ಜನಪದರು ಗದ್ಯರೂಪದ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರೆ; ಪಂಡಿತರಾದವರು ಸಾಹಿತ್ಯದ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಾದ ತ್ರಿಪದಿ, ಚೌಪದಿ, ಕಂದ, ಶ್ಲೋಕ ಮುಂತಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಆರ್ಯಭಟ್ಟ, ಭಾಸ್ಕರ ಮುಂತಾದವರ ಕೃತಿಗಳು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿವೆ. ಅಲ್ಲದೆ ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬಿಡಿಪದ್ಯಗಳು ಜನಪದರ ಬಾಯಿಯಲ್ಲಿ, ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳ ಖಾಲಿಯಿದ್ದ. ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಅವು ಯಾವ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಂದಿವೆ. ಎಂಬುದು ತಿಳಿಯುವದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಂಥ ಕೆಲವು ಪದ್ಯಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು-

ಚೌಪದಿ:       

“ಮೂರು ಅಂಬಿಗರು ಹರಗೋಲು ತರುತಿರಲು
ಮೂರರೊಳಗೊಂದು ತಾ ಮುಳುಗುತಿರಲು
ಧೀರತನದಿಂದ ತಮ್ಮಷ್ಟು ತಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು
ಮೂರು ಸಮನಾದವು ಜನಪ ಪೇಳೆನಲು”……

[1]

ಉತ್ತರ: ಒಂದ್ನೇ ಮತ್ತು ಯಾಡ್ನೇ ಹರಗೋಲದಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬಿಬ್ಬರು. ಮೂರ್ನೆ ಹರಗೋಲದಲ್ಲಿ ೮ ಜನರಿದ್ದರು. (ಉತ್ತರದ ಪದ್ಯ ದೊರೆತಿಲ್ಲ.)

ಇನ್ನೊಂದು ಲೆಕ್ಕ:

ಕಂದ: 

ಹಂದಿ ಹದಿನೈದು ಗಾವುದ
ಒಂದ ದಿನಂ ಪರಿಯಲದರ ಬೆನ್ನಿಲಿ ಸುನಕಂ
ಒಂದಾಗಿ ಎಯ್ತರಲಂತಾ
ಸಂದಿಂಗೈದುವುದು ಪೇಳು ಗಣಿತ ವಿಳಾಸ

ಉತ್ತರ:

ಹಂದಿ ಹರಿಯಂ ದ್ವಿಗುಣಿಸಿ
ಒಂದು ಕಳೆಯಲ್ಕೆ ಅದರ ದಿವಸಂ ಬಕ್ಕುಂ
ಹಂದಿ ಹರಿಯಂದರಿದಡೆ
ಬಂದಿಕ್ಕು ಸುನಕನಟ್ಟಿ ಮುಟ್ಟಿದ ಪವಣಂ

ಅಂದರೆ ಹಂದಿ ನಡೆಯುವ ದಾರಿಯನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆಯಲು, ನಾಯಿ ಹಂದಿಯನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದ ದಿನ ಬರುವುದು. ಹಾಗಾದರೆ 15 x 2 = 20 – 1 = 29ನೆಯ ದಿನ ನಾಯಿ ಹಂದಿಯನ್ನು ಮುಟ್ಟಿತು. ಎಂದಾಗುವದು.

ಈ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಗಳು ೧೨ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಭಾಸ್ಕರನ ಲೀಲಾವತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡು ಬರುತ್ತವೆ. ಅವನು ಒಂದೊಂದು ಕಥೆಯ ಕವಚವನ್ನು ತೊಡಿಸಿ ರಸಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ. ಅವನ ರಚನೆಗೆ ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಜನಪದರ ಕಥನ ರೀತಿಯ ಪ್ರೇರಣೆ ನೀಡಿರಬೇಕು. ‘ದೇಶಿಯಿಂದ ಮಾರ್ಗರೂಪದಳೆಯುತ್ತದೆ’ ಎಂಬ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇರೆಗೆ ಭಾಸ್ಕರನ ಗಣಿತ, ಜನಪದದ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೇಳುಗರನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜನಪದ ಗಣಿತದ ಬಗೆಗೆ ಜಾನಪದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ತಲೆ ಕೆಡಿಸಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಇವುಗಳ ಕುರಿತು ಬಂದ ಕೃತಿಗಳೆಂದರೆ ಆಯ್ದ ಜನಪದ ಲೆಕ್ಕಗಳು, ಜನಪದ ಚಮತ್ಕಾರ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಮೊದಲಿನ ಎರಡು ಕೃತಿಗಳು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕವು. ಲೇಖನಗಳಂತೂ ಇನ್ನೂ ವಿರಳ. ನಾಗರಿಕತೆಯ ದಾಳಿಗೆ ತುತ್ತಾಗುತ್ತಿರುವ ಜಾನಪದದ ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಂತೆ ಜನಪದ ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಅದರ ಬಿಸಿ ತಟ್ಟಿದೆ. ಈ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಮರೆತು ಹೋಗುವ ಮುನ್ನ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಹಾಗೂ ಅವುಗಳ ಸೂತ್ರಗಳ ಮರ್ಮವನ್ನು ತಿಳಿದು, ಅವುಗಳ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಅರಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ರಂಜನೆ, ಬುದ್ಧಿಪ್ರಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಜನಪದ ಗಣಿತವನ್ನು ಪಠ್ಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವದರೊಂದಿಗೆ ಅದಕ್ಕೆ ಜೀವನೀಡಿ ಚಲಾವಣೆಗೆ ತರಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇನ್ನು ಮೇಲಾದರೂ ಜಾನಪದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಇವುಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ಇವುಗಳ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ತಿಳಿಸಬೇಕು.

ಜಾನಪದಕ್ಕೆ ಶುಭಂ ಮಂಗಲಂ



[1] ಸಂ: ಡಾ. ವೀರಣ್ಣ ರಾಜೂರ ಮತ್ತು ಡಾ.ಬಿ.ಬಿ. ಬಿರಾದಾರ-ಜಾನಪದ ಜಾಣ್ಮೆ. ಪುಟ-೭೧, ಲೆಕ್ಕ-೧೨೨