಳದ್ದ. ಅದ್ಕ ತಮ್ಮ ಒಪಗೊಂಡ. ಹಂಗೇ ಮಾಡಿ ಹೊಡದ್ರು. ಆವಾಗ ತಮ್ಮನ ಕಡ್ಗಿ ಕುರಿ ಹೆಚ್ಚ ಬಂದ್ವು. ತನ್ಗ ಕಡ್ಮಿ ಆದ್ವು ಅಂತ ಅಣ್ಣ ನ್ಯಾಯಾ ತಗ್ದು, ತಮ್ಮಗ ‘ಲೇ ತಮ್ಮಾ ನೀ ನನಗೊಂದು ಕುರಿ ಕೊಟ್ಟಬಿಟ್ರ ಇಬ್ಬರವೂ ಸರಿ ಅಕ್ಕಾವ ಅಂದ. ಅದ್ಕ ತಮ್ಮ ‘ಎ ಯಣ್ಣಾ ನೀನs ನನ್ಗ ಇನ್‌ಒಂದ ಕುರಿ ಕೊಟ್ಟಬಿಡು. ನಿನ್ನ ಮೂರಪಟ್ಟ ನನ್ಗ ಅಕ್ಕಾವ’ ಅಂದ. ಅದ್ಕ ಯಾರೂ ಒಪ್ಪಗೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಕಡೀಗಿ ಇಬ್ರೂ ತಮ್ಮ ತಮ್ಮ ಪಾಲಿಗಿ ಬಂದsಸ ತಗೊಂಡು ಸುಮ್ನ ಆದ್ರು. ಹಂಗಾರ ಅವ್ರ ಹತ್ರ ಒಟ್ಟ ಏಸ್‌ಕುರಿ ಇದ್ವು? ಹಂಚಗೊಂಡಾಗ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರ್‌ಗಿ ಏಸೇಸ ಕುರಿ ಬಂದ್ವು”…..[3]

ಉತ್ತರ: ಒಟ್ಟು ೮ ಕುರಿಗಳು, ಅಣ್ಣನ ಪಾಲಿಗೆ ೩, ತಮ್ಮನ ಪಾಲಿಗೆ ೫ ಬಂದಿದ್ದವು.

ಹೀಗೆ ಜನಪದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಈ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಎಳೆಎಳೆಯಾಗಿ ಬಿಡಿಸಿ ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಇಡುತ್ತವೆ. ಇದರಿಂದ ಜಾನಪದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಇವು ಸಹಾಯಕವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಹೇಳಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ, ಯುವಕ-ಯುವತಿಯರಿಗೆ, ವಯಸ್ಸಾದವರಿಗೆ ಎಂಥೆಂಥ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಲೆಕ್ಕಲಗಳನ್ನು ಹೇಳಬೇಕೆಂಬ ಮರ್ಮವನ್ನು ಜನಪದರು ಬಲ್ಲವರಾಗಿದ್ದರು. ಶೃಂಗಾರ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಕಥೆಯನ್ನು ವಯಸ್ಸಾದವರ ಮುಂದೆ, ಮಕ್ಕಳ ಮುಂದೆ ಹೇಳುತ್ತರಲಿಲ್ಲ. ದೇವರ-ದಿಂಡರ, ಆಧ್ಯಾತ್ಮದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮತ್ತು ತರುಣರಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಕಾರಣ ಬೇಡಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಕಥೆಗಳು ಅವರವರ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಸೆರೆ ಹಿಡಿಯದೆ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಹುದೆಂದು ಅವರವರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಮತ್ತು ಲಿಂಗವನ್ನರಿತು ಅಂಥ ವಿಷಯಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಹೆಣೆದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ತರುಣರಿಗೆ ಸೂಳೆ, ಅತ್ತೆ ಮುಂತಾದವರ ಶೃಂಗಾರ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಕಥೆಗಳನ್ನು; ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ರಾಜ-ರಾಣಿಯರ, ಪಶು-ಪಕ್ಷಿಗಳ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತರುಣರಿಗೆ ಹೇಳುವ ಕಥಾರೂಪದ ಲೆಕ್ಕ ಒಂದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

“ಒಬ್ಬ ಗೌಡ ಒಂದ ಹೆಂಗ್ಸಿನ ಇಟ್ಟಿದ್ದಾ. ಅಂವಾ ಅಕಿ ಮನಿಗಿ ಹೋಗೂ ಮುಂದ, ದಿವ್ಸಾ ಒಂದ ನಿಂಬಿಹ್ಣಣ ತಗೊಂಡ ಹೋಗ್ತಿದ್ದ. ಅದ್ರಂಗ ಅವತ್ತೂ ತಗೊಂಡ ಹ್ವಾದ. ಮನಿ ಒಳ್ಗ ಹೋಗಿ ‘ಏ ಏನ ಮಾಡ್ತಿದಿ ಹಣ್ಣ ತಗೊ’ ಅಂದ. ಅವಾಗ ಅಕಿ’ ಮೈತೊಕ್ಕೊಳಾಕ ಹತ್ತೀನಿ, ಅಲ್ಲೆ ಮಾಡದಾಗ ಇಡ್ರಿ’ ಅಂದ್ಲು. ಅಂವಾ ಮಾಡದಾಗಿಟ್ಟು ಮಂಚದ ಮ್ಯಾಗ ಹೋಗಿ ಕುಂತಗೊಂಡ. ಯಾಕಂದ್ರ ಅಂವಾ ಅದಕ್ಕS ಬಂದಿದ್ದ ನೋಡ. ಅಕಿ ಜಳಕಾ ಮಾಡಿ ಬರುದ್ರೊಳ್ಗ ಒಂದು ಇಲಿ ಬಂದು ಆ ಹಣ್ಣನ ಎಳಕೊಂಡ ಹೋಗಬೇಕಾ! ಅವಾಗ ಅಕಿ ಹಣ್ಣ ಇಲ್ಲದ್ದ ಕಂಡು ‘ಎಲ್ಲಿಟ್ಟೀರಿ ಹಣ್ಣ’ ಅಂದ್ಲು. ಅದ್ಕ ‘ಅಲ್ವೇ ಇಟ್ಟಿದ್ಯಾ’ ಅಂದ. ಅದ್ನ ಎಷ್ಟ ಹುಡುಕಾಡಿದ್ರೂ ಸಿಗಲಿಲ್ಲ. ಆಗ ಅಕಿ ಹಣ್ಣ ತಂದಕೊಟ್ರ ಸೈ. ಇಲ್ಲೀಕ್ರ ನಿನ್ನ ಮನಸೀಗಿ ಸಮಾಧಾನ ಮಾಡಾಂಗಿಲ್ಲ ಅಂತಾ ಮುಕಾ ಉಬ್ಬಿಸಿದ್ಲು. ಆಗ ಗೌಡ ‘ಹಂಗಾರಾ ಮತ್ತೊಂದ ಹಣ್ಣ ತರ್ತಿನಿ ತಡಿ’ ಅಂತ್ಹೇಳಿ ಊರ ಮುಂದಿನ ತ್ವಾಟಕಾ ಹ್ವಾದಾ. ಆ ತ್ವಾಟ್ಕ ಏಳ ಬಾಕ್ಲಾ ಇದ್ವು. ಒಂದೊಂದ ಬಾಕ್ಲಕ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬ ಆಳ ಇದ್ರು. ಅವರೆಲ್ಲಾ ಗೌಡ ತಂದಿದ್ರಾಗ ಅರ್ಧಾ ಲಿಂಬೆಹಣ್ಣ ಕೊಡ್ತೀನಿ ಅಂದ್ರ ಒಳ್ಗ ಬಿಡ್ತೀನಿ ಅಂದ್ರು. ಆಗ ಗೌಡ ಯಾಕಾಗೊಲ್ದು ಅಂತ್ಹೇಳಿ. ಒಳ್ಗ ಹೋಗಿ ಎಷ್ಟೋ ಹಣ್ಣ ಹರಕೊಂಡ ಮದಲ್ನೇ ಬಾಕ್ಲಕ ಬಂದ. ಅಲ್ಲಿ ನಿಂತ ಆಳೀಗಿ ತಾ ತಂದಿದ್ರಾಗ ಅರ್ಧಾಕೊಟ್ಟ. ಉಳಿದ ಅರ್ಧಾ ತಗೊಂಡ ಮುಂದ ಹ್ವಾದಾ. ಅಲ್ಲಿ ಯಾಡ್ನೇ ಬ್ಲಾಕ್ಲಾ ಬಂತು. ಅಲ್ಲೀ ಅಳೀಗಿ ತನ್ನಲ್ಲಿದ್ದ ಹಣ್ಣನ್ಯಾಗ ಅರ್ಧಾ ಕೊಟ್ಟಾ. ಹಿಂಗ ಮಾಡಕೋತ ಏಳ ಬಾಕ್ಲಾ ದಾಟಿ ಹೊರ‍್ಗ ಬರೊದ್ರೋಳ್ಗ ಅವ್ನಹತ್ರ ಒಂದ ಹಣ್ಣ ಉಳಿತು. ಅದ್ನ ಒಯ್ದು ತನ್ನ ಹೆಂಗ್ಸಿಗಿ ಕೊಟ್ಟು ಸುಖಾಪಟ್ಟಾ. ಹಂಗಾರಾ ಅಂವಾ ತ್ವಾಟದಾಗಿಂದ ಹರಕೊಂಡ ಬಂದ ಹಣ್ಣ ಏಸು?”…..[4]

ಉತ್ತರ: ೧೨೮ ಹಣ್ಣುಗಳು.

ಇದೇ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹಿರಿಯರಿಗೆ, ಮಕ್ಕಳಿಗೆ, ಹೆಣ್ಣುಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಹೇಳಬೇಕೆಂದಾಗ; ಈ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಸೂಳೆಯ ಪಾತ್ರ ತೆಗೆದು, ಗೌಡನು ಭೆಟ್ಟಿಯಾಗುವ ಕಾರಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಉದಾ: ಗೌಡನು ರಾಜನಿಗೆ ಒಂದ ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣನ್ನು ಕೊಡಲು ಬಂದಿದ್ದ. ಆದರೆ ಅದು ಕೊಳತಿತ್ತು. ಮತ್ತೊಂದು ಹಣ್ಣು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಬರಲು ಹೇಳಿದ. ಆಗ ಗೌಡ ತರಲು ಹೋದ, ಮುಂದಿನ ವಿಷಯವನ್ನು ಹಾಗೇ ಹೇಳುವರು.

ಹೀಗೆ ಹೇಳಲು ಕಾರಣ ಹಿರಿಯರು, ಸ್ತ್ರೀಯರು ಮುಖ ಕಿವುಚಬಾರದು, ಮಕ್ಕಳ ಮನಸ್ಸು ಹಾಳಾಗಬಾರದು ಎಂದು. ಇದೇ ಲೆಕ್ಕ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕಥೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ ಇಂಥ ಕಥೆಗಳ ವಸ್ತು ಪ್ರದೇಶ, ಕಾಲ, ಜಾತಿ, ವಯಸ್ಸು, ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಜನಪದ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸರಳ ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೇ ಕಠಿಣ ಲೆಕ್ಕಗಳೂ ಇವೆ. ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಹೇಳುವರು. ಅವುಗಳ ಶೈಲಿ ಬಹಳ ಸರಳ ಸುಂದರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಗಳಿಂದ ಅದನ್ನು ಅರಿಯಬಹುದು.

“ಅರಿಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಎತ್ತುಗಳಿದ್ದ್ವು. ಇವುಗಳ್ನ ಹಂತಿ ಕಟ್ಟಿದ್ರ ಕಣಾನೂ ಅಷ್ಟೇ ಆಗಬೇಕು. ಎತಗೊಳ್ನೂ ಒಂದೊಂದು ಕಣಕ ಅಷ್ಟೇ ಆಗಬೇಕು. ಅದು ಹ್ಯಾಂಗ? ….[5]

ಅರಿಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಅಂದರೆ -೧೨೧.

ಉತ್ತರ: ೧೧ ಕಣ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣಕ್ಕೆ ೧೧ ಎತ್ತುಗಳು.

ಇನ್ನೊಂದು ಲೆಕ್ಕ:

“ಇಬ್ರು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಒಂದ ಚೀಲ ಉಳ್ಳಾಗಡ್ಡಿ ತಗೊಂಡ ಮಾರಾಕಂತ ಹ್ವಾದ್ರು. ಮಾರಕೊಂಡ ಸಂಜೀಕ ಊರ‍್ಗಿ ಬರಾಗ ಅವ್ರ ಹತ್ರ ಎಂಟಸೇರ ಉಳ್ಳಾಗಡ್ಡಿ ಉಳ್ದು. ಅವ್ರ ಹಂತ್ಯಾಕ ಐದಸೇರಿದೊಂದು, ಮೂರಸೇರಿಂದೊಂದ ಹಿಂಗ ಯಾಡ ಕಲ್ಲಗೋಳು ಇದ್ವು. ಹಂಗಾರ ಅವ್ರು ಆ ಕಲ್ಲಗೋಳಿಂದ ಉಳ್ದ ಎಂಟಸೇರ ಉಳ್ಳಾಗಡ್ಡಿನ ಹೆಂಗ ಸಮನಾಗಿ ಹಂಚಗೊಂಡ್ರು?”…[6]

ಉತ್ತರ: ಮದ್ಲ ಎಂಟ ಸೇರನ್ಯಾಗ ಮೂರ ಸೇರಿನ ಕಲ್ಲೀಲೆ ಯಾಡ ತೂಕಾ ಮಾಡಿ ತಗೋಬೇಕು. ಅಂದ್ರ ಆರಸೇರ ಆತು. ಎಂಟಸೇರಿನ್ಯಾಗ ಆಗ ಯಾಡಸೇರ ಉಳಿತು. ಆಮ್ಮಾಗ ಆರಸೇರಿನ ಗುಂಪನ್ಯಾಗಿಂದ ಐದಸೇರ ಕಲ್ಲೀಲೆ ಒಂದ ತೂಕಾ ತಗೊಂಡ ಉಳಿದ ಯಾಡಸೇರಿನ ಗುಂಪನ್ಯಾಗ ಹಾಕಬೇಕು. ಅಂದ್ರ ಇದು ಏಳಸೇರಾತು. ಆರಸೇರಿನ ಗುಂಪನ್ಯಾಗ ಈಗ ಒಂದಸೇರ ಉಳಿತು. ಮುಂದ ಮೂರಸೇರಿನ ಕಲ್ಲಿಲೆ ಏಳಸೇರಿನ ಗುಂಪನ್ಯಾಗಿಂದ ಒಂದ ತೂಕಾ ತಗೊಂಡ, ಉಳಿದ ಒಂದ ಸೇರ ಗುಂಪನ್ಯಾಗ ಹಾಕಬೇಕು. ಅಂದ್ರ ಅದು ನಾಲ್ಕ ಸೇರಾತು. ಏಳಸೇರಿನ ಗುಂಪನ್ಯಾಗ ಮೂರಸೇರ ಹೊಗಿದ್ಕ ಅಲ್ಲಿಯೂ ನಾಲ್ಕಸೇರ ಉಳಿತು. ಇಬ್ರೂ ಒಂದೊಂದ ಗುಂಪಿ ತಗೊಂಡ್ರು.

ಇಂಥ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ನೋಡಿ ಅನೇಕ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಜನಪದ ಗಣಿತ ಬಹಳ ಸರಳವೆಂದು, ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವೆಂದು ಅಪಸ್ವರ ಹಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಇಂದೂ ಕೆಲವರು ಮೂಗು ಮುರಿಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಇದು ಅವರ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಇಂಥವರ ತಲೆಗೆ ಹತ್ತದ ಹಲವಾರು ಲೆಕ್ಕಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಒಂದು ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಸಾಕು.

“ಒಂದು ಊರಾಗ ಮೂರಗುಡಿ ಇದ್ವು. ಒಂದ್ನೇ ಗುಡಿ ಮುಂದ ಒಂದು. ಯಾಡ್ನೇ ಗುಡಿ ಮುಂದ ಯಾಡು, ಮೂರ‍್ನೇ ಗುಡಿ ಮುಂದ ಮೂರು ಹಿಂಗ ಬಾಂವಿ ಇದ್ವು. ಒಬ್ಬ ಪೂಜಾರಿ ತ್ವಾಟದಾಗಿಂದ ಏಸೋ ಹೂ ತಗೊಂಡ ಬಂದ. ಮದ್ಲ ಒಂದ್ನೇ ಗುಡಿ ಮುಂದಿನ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಎದ್ದಿದಾ. ಅವು ಒಂದಕ್ಕ ಯಾಡ ಪಟ್ಟಾದ್ವು. ಅವ್ನ ತಗೊಂಡ ಗುಡಿಯಾಗ ಹೋಗಿ ದೇವರ‍್ಗಿ ಏಸೋ ಹೂವ ಏರ್ಸಿದ. ಆ ಮ್ಯಾಗ ಯಾಡ್ನೇ ಗುಡಿಗಿ ಬಂದು, ಅದ್ರ ಮುಂದಿನ ಯಾಡೂ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಉಳ್ದ ಹೂನ ಎದ್ದಿದಾ. ಅಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದು ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಒಂದಕ ಯಾಡ ಪಟ್ಟಾದ್ವು. ಅವ್ನು ತಗೊಂಡ ಗುಡಿಯಾಗ ಹೋಗಿ ದೇವರ್ಗಿ ಏಸೋ ಹೂನ ಏರ್ಸಿದ, ಆ ಮ್ಯಾಗ ಮೂರ‍್ನೆ ಗುಡಿಗಿ ಬಂದು ಅದರ ಮುಂದಿನ ಮೂರೂ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಉಳ್ದ ಹೂನ ಎದ್ದಿದಾ. ಅಲ್ಲಿ ಒಂದೋಂದ ಬಾಂವ್ಯಾಂಗ ಒಂದಕ್ಕೆರಡಾದವು. ಅವ್ನ ತಗೊಂಡ ಗುಡಿಯಾಗ ಹೋಗಿ ದೇವರ್ಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಹೂನ ಏರ್ಸಿದ. ಎಲ್ಲಾ ದೇವ್ರಮ್ಯಾಗ ಏರ್ಸಿದ ಹೂನ ಎಣ್ಸಿ ನೋಡಿದ್ರ ಸಮ ಇದ್ವು. ಹಂಗಾರ ಪೂಜಾರಿ ತ್ವಾಟದಾಗಿಂದ ತಂದ ಒಟ್ಟ ಹೂ ಏಸು? ಒಂದೊಂದು ದೇವರ್ಗಿ ಏಸೇಸ ಹೂನ ಏರ್ಸಿದಾ?” ….[7]

ಈ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಇಂದಿನ ಗಣಿತ ಪಂಡಿತರಿಗೆ ಹೇಳಿದರೆ ಅವರು ಸಾಕಷ್ಟು ಕಷ್ಟಪಡದೆ ಇರಲಾರರು. ಅವರು ಎಷ್ಟೊಂದು ವೇಳೆಯನ್ನು ಪೇಪರಗಳನ್ನು ಹಾಳು ಮಾಡುತ್ತಾರೆಂಬುದು ಆ ದೇವರಿಗೆ ಗೊತ್ತು. ಆದರೆ ಈ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಸರಳ ರೀತಿಯನ್ನು ಜನಪದರು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ನೋಡಿ-

ಮದ್ಲ ಪೂಜಾರಿ ತ್ವಾಟದಿಂದ ತಂದ ಹೂಗಳ ಮಾಡುವ ಕೀಲ:

ಮದ್ಲ ಗುಡಿಯ ಬಾವಿ ಬಿಟ್ಟ ಯಾಡ್ನೇ ಗುಡಿಯ ಮದ್ಲ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಎದ್ದಿದಾಗ ಒಂದರ ಪಟ್ಟಾದವು. ಅಂದ್ರ-೨. ಇವ್ನ ಯಾಡ್ನೇ ಗುಡಿಯ ಯಾಡ್ನೇ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಎದ್ದಿದಾಗ ಯಾಡಪಟ್ಟಾದ್ದ್ವು. ಅಂದ್ರ-೪ ಇದರಾಗ ೧ ಕೂಡಿಸಿದ್ರ-೫. ಇವ್ನ ಮೂರನೇ ಗುಡಿಯ ಒಂದ್ನೇ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಎದ್ದಿದಾಗ ಮತ್ತ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾದ್ವು. ಅಂದ್ರ-೧೦. ಇವ್ನ ಮೂರ್ನೆ ಗುಡಿಯ ಯಾಡ್ನೇ ಬಾವ್ಯಾಗ ಎದ್ದಿದಾಗ ಮತ್ತ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾದ್ವು. ಅಂದ್ರ -೨೦. ಇವ್ನ ಮೂರನೇ ಗುಡಿಯ ಮೂರನೇ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಎದ್ದಿದಾಗ ಮತ್ತ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾದ್ವು. ಅಂದ್ರ-೪೦. ಇದರಾಗ ೧ ನ್ನು ಕೂಡಿಸಲು -೪೧. ಇವು ಪೂಜಾರಿ ತಂದ ಹೂಗಳು.

ಇಲ್ಲಿ ಮದ್ಲ ಗುಡಿಯ ಬಾವಿ ಬಿಡುವದು, ಹಾಗೇ ಮೂರನೇ ಗುಡಿಯ ಮೂರನೇ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಎದ್ದಿದಾಗ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತೆ ಒಂದನ್ನು ಕೂಡಿಸುವದು ಯಾಕೇ? ಎಂಬುದು ತಿಳಿಯುವದೇ ಇಲ್ಲ.

ಇನ್ನು ದೇವರ್ಗಿ ಏರಿಸಿದ ಹೂಗಳ ಮಾಡುವ ಕೀಲ: ಮದ್ಲ ಗುಡಿಯ ಬಾಂವ್ಯಾಗ ಯಾಡನ್ನಿಟ್ಟು, ಯಾಡ್ನೇ ಗುಡಿಯ ಮದ್ಲ ಬಾಂವಿಯ ಯಾಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ೪. ಇದ್ನ ಯಾಡ್ನೇ ಗುಡಿ ಯಾಡ್ನೇ ಬಾಂವಿಯ ಯಾಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ೮. ಇದಕ್ಕೆ ಮೂರನೇ ಗುಡಿಯ ಮದ್ಲ ಬಾಂವಿಯ ಯಾಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ೧೬. ಇದಕ ಮೂರನೇ ಗುಡಿಯ ಯಾಡ್ನೇ ಬಾಂವಿಯ ಯಾಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ೩೨. ಇದಕ ಮೂರನೇ ಗುಡಿಯ ಮೂರನೇ ಬಾಂವಿಯ ಯಾಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ೬೪. ಇದೇ ಒಂದೊಂದು ದೇವರ್ಗಿ ಏರ್ಸಿದ ಹೂಗಳು.

ಸೂಚನೆ: ಹೀಗೆ ಎಷ್ಟೋ ಗುಡಿ, ಎಷ್ಟೋ ಬಾವಿಗಳಿದ್ದರೂ ಇದೇ ಕೀಲ (ಚೂಟಿ, ಸೂತ್ರ) ವನ್ನು ಬಳಸಲು ಬರುತ್ತದೆ.

ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಇಂಥ ಕೀಲು ಅಥವಾ ಚೂಟಿ ಅಥವಾ ಸೂತ್ರಗಳ ಒಳಮರ್ಮ ಅರಿಯಬೇಕೆಂದು ನಾನು ಇವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಮುಂದಿಟ್ಟಾಗ ಅವರಿಗೆ ಅರ್ಥವೇ ಆಗಲಿಲ್ಲ. ಹಾಗೂ ಈ ಕೀಲವನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಜನಪದರ ಜಾಣ್ಮೆಗೆ ಅಚ್ಚರಿಪಟ್ಟರು. ಇಂಥ ಒಂದೊಂದು ಪ್ರಕಾರದ ಲೆಕ್ಕಗಳಿಗೆ ಒಂದೊಂದು ಕೀಲಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳ ಮುಖಾಂತರ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಬಹುಬೇಗ ಮಾಡಲು ಬರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕ ಮತ್ತು ಮಾಡುವ ಕೀಲನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ನಮಗೆ ಈ ಮಾತು ಸತ್ಯವೆನಿಸುತ್ತದೆ.

“ಅಡವ್ಯಾಗೊಂದು ಒಂಟಿತ್ತು. ಅದು ದಿನಕ ಹನ್ನೆರಡು ಗಾವುದ ನಡೀತಿತ್ತು. ಹಿಂಗ ಕೆಲವು ದಿನಾ ನಡದ ಮ್ಯಾಗ ಅದು ಒಂದ ಮರಿನ ಹಾಕ್ತು. ಆದ್ರ ತಾಯಿ ಒಂಟಿ ಹಂಗೇ ಹನ್ನೆರಡು ಗಾವುದ ನಡಿತಾನೇ ಇತ್ತು. ಮರಿ, ತಾಯಿ ಹಿಂದ ಒಂದ್ನೇ ದಿನ ಒಂದು ಗಾವುದ, ಯಾಡ್ನೇ ದಿನ ಯಾಡ ಗಾವುದ ಹಿಂಗ ದಿನಕ್ಕೊಂದು ಗಾವುದ ಹೆಚ್ಚ ನಡಕೋಂತ ಹೋತು. ಹಂಗಾರಾ ಅದು ತನ್ನ ತಾಯಿನ ಏಷ್ಟ್ನೇ ದಿನಕ ಕೂಡಕೋತು? ಮತ್ತು ಏಸ ಗಾವುದ ನಡದ ಮ್ಯಾಗ ಕೂಡಕೋತು?” ……[8]

ಮದ್ಲ ಏಸ್ನೇ ದಿನಕ ಕೂಡತು ಎಂಬುದನ್ನ ಮಾಡುವ ಕೀಲ: ಒಂಟಿ ದಿನಾ ನಡೆಯುವ ದಾರಿಯನ್ನು ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಮಾಡಿ ಬಂದುದರಾಗ ಒಂದನ್ನ ಕಳದ್ರ ಎಷ್ಟ ದಿನಕ್ಕ ಕೂಡತು ಎಂಬುದು ಬರತೈತಿ. ಅಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಒಂಟಿ ದಿನಕ್ಕೆ ೧೨ ಗಾವುದ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಮಾಡಿದರೆ ೨೪. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆಯಲು ೨೩ ಉಳಿಯುವದು. ಇದೇ ಮರಿ ತಾಯಿಯನ್ನು ಕೂಡಿದ ದಿನ.

ಇನ್ನು ಎಷ್ಟ ಗಾವುದ ನಡದ ಮ್ಯಾಲೆ ಕೂಡತು ಎಂಬುದನ್ನ ಮಾಡುವ ಕೀಲ: ಈ ೩೨ ಕ್ಕೆ ಒಂಟಿ ದಿನ ನಡೆಯುವ ದಾರಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ (23 x 12 = 276) 276 ಬರುವದು. ಇಷ್ಟು ಗಾವುದ ನಡದ ಮೇಲೆ ತಾಯಿಯನ್ನು ಕೂಡುತ್ತದೆ.

ಈ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಇಂದಿನ ಗಣಿತ ತಜ್ಞರ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟರೆ ಅವರು ಕಣ್ಣುಮುಚ್ಚಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊರೆ ಹೋಗದೆ ಇರಲಾರರು. ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಜನಪದರಲ್ಲಿ ಎಂಥೆಂಥ ಗಣಿತ ಪಂಡಿತರಿದ್ದರೆಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತವೆ. ಇಂಥ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಅನೇಕ ಕೀಲಗಳು ಈಗ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಿವೆ, ಆಗುತ್ತಿವೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ, ರಕ್ಷಿಸುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಇಂದು ಅವಶ್ಯವಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.



[1] ಸಂ: ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ-ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ-೧ ಲೆಕ್ಕ-೧.

[2] ಸಂ: ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ- ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ-೬೪, ಲೆಕ್ಕ-೧೬೨.

[3] ಸಂ: ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ’ ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ ೫೭. ಲೆಕ್ಕ-೧೨೭.

[4] ಸಂ ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ- ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ-೫೩. ಲೆಕ್ಕ-೧೧೮.

[5] ಸಂ ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ’ ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ- ೬೫. ಲೆಕ್ಕ -೧೬೮.

[6] ಸಂ ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ- ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ-೬೧. ಲೆಕ್ಕ -೧೪೬.

[7] ಸಂ: ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ- ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ-೬೧. ಲೆಕ್ಕ-೧೪೬.

[8] ಸಂ: ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ- ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ- ೪೯. ಲೆಕ್ಕ. ೧೦೫.